山东省济南中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：1.2动量守恒定律 课时训练（含解析）

1.2动量守恒定律
1．如图所示是一种弹射装置，弹丸质量为m，底座质量为3m，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹丸以相对地面v的速度发射出去后，底座的反冲速度大小是（　）
A．3v/4 B．v/4
C．v/3 D．0
2．把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上，当枪发射出一颗子弹时，下列说法正确的是 （ ）
A．枪和子弹组成的系统动量守恒
B．枪和车组成的系统动量定恒
C．子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒
D．子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同
3．如图所示，一质量为M的沙车，在光滑的水平面上做匀速直线运动，速度为，质量为m的铁球以速度竖直向下落入沙车中，稳定后，沙车的速度（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，质量之比mA：mB=3：2的两物体A、B，原来静止在平板上小车C上，地面光滑．现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力、使A、B同时由静止开始运动，下列正确的说法是（ ）
A．仅当A、B与平板车上表面间的动摩擦因数之比为μA：μB=2：3时， ABC组成系统的动量才守恒
B．无论A、B与平板车上表面间的动摩擦因数是否相同， A、B、C组成系统的动量都守恒
C．因为、等大反向，故A、B组成的系统的机械能守恒
D．若A、B与小车C上表面间的动摩擦因数相同，则C与B的运动方向相同
5．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块并留在其中，、用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打入木块及弹簧被压缩的过程中，子弹、两木块和弹簧组成的系统（　　）
A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能守恒
C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能也不守恒
6．如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆轨道的水平直径。现将一小球从距A点正上方h?高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为?0.8h，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．小球离开小车后做斜上抛运动
B．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒
C．小球离开小车后做竖直上抛运动
D．小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.5h＜h＜0.8h
7．如图所示，滑块和小球的质量分别为M、m.滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l，开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，下列说法正确的是(　　)
A．滑块和小球组成的系统动量守恒
B．滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒
C．小球的最大速率为
D．小球的最大速率为
8．如图所示，质量为 M=2kg的木板静止在光滑的水平面上，一小滑块的质量为m=1kg，以初速度v0=1m/s 从木板的右端滑上木板，且始终未离开木板。小滑块与木板之间的动 摩擦因数为=0.1。取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．滑块刚滑上木板时受到的摩擦力水平向左
B．滑块先做匀减速运动，后做匀速运动
C．滑块和木板最终速度为0.5m/s
D．木板的最小长度为m
9．如图所示，斜面体Q静止在光滑水平地面上，物块P从斜面体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑，在下滑过程中，物块P的速度不变，下列说法正确的是（　　）
A．物块P和斜面体Q组成的系统机械能守恒
B．物块P和斜面体Q组成的系统水平方向动量守恒
C．斜面体Q始终静止在水平面上
D．物块P和斜面体Q以一定的速度共同向左运动
10．2019年1月3号“嫦娥4号”探测器实现人类首次月球背面着陆，并开展巡视探测。因月球没有大气，无法通过降落伞减速着陆，必须通过引擎喷射来实现减速。如图所示为“嫦娥4号”探测器降落月球表面过程的简化模型。质量m的探测器沿半径为r的圆轨道I绕月运动。为使探测器安全着陆，首先在P点沿轨道切线方向向前以速度u喷射质量为△m的物体，从而使探测器由P点沿椭圆轨道II转至Q点（椭圆轨道与月球在Q点相切）时恰好到达月球表面附近，再次向前喷射减速着陆。已知月球质量为M、半径为R。万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）
A．探测器喷射物体前在圆周轨道I上运行时的周期为
B．在P点探测器喷射物体后速度大小变为
C．减速降落过程，从P点沿轨道II运行到月球表面所经历的时间为
D．月球表面重力加速度的大小为
11．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏合成一体，继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距离标在图上，A为运动起始的第一点，则应选________段来计算A的碰前速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度(填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．
(2)已测得小车A的质量mA＝0.40 kg，小车B的质量mB＝0.20 kg，由以上测量结果可得，碰前：mAvA＋mBvB＝__________ kg·m/s；碰后：mAvA′＋mBvB′＝__________kg·m/s.
