山东省宁阳第四中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：1.2动量守恒定律 课时练（含解析）

1.2动量守恒定律
1．如图，光滑水平面上有两辆小车，用细线相连，中间有一个被压缩的轻弹簧，小车处于静止状态。烧断细线后，由于弹力的作用两小车分别向左、右运动。已知两小车质量之比m1:m2=2:1，下列说法正确的是
A．弹簧弹开后两车速度大小之比为1:2
B．弹簧弹开后两车动量大小之比为1:2
C．弹簧弹开过程m1、m2受到的冲量大小之比为2:1
D．弹簧弹开过程弹力对m1、m2做功之比为1:4
2．新华社西昌3月10日电“芯级箭体直径9.5米级、近地轨道运载能力50吨至140吨、奔月转移轨道运载能力15吨至50吨、奔火（火星）转移轨道运载能力12吨至44吨……”这是我国重型运载火箭长征九号研制中的一系列指标，已取得阶段性成果，预计将于2030年前后实现首飞。火箭点火升空，燃料连续燃烧的燃气以很大的速度从火箭喷口喷出，火箭获得推力。下列观点正确的是（　　）
A．喷出的燃气对周围空气的挤压力就是火箭获得的推力
B．因为喷出的燃气挤压空气，所以空气对燃气的反作用力就是火箭获得的推力
C．燃气被喷出瞬间，火箭对燃气的作用力就是火箭获得的推力
D．燃气被喷出瞬间，燃气对火箭的反作用力就是火箭获得的推力
3．一个质量为M的静止原子核, 当它放出质量为m、速度为v的粒子时, 新核的反冲速度大小为 （ ）
A．v B． C． D．
4．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是(　　)
A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动
B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒
5．装有炮弹的火炮总质量为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为
A． B．
C． D．
6．如图所示，木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑的水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法中正确的是（　　）
A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒
B．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量不守恒
C．a离开墙壁后，a和b系统的动量守恒
D．a离开墙壁后，a和b系统的动量不守恒
7．一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是（　　）
A．气球可能匀速上升 B．气球不可能相对地面静止
C．气球可能下降 D．气球运动速度不发生变化
8．如图所示，、两物体的质量，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，、、C均处于静止状态，若地面光滑，则在细绳被剪断后，、尚未从C上滑离之前，、在C上沿相反方向滑动过程中（　　）
A．若、与C之间的摩擦力大小相同，则、组成的系统动量守恒，、、组成的系统动量也守恒
B．若、与C之间的摩擦力大小相同，则、组成的系统动量不守恒，但、、C组成的系统动量守恒
C．若、与C之间的摩擦力大小不相同，则、组成的系统动量不守恒，、、C组成的系统动量也不守恒
D．若、与C之间的摩擦力大小不相同，则、组成的系统动量不守恒，但、、C组成的系统动量守恒
9．下列说法正确的是（　　）
A．只有系统不受外力，这个系统才能动量守恒
B．若小明用力推物体而没推动，则推力产生的冲量不为零
C．质量越大，物体动量一定越大
D．竖直抛出的物体上升到一定高度后又落回抛出点，不计空气阻力，则此过程中重力的冲量不为零
10．太阳放出的大量中微子向地球飞来，但实验测定的数目只有理论的三分之一，后来科学家发现中微子在向地球传播过程中衰变成一个μ子和一个τ子。若在衰变过程中μ子的速度方向与中微子原来的方向相反，则τ子的运动方向（　　）
A．一定与μ子同方向 B．一定与μ子反方向
C．一定与μ子在同一直线上 D．可能与μ子不在同一直线上
11．如图甲所示,在验证动量守恒定律实验时,在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速运动,在小车A后连着纸带,电磁打点计时器电源频率为50Hz,长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力。
（1）下列操作正确的是（_______）
A．一个车上装上撞针是为了改变两车的质量
B．一个车上装上橡皮泥是为了碰撞后粘在一起
C．先接通打点计时器的电源,再释放拖动纸带的小车
D．先释放拖动纸带的小车,再接通打点计时器的电源
（2）若已测得打点纸带如图乙所示,并测得各计数点间距（已标在图上）。为运动起始的第一点,则应选__________段来计算的碰前速度,应选__________段来计算和碰后的共同速度（以上两空填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。
