山东省宁阳第四中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：2.3玻尔的原子模型 课时练（含解析）

2.3玻尔的原子模型
1．已知氢原子能级公式为，其中为氢原子的基态（）能量。下列说法正确的是
A．量子数越大，氢原子能量越小
B．大量处于激发态的氢原子会辐射出3种不同频率的光
C．氢原子由能级跃迁到能级，放出光子，核外电子的动能和系统电势能都减小
D．处于基态的氢原子吸收能量为的光子跃迁到激发态
2．氢原子的能级图如图所示，下列说法正确的是
A．玻尔理论可解释所有原子的光谱现象
B．一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时辐射光子的最小能量为1.89eV
C．若用12eV的光子照射处于基态的氢原子，可以使它电离
D．若用11eV的光子照射处于基态的氢原子，可以使它跃迁到n=2的能级
3．处于n＝4能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
4．根据玻尔的原子模型，一个氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时，该氢原子（　　）
A．吸收光子，能量减小
B．放出光子，能量减小
C．放出光子，核外电子动能减小
D．吸收光子，核外电子动能不变
5．氢原子的能级图如图所示，如果大量氢原子处在n=3能级的激发态，则下列说法正确的是
A．这群氢原子能辐射出2种不同频率的光子
B．波长最长的辐射光是氢原子从n=3能级跃迁到能级n=1能级产生的
C．辐射光子的最大能量为12.09eV
D．处于该能级的氢原子至少需吸收13.6eV能量的光子才能电离
6．如图是氢原子的能级图。一个氢原子从n＝4的能级向低能级跃迁，则以下判断正确的是(　　)
A．该氢原子最多可辐射出6种不同频率的光子
B．该氢原子跃迁到基态时需要吸收12.75 eV的能量
C．该氢原子只有吸收0.85 eV的光子时才能电离
D．该氢原子向低能级跃迁时，向外辐射的光子的能量是特定值
7．根据氢原子的能级图，现让一束单色光照射到大量处于基态（量子数n=1）的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为
A．13．6eV B．3．4eV C．10．2eV D．12．09eV
8．下列说法符合事实的是（　　）
A．瑞利研究黑体辐射的强度，并提出了能量量子化
B．密立根通过著名的“油滴实验”发现电荷是量子化的
C．玻尔研究原子结构时认为电子的轨道是量子化的
D．卢瑟福研究原子结构时认为原子的能量是量子化的
9．如图所示为氢原子的能级示意图。用一束单色光照射一群处于基态的氢原子，氢原子跃迁到n＝4的激发态，并从第4能级跃迁回基态，已知普朗克常量为h，真空中光速为c，氢原子基态时的能量为，则（　　）
A．此过程中最多能发出6种不同频率的光
B．此过程中发出的光，最长的波长为-
C．用来照射的单色光的光子频率为-
D．用来照射的单色光的光子频率v为-
10．用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图则这两种光下列说法正确的是　　
A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的小
B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角小
C．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大
D．若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差小
11．在氢原子光谱中．电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴耳末线系。若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出 条不同频率的谱线。
12．有大量的氢原子吸收某种频率的光子后从基态跃迁到n=3的激发态，已知氢原子的能级公式：En=（n=1，2，3，L），氢原子处于基态时的能量为E1。
（1）则吸收光子的频率v是多少？
（2）当这些处于激发态的氢原子向低能级跃迁发光时，可发出几条谱线？辐射光子的能量分别为多少？
13．已知氢原子的基态电子轨道半径为r1，量子数为n的能级值为En＝，（静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.00×108 m/s）求：
（1）有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线；
（2）计算（1）中各光谱线中的最短波长（结果保留一位有效数字）；
（3）求电子在基态轨道上运动的动能（结果用k、r1、e表示）。
参考答案
1．B
【解析】
A.依据氢原子能级公式为，量子数n越大，氢原子能量越大，故A错误；
B.根据=3，可知，大量处于n=3能级的氢原子跃迁时能辐射出3种不同频率的光子，故B正确；
C.氢原子由n=3能级跃迁到n=2能级，放出光子，能量减少，而核外电子的半径减小，由可知，核外电子的动能增加，系统电势能减小，故C错误；
