山东省宁阳第四中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：1.1动量定理 课时练（含解析）

1.1动量定理
1．玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地面撞击的过程中(　　)
A．玻璃杯的动量较大
B．玻璃杯受到的冲量较大
C．玻璃杯的动量变化较大
D．玻璃杯的动量变化较快
2．如图所示，物体由静止开始做直线运动，0~4s内其合外力随时间变化的关系为某一正弦函数，下列表述不正确的是
A．0~2s内合外力的冲量一直增大
B．0~4s内合外力的冲量为零
C．2s末物体的动量方向发生改变
D．0~4s内物体的动量方向一直不变
3．下列对几种物理现象的解释中，正确的是(　　)
A．砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻
B．跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量
C．在推车时推不动是因为推力的冲量为零
D．动量相同的两个物体受到相同的制动力的作用，两个物体将同时停下来
4．从某一高处落下一个鸡蛋，落到草地上和水泥地上，下列结论正确的是(　　)
A．落到草地上的鸡蛋不易破碎，因为它受到的冲力小
B．落到草地上的鸡蛋不易破碎，因为它受到的冲量小
C．落到水泥地上的鸡蛋易破碎，因为它的动量变化小
D．落到水泥地上的鸡蛋易破碎，因为它受到的冲量大
5．在采煤方法中，有一种是用高压水流将煤层击碎而将煤采下，今有一采煤高压水枪，设水枪喷水口横截面积S，由枪口喷出的高压水流流速为v，假设水柱垂直射在竖直煤层的表面上，冲击煤层后水的速度变为零，已知水的密度为ρ，则水柱对煤层的平均冲击力有多大（　　）
A．Sv2 B．2Sv2 C．Sv D．2Sv
6．如图所示，AB为固定的光滑圆弧轨道，O为圆心，AO水平，BO竖直，轨道半径为R，将质量为m的小球（可视为质点）从A点由静止释放，在小球从A点运动到B点的过程中正确的是（　　）
A．小球所受合力的冲量指向圆心O
B．小球所受支持力的冲量水平向右
C．小球所受重力的冲量大小为0
D．小球所受合力的冲量大小为
7．如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，则这一过程中动量的变化量为(　　)
A．大小为3.6 kg·m/s，方向向左
B．大小为3.6 kg·m/s，方向向右
C．大小为12.6 kg·m/s，方向向左
D．大小为12.6 kg·m/s，方向向右
8．质量为2kg的小球自塔顶由静止开始下落，不考虑空气阻力的影响，g取，下列说法中正确的是（　　）
A．2s末小球的动量大小为40kgm/s
B．2s末小球的动能为40J
C．2s内重力的冲量大小为200
D．2s内重力的平均功率为20W
9．2019年10月，直20武装直升机在第五届中国天津国际直升机博览会亮相。如图所示，直20的旋翼桨盘面积（桨叶旋转形成的圆面面积)为S，空气密度为，直升机质量为m，重力加速度为g。当直升机悬停在空中时，空气浮力不计，风力的影响也不计，下列说法正确的是（　　）
A．直升机悬停时受到的升力大小为mg
B．被螺旋桨推动的空气速度大小为
C．1秒内被螺旋桨推动的空气质量为
D．1秒内发动机做的功为
10．如图所示，等量正电荷形成的电场，MN是两个正电荷连线的中垂线，O为垂足，a、b是距离O很近的两点，一个带负电的粒子（重力不计）只在电场力的作用下以一定速度沿MN直线进入电场顺次经过a、O、b点，在粒子从a到b的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．粒子在O点的电势能为零
B．粒子在O点的动量最小
C．粒子的电势能先减小后增大
D．粒子的加速度先减小后增大
11．高压采煤水枪，出水口的横截面积为S，假定水柱截面不变，水柱的水平射速大小为v，水柱水平射到竖直煤层后，假设水仅沿竖直煤层散开，水的密度为ρ，则水对煤层的冲击力的大小为______。
12．质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来避免受到的伤害；这里弹性安全带的作用是减小作用过程中建筑工人的________（选填“动量的变化量”、“ 动量的变化率”）．已知弹性安全带长5 m，安全带缓冲的时间是0.6 s，，g取10 m/s2，则缓冲的过程中所受重力的冲量大小为_______，所受安全带的平均作用力大小为_______N.