12．某同学用如图装置来验证动量守恒定律，实验步骤如下：
①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上,用来记录球与木条的撞击点；
②将木条竖直立在于固定末端右侧并与轨道接触,只让钢球A从斜轨上滚下,记下钢球A在木条上的撞击点；
③将木条平移到图中所示位置,轨道末端不放钢球B,让钢球A从斜轨上某位置由静止释放,重复10次,得到钢球A在木条上的撞击点的平均位置；
④在轨道末端放上钢球B,仍将钢球A从斜轨上由同一位置静止释放与钢球B相撞,重复10次,得到钢球A和钢球B在木条上的撞击点的平均位置和；
图中h1、h2、h3分别表示与、的高度差.
(1)另一名同学认为可以采用两个体积大小不同的钢球,这样对吗?_________(选填“对”或“不对”);
(2)对实验过程中的要求,下列说法正确的有_________;(填字母序号即可)
A．轨道必须光滑 B．钢球A的质量应当比钢球B大
C．轨道末端的切线必须水平 D．步骤③④中,钢球A每次可以从斜轨的不同位置释放
(3)实验中除需测量h1、h2、h3外,还需要测量的物理量是_________(填字母序号即可)
A．钢球A释放点到轨道末端的竖直高度h B．钢球A和钢球B的质量mA、mB
C．轨道末端到木板的水平距离x
(4)若所测量物理量满足表达式_______________(用实验中所需测量的物理量符号表示),则说明两钢球碰撞过程中动量守恒.
13．如图所示，小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v向右匀速运动．已知木箱的质量为m，人与车的总质量为2m，木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住．求：
(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v1的大小；
(2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v2的大小．
14．如图所示，一小朋友坐在冰车上，母亲轻推后放手，冰车和小朋友获得水平方向冲量I，在水平面上从A点向右无动力滑行，刚好能运动到B点，接着从B沿斜面下滑，到达C点时速度大小为vc。已知A、B间的距离为L，斜面倾角为θ，冰车与AB、BC间的动摩擦因数均相同，小朋友和冰车的总质量为m，重力加速度大小为g。求：
（1）斜面BC的长度x；
（2）小孩从A点运动到C点所需的时间t。
参考答案
1．C
【解析】
在水平方向上，弹丸和底座组成的系统动量守恒，设水平向右为正，由动量守恒可得，得，负号表示速度方向水平向左，故C正确．
2．C
【解析】
A．枪和子弹组成的系统，由于小车对枪有外力，枪和弹组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，故A错误；
B．枪和小车组成的系统，由于子弹对枪有作用力，导致枪和车组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，故B错误；
C．小车、枪和子弹组成的系统，在整个过程中所受合外力为零，系统动量守恒，故C正确；
D．子弹的动量变化与枪和车的动量变化大小相同，方向相反，故D错误。
故选C．
3．A
【解析】
沙车与铁球组成的系统水平方向动量守恒，则有
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．B
【解析】
AB．由于F1、F2等大反向，所以A、B、C组成系统所受的合外力为零，系统的动量始终守恒，故A错误，B正确；
C．在拉力作用下，A、B开始做加速运动，动能均增大，所以A、B组成的系统的机械能增加，故C错误。
D．若A、B与小车C上表面间的动摩擦因数相同，由于
mA：mB=3：2
则A对小车的摩擦力大于B对小车的摩擦力，所以小车将向左运动，与B的运动方向相反，故D错误。
故选B。
5．C
【解析】
在子弹打入木块A及弹簧被压缩的过程中，子弹、两木块和弹簧组成的系统所受的合外力为零，则系统的动量守恒，在此过程中，除弹簧弹力做功外还有摩擦力对系统做功，所以系统机械能不守恒，故ABD错误，C正确。
故选C。
6．C
【解析】
AC． 小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，可知系统水平方向的总动量保持为零。小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，所以小球离开小车后做竖直上抛运动，故A错误C正确；
B． 小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向受重力，所以水平方向系统动量守恒，但系统动量不守恒，故B错误；
