山东省济南中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：1.1动量定理 课时训练（含解析）

1.1动量定理
1．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如人原地起跳时，总是身体弯曲略下蹲，再猛然蹬地、身体打开，同时获得向上的初速度，双脚离开地面．从开始蹬地到双脚离开地面的整个过程中，下列分析正确的是（ ）
A．地面对人的支持力始终等于重力
B．地面对人的支持力的冲量大于重力的冲量
C．人原地起跳过程中获得的动能来自于地面
D．人与地球所组成的系统的机械能是守恒的
2．一质点在t=0时刻从x=0处沿x轴正方向做直线运动，其运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．第3s内和第4s内，质点动量的变化相同
B．0~2s内和0~4s内，质点的平均速度相同
C．2~4s质点受到的合力的冲量为零
D．t=4s时，质点在x=6m处
3．冲量的单位是（　　）
A． B． C． D．
4．下列物理量中属于标量的是（　　）
A．动量 B．电场强度 C．磁感应强度 D．电流
5．为估算雨水对伞面产生的平均撞击力，小明在大雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得10分钟内杯中水位上升了45mm，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。设雨滴撞击伞面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为，伞面的面积约为0.8m2，据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力约为（　　）
A．0.1N B．1.0N
C．10N D．100N
6．质量为2kg的物体放在光滑水平面上，受到水平方向成30°角的斜向上的拉力F=3N的作用，经过10s(取g=10m/s2)(　　)
A．力F的冲量为15N·s
B．物体的动量的变化是30kg·m/s
C．重力的冲量是零
D．地面支持力的冲量是185N·s
7．光学镊子是靠激光束“夹起”细胞、病毒等极其微小粒子的工具。为了简化问题，将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动；激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镊效应就是一个实例，如图（甲）所示。一相互平行、越靠近光速中心光强越强的激光束，经凸透镜后会聚于O点。现有一透明介质小球，球心O＇偏离了O点，但O＇仍于激光束的中心，如图（乙）所示。小球的折射率大于周围介质的折射率，若不考虑光的反射和吸收，光对小球的作用力可通过光的折射和动量守恒来分析。取O为坐标原点，向右为x轴正方向、向下为y轴正方向，小球受到作用力的方向为（　　）
A．沿x正向 B．沿y正向 C．沿x负向 D．沿y负向
8．将一物体以某一初速度沿竖直方向向上抛出。表示物体的动量，表示物体的动量变化率，取竖直向下为正方向，忽略空气阻力。则下图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．据报道，我国将于2020年发射火星探测器。假设图示三个轨道是探测器绕火星飞行的轨道，其中轨道Ⅰ、Ⅲ均为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆形轨道，三个轨道在同一平面内，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ相切于P点，与轨道Ⅲ相切于Q点，不计探测器在变轨过程中的质量变化，则下列说法正确的是（　　）
A．探测器在轨道Ⅱ的任何位置都具有相同速度
B．探测器在轨道Ⅲ的任何位置都具有相同加速度
C．不论在轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ运行，探测器在P点的动量都相同
D．不论在轨道Ⅱ还是轨道Ⅲ运行，探测器在Q点的加速度都相同
10．一个水龙头以v的速度喷出水柱，水柱的横截面积为s，水柱垂直冲击竖直墙壁后变为速度为零的无数小水滴，水的密度为，则水柱对墙壁的冲击力为
A． B． C． D．
11．汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B，两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5m，已知B车的质量为1.5×103kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.1，在碰撞后车轮均没有滚动，可近似认为做匀变速直线运动，重力加速度大小g=10m/s2，求：
(1)碰撞后B车运动过程中加速度的大小和方向；
(2)碰撞后的瞬间B车速度的大小；
(3)经查阅车辆的碰撞时间约为0.03s，请以此数据可求出碰撞过程中B车所受的平均作用力。
12．质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里．求：
⑴沙对小球的平均阻力F；
⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I．
13．如图所示，竖直放置的两根足够长的金属导轨相距为L，导轨的两端分别与电源（串有一滑动变阻器R）、定值电阻R0和开关K相连。整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B。一质量为m，电阻为r的金属棒ab横跨在导轨上。已知电源电动势为E，不计电源电动势内阻，导轨的电阻。
(1)当K接1时，金属棒ab在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值R为多大？
(2)当K接2后，金属棒ab从静止开始下落，下落距离s时达到稳定速度，则下落s的过程中重力的冲量是多少？
(3)当K接2后，金属棒ab从静止开始下落，下落距离s时达到稳定速度，则下落s的过程中金属棒中产生的热量是多少？
14．质量为0.5 kg的小球沿光滑水平面以5 m/s的速度冲向墙壁后又以4 m/s的速度反向弹回，如图所示，则碰撞前的动量大小为________．若球与墙的作用时间为0.05 s，则小球所受到的平均力大小为________ N.