13．如图甲所示，光滑的圆形轨道与光滑斜面通过一粗糙的水平面上连接，有一质量为5kg的物体，在大小为20N沿斜面向下的恒力F的作用下由静止开始沿斜面向下做加速度为10m/s2的匀加速运动，2s末滑至斜面底端，不考虑物体与斜面底端碰撞的机械能损失，物体滑上水平轨道后，力F变为沿水平向左，且大小按乙图所示规律变化，作用3s后物体滑上圆形轨道，已知圆形轨道的半径为2m，（g=10m/s2，），求：
(1)物体沿斜面下滑过程中恒力F的冲量大小；
(2)物体滑至斜面底端的动量大小；
(3)若物体能够保持不脱离圆形轨道运动，求物体与水平面间的动摩擦因素μ取值范围。
14．如图所示，足够长的水平光滑杆上装有小桶桶内水与小桶的总质量为2kg，装有水的小桶可以在杆上无摩擦的滑动，长杆下方1.8m处有一匀速转动的圆盘，某时刻小桶恰好位于圆盘圆心的正上方，小桶内不断有水滴滴落，当前一滴水刚好滴落到圆盘上时，后一滴水刚好从小桶中漏出，当有一滴水刚好从桶中漏出时给小桶一水平向右的作用力F=4N，使其由静止开始做匀加速运动，并将此滴水记为第一滴，圆盘足够大，在此过程中认为桶内水与小桶的总质量不变，重力加速度取g=10m/s2，求：
(1)若使滴落的水滴位于一条直线上，圆盘转动的角速度应满足什么条件；并求出第二滴水与第三滴水间的可能距离；
(2) 若圆盘转动的角速度为rad/s求第二滴水与第三滴水落到圆盘上的距离。（结果保留两位小数）
15．如图甲所示，两根固定平行金属导轨与水平面夹角为=30°，导轨间距为L，两根长度均为L的相同光滑导体棒a、b垂直于导轨放置在导轨上，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。某时刻开始对a棒施一平行于导轨向上的拉力F，两棒均始终保持与导轨垂直且接触良好，两棒的质量均为m、电阻均为R，重力加速度大小为g，导轨足够长，导轨电阻不计，若起初b棒用立柱挡住不能下滑，施加的拉力F随时间t按如图乙所示规律变化，0~t0时间内a棒处于静止状态；某时刻b棒开始运动，此时a棒的加速度大小为。求：
(1)b棒开始运动时，a棒的速度大小；
(2)从0时刻起到b棒开始运动过程中拉力F的冲量大小。
参考答案
1．D
【解析】
玻璃杯从同一高度下落，落地前的速度大小相等，故落地前的动量相等；而最后的速度均为零；故说明动量的变化一定相等；由动量定理可知冲量也一定相等；但由于掉在水泥地上的时间较短，则说明玻璃杯掉在水泥地上动量变化较快，从而导致冲击力较大；使玻璃杯易碎；故D正确。
2．C
【解析】
根据I=Ft可知，冲量的等于图像与坐标轴围成的面积，则0~2s内合外力的冲量一直增大，
0~4s内合外力的冲量为零，选项AB正确；2s末物体受到的冲量为正值，则动量方向为正，方向没变，选项C错误；0~4s内合外力的冲量为零，则0~4s内物体受到的冲量一直为正，则物体动量方向一直不变，选项D正确；此题选择错误的选项，故选C.
3．D
【解析】
A．橡皮锤击钉时，橡皮锤具有弹性，具有缓冲作用，作用时间较铁锤击钉长，根据动量定理，作用力较小，所以不易将钉子钉进物体里，故A错误；
B．跳高时，在沙坑里填沙，是为了缓冲，增加人与地面的作用时间，减小作用力，并不是为了减小冲量，故B错误；
C．在推车时推不动，车所受的合力为零，合力的冲量为零，故C错误；
D．根据动量定理
-f?t=0-P
动量相同的两个物体受相同的制动力的作用时，两车经过相等时间停下来，与质量无关，故D正确。
故选D。
4．A
【解析】
鸡蛋落在草地上的动量变化与落在水泥地的动量变化是相等的，由动量定理可知鸡蛋受到的冲量相同，但在草地上由于草地的缓冲，使减速时间延长，故鸡蛋受到的冲力将小于鸡蛋在水泥地面上的冲力，故鸡蛋落到草地上不易破碎，故选项A正确，B、C、D错误．
5．A
【解析】
ts时间内喷出的水在ts内速度减小为0，ts时间内喷水质量为
则由动量定理得
联立解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．D
【解析】
AB．在小球从A点运动到B点的过程中
I＝mΔv
速度方向变为水平向右，所以小球所受合力即重力和支持力的合力的冲量水平向右，故AB错误；
C．小球所受重力的冲量大小为
大小不为零，故C错误；