12．用图甲的“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。O时小球抛出时球心在地面上的垂直投影点，实验时，先让入射小球多次从斜轨上S位置由静止释放，找到七落地点的平均位置P，测量平抛水平射程OP。然后把被碰小球静置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上S位置由静止释放，与小球相撞，多次重复实验，找到两个小球落地的平均位置M、N。
（1）下列器材选取或实验操作符合实验要求的时____________。
A．可选用半径不同的两小球
B．选用两球的质量应满足
C．需用秒表测量小球在空中飞行的时间
D．斜槽轨道必须光滑
（2）图乙是小球的多次落点痕迹，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为____________cm
（3）在某次实验中，测量出两小球的质量分别为，三个落点的平均位置与O点的距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式________________，即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒（用所给符号表示）。
（4）验证动量守恒的实验也可以在如图所示的水平气垫导轨上完成，实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，滑块运动过程所受的阻力可忽略，它们穿过光电门后发生碰撞并粘连在一起。实验测得滑块A的总质量为滑块B的总质量为，两滑块遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。
左侧光电门 右侧光电门
碰前

碰后
无
在实验误差允许范围内，若满足关系式 ____________。即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。（用测量的物理量表示）
13．如图所示，嫦娥四号着陆器为了寻找月面上的平坦的着陆区，可以悬停在月面附近，已知着陆器在月面附近的重力为G，忽略悬停过程由于喷气而引起的重力变化，燃气的喷射速度为v，求着陆器悬停时单位时间内喷出燃气的质量。
14．如图，竖直固定轨道abcd段光滑，长为L=1．0m的平台de段粗糙，abc段是以O为圆心的圆弧．小球A和B紧靠一起静止于e处，B的质量是A的4倍．两小球在内力作用下突然分离，A分离后向左始终沿轨道运动, 与de段的动摩擦因数μ=0．2，到b点时轨道对A的支持力等于A的重力的, B分离后平抛落到f点，f到平台边缘的水平距离S= 0．4m,平台高h=0．8m，g取10m/s2，求：
（1）AB分离时B的速度大小vB；
（2）A到达d点时的速度大小vd；
（3）圆弧 abc的半径R．
参考答案
1．A
【解析】
AB．两小车和弹簧组成的系统，在烧断细线后，合外力为零，动量守恒，所以两车的动量大小之比为1:1，由结合可知，所以A选项正确, B选项错误；
C．由于弹簧弹开过程，对两小车每时每刻的弹力大小相等，又对应着同一段作用时间，由可知，m1、m2受到的冲量大小之比为1:1，所以C选项错误；
D．根据功能关系的规律，弹簧弹开过程，弹力对m1、m2做功等于两小车动能的增量，由 代入数据可知，所以D选项错误。
2．D
【解析】
A． 喷出的燃气对周围空气的挤压力，作用在空气上，不是火箭获得的推力，故A错误；
B． 空气对燃气的反作用力，作用在燃气上，不是火箭获得的推力，故B错误；
CD． 燃气被喷出瞬间，燃气对火箭的反作用力作用在火箭上，是火箭获得的推力，故C错误D正确。
故选D。
3．D
【解析】
规定质量为m的粒子的速度方向为正，根据动量守恒定律研究整个原子核：0=mv-（M-m）v′，得：v′=，即剩余部分获得的反冲速度大小为，方向与规定正方向相反；故选C．
【点睛】
一般情况下我们运用动量守恒解决问题时要规定正方向，本题中速度中负号表示原子核剩余部分的速度方向与质量为m粒子速度方向相反．
4．C
【解析】
A、小球经过槽的最低点后，在小球沿槽的右侧面上升的过程中，槽也向右运动，小球离开右侧槽口时相对于地面的速度斜向右上方，小球将做斜抛运动而不是做竖直上抛运动，故A错误；
B、小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球作用力做负功，故B错误；
C、小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球作用力做负功，但球对槽作用力做正功，两者之和正好为零，所以小球与槽组成的系统机械能守恒，故C正确；
D、小球在槽内运动的前半过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，而小球在槽内运动的后半过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒，故D错误．
【点睛】
考查动量守恒定律与机械能守恒定律．当球下落到最低点过程，由于左侧竖直墙壁作用，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，但小球机械能守恒．当球从最低点上升时，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒，但小球机械能不守恒，而小球与槽组成的系统机械能守恒．
5．D