D． 小球第一次车中运动过程中，由动能定理得：
mg（h-0.8h）-Wf=0
Wf为小球克服摩擦力做功大小，解得：
Wf=0.2mgh
即小球第一次在车中滚动损失的机械能为0.2mgh，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于0.2mgh，机械能损失小于0.2mgh，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于
0.8h-0.2h=0.6h
故D错误。
故选C。
7．BC
【解析】
A．小球下落过程中，小球竖直方向有分加速度，系统的合外力不为零，因此系统动量不守恒，故A错误；
B．绳子上拉力属于内力，系统在水平方向不受外力作用，因此系统水平方向动量守恒，故B正确；
CD．当小球落到最低点时，只有水平方向的速度，此时小球和滑块的速度均达到最大，系统水平方向动量守恒有
Mvmax=mv
系统机械能守恒有
mgl＝mv2＋M
联立解得
vmax＝，v=
故C正确，D错误。
故选BC。
8．BD
【解析】
A．受力分析得，滑块刚滑上小车时受到的摩擦力水平向右，故A错误；
BC．滑块先做匀减速运动，与木板共速后做匀速运动，由动量守恒有
得
故B正确，C错误；
D．对木板分析，由能量守恒定律有
解得
故D正确。
故选BD。
9．BC
【解析】
A．物块P在下滑过程中速度不变，则物块P受斜面体Q的支持力和摩擦力的合力与重力相平衡，物块P和斜面体Q组成的系统机械能不守恒，故A错误；
B．物块P和斜面体Q组成的系统水平方向合力为零，系统水平方向动量守恒，故B正确；
CD．斜面体Q受物块P的压力和摩擦力的合力竖直向下，大小等于物块P的重力，所以斜面体Q始终静止在水平面上，系统在水平方向动量守恒，故C正确，D错误。
故选BC。
10．AD
【解析】
A．探测器绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力

解得探测器喷射物体前在圆周轨道I上运行时的周期
故A正确；
B．在P点探测器喷射物体的过程中，设喷射前的速度为v，根据动量守恒可知
mv=△mu+（m-△m）v'
解得喷射后探测器的速度

故B错误；
C．探测器在轨道II上做椭圆运动，半长轴
根据开普勒第三定律可知
解得
减速降落过程，从P点沿轨道II运行到月球表面所经历的时间为

故C错误；
D．假设在月球表面的放置一个质量为m的物体，则它受到的重力和万有引力相等
解得月球表面重力加速度的大小
故D正确。
故选AD。
11．BC DE 0.420 0.417
【解析】
(1)[1].由于碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，故AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后．推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度；
[2].碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度．
(2)[3].碰前系统的动量即A的动量，则
[4].碰后的总动量
碰撞前后动量近似相等
12．不对 BC B
【解析】
(1)[1].体积相同的两个钢球相碰才能保证正碰，故不对；
(2)[2].AD、为了保证钢球A滑到底端的速度相等，只需将钢球每次从斜槽的同一位置由静止释放即可，不需要光滑，故AD错误.
B、两球发生碰撞后速度方向均向前，则A的质量必须大于B的质量，故B正确(因为钢球之间接近弹性碰撞).
C、为了保证钢球射出的初速度水平，斜槽末端必须水平，这样随后才能按照平抛规律处理数据，若变成斜抛，数据无法处理，故C正确。
(3、4)[3][4].钢球A不与B碰撞，撞在P'点，与钢球B碰撞后，A撞在M点，B撞在N'点，平抛运动的时间分别为
；；
则
；；
当
，
即
，
两球碰撞过程中动量守恒.
可知实验中除需测量h1、h2、 h3外，还需要测量的物理量有钢球A和B的质量mA、mB，故选B.
13．①；②
【解析】
试题分析：①取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=2mv1-mv
得
②小明接木箱的过程中动量守恒，有mv+2mv1=（m+2m）v2
解得
考点：动量守恒定律
14．(1)；(2)。
【解析】
(1) 母推小朋友，水平方向：
A到B：水平方向：
，，
根据匀变速规律有
，
B到C过程，根据牛顿第二定律
，，
根据匀变速规律有
，
联立以上解得
总时间
(2)根据以上分析可知