15．质量为0.1kg的弹性小球从高为1.25m处自由下落至一光滑而坚硬的水平板上，碰撞后弹回到0.8m高处，碰撞时间为0.01s，则小球与水平板碰撞过程中动量变化大小为_____________kg·m/s，小球与水平板间的平均撞击力大小为____________N．
参考答案
1．B
【解析】
人在上升过程中经历了先加速再减速过程，加速过程中人受到的支持力大于人的重力；故A错误；因支持力大于重力，作用时间相同，故支持力的冲量大于重力的冲量；故B正确；人起跳时，地面对人不做功，人的动能来自于本身的生物能；故C错误；由于有人体生物能转化为机械能，故机械能不守恒；故D错误；故选B．
点睛：本题考查动量定理及功能转化，要注意明确支持力对人作用的位移为零，故支持力对人不做功，人是利用自身的能量得以增加机械能的．
2．A
【解析】
A．第3s内质点的速度由3m/s减小到0，第4s内质点的速度由0增大到-3m/s，质点动量的变化相同，A正确；
BD．在图象中，图象与时间轴围成的面积等于质点的位移，因此在0~2s内，质点的位移
由于2-4s内总位移为零，因此在0~4s内，质点的位移
位移相同但时间不同，因此平均速度不同；且t=4s时，物体位于处，BD错误；
C．在2~4s内质点速度由3m/s变为-3m/s，动量发生变化，根据动量定理，合力的冲量不为零，C错误。
故选A。
3．A
【解析】
AB．冲量的计算公式
的单位是，的单位是，故冲量的单位是，故A正确，B错误；
CD．根据动量定理可知，冲量等于动量的变化量，故冲量的单位与动量单位相同，因为动量的计算公式是
的单位是，的单位是，故冲量的单位也为，故CD错误。
故选A。
4．D
【解析】
即有大小又有方向，相加时遵循平行四边形定则的物理量是矢量，如力、速度、加速度、位移、动量等都是矢量；只有大小，没有方向的物理量是标量，如路程、时间、质量等都是标量。动量，电场强度，磁感应强度有大小和方向，且相加遵循平行四边形定则，是矢量。电流有大小和方向，但电流相加不满足平行四边形定则，是标量，故ABC错误，D正确。
故选D。
5．B
【解析】
对雨水由动量定理得
则
所以B正确，ACD错误。
故选B。
6．D
【解析】
拉力F向上的分量为
Fsin30°=1.5 N
地面支持力为
=18.5 N
拉力F沿水平方向的分力为
根据I=Ft，所以力F的冲量为IF=30 N·s。
合力的冲量为
则动量的变化量为15 kg·m/s，重力的冲量为200 N·s，地面支持力的冲量为185 N·s，选项D正确。
故选D。
7．B
【解析】
小球的折射率大于周围介质的折射率，则光在小球中的速度v2小于在周围介质中的速度v1，入射光线和折射光线的方向如图，由动量定理可知：△v的方向即为小球对光束作用力的方向；
对所有的光束而言，水平方向上的作用力合力为零，则竖直方向小球对光束的作用力方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，小球受到光束的作用力方向竖直向下，沿y轴正向。
故选B。
8．C
【解析】
AB．取竖直向下为正方向，动量
、是定值，故动量和时间的关系图应为截距为负、斜率为正的直线，故AB错误；
CD．动量的变化量
解得
是定值，故的值随时间的变化始终保持恒定，为，故C正确，D错误。
故选C。
9．D
【解析】
A．根据开普勒第二定律可知，探测器在轨道Ⅱ上运动时，在距离地球较近的点速度较大，较远的点速度较小，选项A错误；
B．探测器在轨道Ⅲ的任何位置都具有相同大小的加速度，但是方向不同，选项B错误；
C．探测器从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ要在P点加速，则探测器在轨道Ⅰ上P点的动量小于在轨道Ⅱ上P点的动量，选项C错误；
D．不论在轨道Ⅱ还是轨道Ⅲ运行，探测器在Q点时受到火星的万有引力相同，则加速度相同，选项D正确。
故选D。
10．D
【解析】
设在?t时间内喷出的水的质量为?m= v??t?sρ；水柱冲击墙面的过程中，由动量定理得：-F?t=0-?mv；，故选D.
11．(1)1.0m/s2，向左；(2)3.0m/s；(3)F=1.5×105N
【解析】
(1)B车碰后水平方向只受滑动摩擦力，由牛顿第二定律得
解得加速度大小为
方向与运动方向相反，向左。
(2)由匀变速公式得
解得
(3)两车碰撞过程以B车为研究对象，由于碰撞时间很短，A车对B车的作用力很大，即可忽略此过程中B车所受的滑动摩擦力，由动量定理得
解得
12．(1) (2)
【解析】
试题分析：设刚开始下落的位置为A，刚好接触沙的位置为B，在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t1+t2，而阻力作用时间仅为t2，以竖直向下为正方向，有：
mg(t1+t2)-Ft2=0, 解得：方向竖直向上
⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t1时间内只有重力的冲量，在t2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有：
mgt1-I=0,∴I=mgt1方向竖直向上
考点：冲量定理
点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法．
13．(1)；(2)；(3)
【解析】
（1）金属棒ab在磁场中恰好保持静止，则有
再由闭合电路欧姆定律可知
联立方程解得
（2）当金属棒下落距离s时，达到稳定状态，即
动量定理得
其中
联立上式解得
（3）金属棒ab从静止下落距离s，由动能定理得
金属棒ab产生热量
解得
14．2.5 90
【解析】
以初速度5 m/s的方向为正方向，碰撞前的动量大小，球与墙之间的相互作用过程中，应用动量定理得：，代入数据：．
15．0.9 91
【解析】
由于小球做自由落体运动，则其与水平面碰撞前的速度为：，所以与水平面碰撞前的动量为：P1=mv1=0.1×5kg?m/s=0.5 kg?m/s，方向竖直向下．与水平面碰后，小球做竖直上抛运动，上升的最大高度为0.8m，则碰后小球速度为，方向竖直向上；此时小球的动量为：P2=mv2=0.1×4 kg?m/s=0.4 kg?m/s，方向竖直向上，动量的变化量为：．设向上为正方向，根据动量定理，合外力的冲量等于物体动量的变化．小球所受外力有重力mg和水平面对它的弹力N，则有：（N-mg）t=P2-P1，代入数据解得：N=91N，方向竖直向上．