【解析】火炮发射炮弹的过程中水平方向动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律得，解得，故D正确，ABC错误；
故选D。
【点睛】火炮发射炮弹的过程中水平方向动量守恒，根据动量守恒定律得出火炮后退的速度大小。
6．BC
【解析】
AB．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统所受合外力等于墙壁的弹力，合外力不为零，系统的动量不守恒，故A错误，B正确；
CD．a离开墙壁后，a和b组成的系统所受到的合外力为零，系统动量守恒，故C正确，D错误。
故选BC。
7．AC
【解析】
ABC．设气球质量为M，人的质量为m，由于气球匀速上升，系统所受的外力之和为零，当人沿吊梯向上爬时，动量守恒，以向上为正方向，由动量守恒定律得
在人向上爬的过程中，气球的速度为
当时，气球可匀速上升；当v2=0时气球静止，当时气球下降，故AC正确，B错误；
D．要使气球运动速度不变，则人的速度仍为v0，即人不上爬，显然不对，故D错误。
故选AC。
8．AD
【解析】
当A、B两物体组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力.当A、B与C之间的摩擦力等大反向时，A、B组成的系统所受的合外力为零，系统动量守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B组成的系统所受的合外力不为零，系统动量不守恒，而对于组成的系统由于弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均为内力，故不论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等，A、B与C组成的系统所受的合外力均为零，系统的动量守恒。故AD正确，BC错误。
故选AD。
9．BD
【解析】
A．当系统不受外力或者合外力为零时，系统动量守恒，故A错误；
B．根据冲量的定义
可知小明用力推物体而没推动，但推力和时间都不为零，故推力产生的冲量不为零，故B正确；
C．根据
可知物体的动量与物体的质量和速度都有关，所以质量越大，物体动量不一定越大，故C错误；
D．由B选项分析可知物体从抛出到落回抛出点过程中重力和时间均不为零，故此过程中重力的冲量不为零，故D正确。
故选BD。
10．BC
【解析】
根据题中给出的信息，在中微子衰变过程中分裂为μ子和τ子，其衰变过程中符合动量守恒定律，取中微子原来的方向的正，则有
得
则τ子运动方向一定与μ子运动方向相反，即在同一直线上，故AD错误，BC正确。
故选BC。
11．BC BC DE
【解析】
(1)[1]A.相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起，不是为了改变车的质量，故A错误，B正确；
C.为了打点稳定，应先打开电源然后再让小车运动，故C正确，D错误．
故选：BC；
（2）[2] [3]推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度。
故选：[2] BC[3] DE
所以，答案为[1]BC [2] BC[3] DE
12．B 55.50
【解析】
（1）[1]A.为保证碰撞在同一条水平线上，所以两个小球的半径要相等。故A错误；
B.为保证入射小球不反弹，入射小球的质量应比被碰小球质量大。故B正确；
C.小球在空中做平抛运动的时间是相等的，所以不需要测量时间。故C错误；
D.要保证小球在空中做平抛运动，所以斜槽轨道末端必须水平，但是在斜槽轨道的运动发生在平抛以前，所以不需要光滑，但入射球必须从同一高度释放。故D错误。
故选：B；
（2）[2]确定B球落点平均位置的方法：用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置；碰撞后m2球的水平路程应取为55.50cm；
（3）[3]要验证动量守恒定律定律，即验证：，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得：
得：
，
可知，实验需要验证：
；
（4）[4]若让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，选取向右为正方向，则有：
，
设遮光片的宽度为d，则：
，，，
联立可得：
故答案为：[1]B[2]B[3] [4]
【点睛】
实验的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度作平抛运动并且落到同一水平面上，故下落的时间相同，所以在实验的过程当中把本来需要测量的速度改为测量平抛过程当中水平方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解决此类题目。
13．
【解析】
根据受力分析有
则有
14．（1）vB="1" m/s （2）vd= 2 m/s （3）R=0．5m
【解析】
（1）解: （1）B分离后做平抛运动,由平抛运动规律可知:
h=gt2vB="s/t" 代入数据得:vB="1" m/s
（2）AB分离时，由动量守恒定律得：
mAve=mBvB A球由 e到d根据动能定理得:
-μmAgl=mAvd2-mAve2 代入数据得:vd= 2m/s
（3）A球由d到b根据机械能守恒定律得:
mAgR+mAvb2=mAvd2 A球在b由牛顿第二定律得:
mAg- mAg=mAvb2/R
代入数据得:R=0．5m