D．在小球从A点运动到B点的过程中机械能守恒，故有
解得
所以
故D正确。
故选D。
7．D
【解析】
规定水平向左为正方向，则初动量P1=mv1=0.18kg×25m/s=4.5kg?m/s；打击后动量为：P2=mv2=0.18kg×（-45m/s）=-8.1kg?m/s；故动量变化为：△P=p2-p1=-12.6kg?m/s，负号表示方向与规定的正方向相反，即向右；故选D。
【点睛】
本题关键明确动量、动量的变化量都是矢量，规定正方向后，可以将矢量运算简化为代数运算．
8．AC
【解析】
本题考查动量与冲量的计算，以及功率的计算。
【详解】
小球做自由落体运动。2s内位移
2s末速度
A．2s末小球动量
故A正确；
B．2s末小球的动能
故B错误；
C．2s内重力的冲量大小
故C正确；
D．2s内重力的平均功率
故D错误。
故选AC。
9．AC
【解析】
A．根据平衡条件可得直升机悬停时受到的升力大小为
F=mg
故A正确；
B．△t时间内被螺旋桨加速空气的质量为
螺旋桨对空气的作用力
，
为使飞机停在空中，则有
F=mg
联立解得
故B错误；
C．1秒内被螺旋桨推动的空气质量为
故C正确；
D．由动能定理可得1秒内发动机所做得功为
故D错误。
故选AC。
10．CD
【解析】
ABC．负电荷所受电场力的方向沿电场线的反方向，如图可知，从a到O点过程中，电场力做正功，电势能转化为动能，电势能减小，从O到b点过程中，电场力做负功，动能转化为电势能，电势能增加，即粒子在O点的电势能最小，但并不一定为零，粒子在O点的速度最大，动量最大，AB错误，C正确；
D．a、b是距离O很近的两点，由力的合成规律可知，粒子经过a、O、b点时受到的合力先减小后增大，则粒子的加速度先减小后增大，D正确。
故选CD。
11．ρSv2
【解析】
设t时间内打在煤层上的水的质量为m则：m=ρV=ρSvt，
以这部分水为研究对象，它受到煤层的作用力为F，以水运动的方向为正方向，由动量定理有：Ft=0-mv，即：
负号表示水受到的作用力的方向与水运动的方向相反；由牛顿第三定律可以知道，水对煤层的冲击力大小也为ρSv2．
12．动量的变化率 360 N·s 1600N
【解析】
弹性安全带的作用是减小作用过程中建筑工人的动量的变化率．缓冲的过程中所受重力的冲量大小为 根据v2=2gL得，弹性绳绷直时，工人的速度，取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg和安全带给的冲力 F，取F方向为正方向，由动量定理得：Ft-mgt=0-（-mv），
代入数据解得：F=1600N．
13．(1)40N·s；(2)100kg·m/s；(3)或
【解析】
(1)物体沿斜面下滑时，由冲量的定义可得
I=F·t=20×2 N·s =40N
(2)物体滑到斜面底端的速度为
故物体的动量为
(3)不脱离圆形轨道有情况1：刚好运动通过D有
解得
由机械能守恒可得
解得
由动量定理可得
解得
情况2：恰好能运动到C点有
解得
由动量定理可得
解得
滑块至少能运动至B点：
解得
综上所述，动摩擦因数的范围是
或
14．(1)见解析；(2)。
【解析】
(1) 水滴在竖直方向上做自由落体运动，由可得水滴落到圆盘上的时间为：
若要使滴落的水滴位于一条直线上，圆盘转动的周期为：
（n为正整数）
则圆盘转动的角速度由可得：
设第二滴滴落时，水平方向速度为v，第三滴滴落时，水平方向速度为v'，若n为奇数，则二者落到圆盘上圆心的异侧，二者水平方向上的距离：
根据动量定理得第二滴的初速度：
根据动量定理得第三滴的初速度：
解得：
，，
若n为偶数，则二者落到圆盘上圆心的同侧，二者落到圆盘上水平方向上的距离：
由根据动量定理得：
解得：
(2) 若圆盘转动的角速度为rad/s，则第二滴落到圆盘上后，到第三滴落到圆盘上时，圆盘转过的角度为：
故二者与圆心的连线夹角为，此时第二滴距圆心的距离：
第三滴距圆心的距离：
第二滴水与第三滴水落到圆盘的距离：
15．(1)；(2)
【解析】
(1)设t1时刻导体棒a的速度为v，此时回路中
导体棒b受到的安培力大小为
解得
(2)设t1时刻拉力F的大小为F1，对a棒
由题意知
由图象可得
所以，0~t1时间内力F的冲量为
求得