D.氢原子基态能量为-13.6eV，则n=4能级为E4=-=-0.85eV，因此要使处于n=4能级氢原子电离至少需要吸收能量△E=13.6-0.85=12.75eV，故D错误；
2．B
【解析】
A. 玻尔理论只能解释氢原子光谱，但是不可以解释其他原子的光谱现象，选项A错误；
B.从n=3跃迁到n=2的能级，能级差为E3-E2=1.89eV，从n=2跃迁到n=1的能级，能级差为E2-E1=10.2eV，因此辐射光子的最小能量为1.89eV，故B正确；
C.基态的氢原子吸收的能量等于13.6eV，才可以使它电离，则用能量为12eV的光子照射处于基态的氢原子，不能使其电离，故C错误；
D.基态的氢原子吸收的能量可以等于10.2eV，才可以使处于基态的氢原子跃迁到n=2能级，若用11eV的光子照射处于基态的氢原子，不可以使它跃迁，故D错误；
3．D
【解析】
现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当这些氢原子向低能级跃迁时，辐射光子的频率为种，D正确。
4．B
【解析】
一个氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级，即从高能级向低能级跃迁，释放光子，能量减少，电子的轨道半径减小，根据可知，核外电子的动能增加；故选B。
【点睛】
此题主要考查波尔理论的知识，知道高能级向低能级跃迁，释放光子，从低能级向高能级跃迁，吸收光子．
5．C
【解析】
A、这群氢原子能辐射出种不同频率的光子，A错误；
B、波长最长的辐射光对应着能级差最小的，则是氢原子从n=3能级跃迁到能级n=2能级产生的，B错误；
C、辐射光子的最大能量是从n=3到n=1的跃迁，最大能量为，C正确；
D、处于该能级的氢原子至少需吸收1.51eV能量的光子才能电离，D错误。
6．D
【解析】
本题研究的是单个氢原子，单个处于n能级的氢原子向低能级跃迁时最多可辐射出n－1条不同频率的光子，故该氢原子向低能级跃迁时最多可辐射出3种不同频率的光子，故A错误；该氢原子跃迁到基态时需要释放－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV的能量，故B错误；只要吸收的光子的能量大于0.85 eV，该氢原子就能电离，故C错误；氢原子向低能级跃迁时，向外辐射的光子的能量等于两能级的能量差，此能量差为一特定值，故D正确。
7．D
【解析】
试题分析：受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的光，知跃迁到第3能级，则吸收的光子能量为，故D正确．
考点：考查了氢原子跃迁
【名师点睛】能级间跃迁吸收或辐射的能量等于两能级间的能级差，受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的光，可知跃迁到第3能级，从而根据能级差求出照射的光子能量．
8．BC
【解析】
A.普朗克研究黑体辐射的强度，并提出了能量量子化，A错误；
B.密立根通过著名的油滴实验发现电荷是量子化的，并测出了电子的电量，B正确；
C.波尔研究原子结构时认为电子的轨道是量子化的补兵首先将量子化理论引入到原子物理学中，C正确；
D.卢瑟福研究原子结构时仅仅是提出来电子绕原子核做圆周运动，没有引入量子化理论，D错误。
9．AD
【解析】
A.一群处于在激发态的氢原子向基态跃迁时可发出的光谱线条数最多为6种，A正确；
B.根据玻尔理论可知，从第4能级向第3能级跃迁时，发出的光的能量值最小，由可知波长最大。此时，所以，B错误；
CD.用来照射的光子的能量为，则光子的频率：，C错误D正确．
10．CD
【解析】
A.根据光电效应方程Ekm=hv-W0=eUc知，b光的遏止电压大，则b光的频率大，折射率大，根据v=c/n知，b光在介质中传播的速度小，故A错误。
B.a光的折射率小，根据sinC=1/n知，a光发生全反射的临界角大，故B错误。
C.根据△x＝λ知，a光的频率小，则波长长，可知分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大，故C正确。
D.a光的频率小，根据E=hv知，a光的光子能量小，产生a光的能级差小，故D正确。
11．6
【解析】
由氢原子跃迁规律可求得发出6条不同频率的谱线
12．（1）-（2）当这些处于激发态的氢原子向低能级跃迁发光时，可发出3条谱线，辐射光子的能量分别为-，-，-。
【解析】
（1）据跃迁理论：E3-E1=hv，而E3=，解得：v==-。
（2）由于是大量原子，可从n=3跃迁到n=1，从从n=3跃迁到从n=2，再从从n=2跃迁到从n=1，故应有三条谱线，光子能量分别为△E1=E3-E1，△E2=E3-E2，△E3=E2-E1，
即△E1=-，△E2=-，△E3=-。
13．（1）如图 ；（2）1×10－7m；（3）
【解析】
（1）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．能级图如图；
（2）与波长最短的一条光谱线对应的能级差为E3-E1．

（3）设电子的质量为m，电子在基态轨道上的速率为v1，根据牛顿第二定律和库仑定律有：
则