山东省寿光中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：1.2动量守恒定律 跟踪训练（含解析）

1.2动量守恒定律
1．如图所示，装有弹簧发射器的小车放在水平地面上，现将弹簧压缩锁定后放入小球，再解锁将小球从静止斜向上弹射出去，不计空气阻力和一切摩擦．从静止弹射到小球落地前的过程中，下列判断正确的是
A．小球的机械能守恒，动量守恒
B．小球的机械能守恒，动量不守恒
C．小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒，动量不守恒
D．小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒，动量守恒
2．一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动,若其沿运动方向的相反方向射出一物体P,不计空气阻力,则 ( )
A．火箭一定离开原来轨道运动
B．P一定离开原来轨道运动
C．火箭运动半径可能不变
D．P运动半径一定减小
3．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　)
A．小木块和木箱最终都将静止
B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
4．在某次短道速滑接力比赛中，“接棒”的运动员甲提前在滑道内侧加速，然后滑入赛道，此时队友乙刚好也在同一位置，两人速度几乎相等，此时乙猛推甲，使甲获得更大的速度向前冲出（如图所示），完成接力过程。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（　　）
A．甲对乙做功的大小等于乙对甲做的功的大小
B．甲对乙的冲量大小大于乙对甲的冲量大小
C．甲、乙两人组成的系统总动量增加
D．甲、乙两人组成的系统机械能增加
5．如图，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是(　　)
A． B． C． D．
6．如图所示，A、B两物体的质量比mA：mB=3：2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑。当弹簧突然释放后,则有（ ）
A．A、 B系统动量守恒
B．A、B、C系统动量守恒
C．开始时小车来回运动
D．开始时小车向右运动
7．一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．小球的机械能不守恒，球、车系统动量守恒
B．小球的机械能不守恒，球、车系统动量不守恒
C．球的速度为零时，车的速度不为零
D．球、车系统的机械能、动量都不守恒
8．如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上。c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同。他跳到a车上相对a车保持静止，此后（　　）
A．a、b两车运动速率相等
B．a、c两车运动速率相等
C．三辆车的速率关系
D．a、c两车运动方向相反
9．下列说法中正确的是（　　）
A．经典力学适用于高速（接近光速）、微观领域
B．动量守恒定律适用于物理学研究的一切领域
C．卡文迪许测出了万有引力常量，成为“测量地球的质量”的第一人
D．安培最早发现了电流周围存在磁场，并提出了著名的分子电流假说
10．如图所示，用一轻质弹簧把两块质量分别为m和M的木块A、B连接起来，组成一个系统，竖直放在水平地面上，力F竖直向下作用在木块A上，使系统处于静止状态。若突然撤去力F（空气阻力忽略不计），下列说法正确的是（　　）
A．撤去力F的瞬间，木块A的加速度大小为
B．撤去力F后，木块A向上运动的过程中，该系统机械能一直减小
C．为使木块B能够离开地面，应保证F≥（M+m）g
D．若木块B能够离开地面，则从木块B离开地面到再次回到地面的过程中系统动量守恒
11．利用如图所示装置，通过半径相同的两小球的碰撞来验证动量守恒定律。图中AB是斜槽,BC是水平槽，斜槽与水平槽之间平滑连接。图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让球1从斜槽轨道上的某位置由静止开始滚下，落到位于水平地面的一记录纸上，留下痕迹，多次重复上述操作，找到其平均落点的位置P，测得平抛射程为OP。再把球2放在水平槽末端的位置，让球1仍从原位置由静止开始滚下，与球2碰撞后，两球分别在记录纸上留下落点痕迹，多次重复上述操作，分别找到球1和球2相撞后的平均落点M、N，测得平抛射程分别为OM和ON。测得球1的质量为m1，球2的质量为m2.
(1)实验中必须满足的条件是____________。
A．斜槽轨道尽量光滑以减小误差
B．斜槽轨道末端的切线水平
C．球1每次从轨道的同一位置由静止滚下
D．两小球的质量相等
(2)若所测物理量满足表达式________时，可以说明两球在碰撞过程中动量守恒。
(3)若所测物理量满足表达式________时，可以说明两球的碰撞为弹性碰撞。
(4)实验时尽管没有测量两小球碰撞前后的速度，也同样可以验证动量是否守恒，其原因是:____________________。
12．如图所示，为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置示意图。已知a、b小球的质量分别为ma、mb，半径相同，图中P点为单独释放a球的平均落点，M、N是a、b小球碰撞后落点的平均位置.
(1)本实验必须满足的条件是___________.
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端的切线水平
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放
D．入射球与被碰球满足ma=mb
(2)为了验证动量守恒定律，需要测量OP间的距离x1、OM间的距离x2和___________.
(3)为了验证动量守恒，需验证的关系式是___________.
13．步枪的质量为4kg，子弹的质量为0.008kg，子弹从枪口飞出时的速度为700m/s，如果战士抵住枪托，阻止枪身后退，枪身与战士的作用时间为0.05s，求战士身上受到的平均冲力有多大？
14．如图所示，一位同学在用气垫导轨探究动量守恒定律时，测得滑块甲质量为m甲，它以v1的速度水平撞上同向滑行的滑块乙。乙的质量为m乙，速度为v2。碰撞后滑块甲以v3的速度继续向前运动。求滑块乙的滑行速度v乙的大小。
参考答案
1．C
【解析】
小球在整个过程中除重力之外还有弹簧的弹力做功，故小球的机械能不守恒；小球从静止弹射到落地前的过程中小球所受外不为零，故动量不守恒；小球、弹簧和小车组成系统在整个过程中只有重力和弹力做功，故系统机械能守恒；小球从静止弹射到落地前的过程中系统所受外不为零，故动量不守恒，故C正确，ABD错误.
2．A
【解析】
试题分析：若其沿运动方向的相反方向射出一物体P,根据动量守恒定律可得，火箭的速度一定增大，将做离心运动，半径一定变化，A正确，C错误，若沿反方向以和火箭相同的速度射出物体P，则物体P将沿圆轨道运动，不改变半径，BD错误
故选A
考点：考查了动量守恒定律，万有引力定律的应用
点评：做本题的关键是知道射出物体后，火箭的速度一定增大，做离心运动，
3．B
【解析】
系统所受外力的合力为零，动量守恒，初状态木箱有向右的动量，小木块动量为零，故系统总动量向右，系统内部存在摩擦力，阻碍两物体间的相对滑动，最终相对静止，由于系统的总动量守恒，不管中间过程如何相互作用，根据动量守恒定律，最终两物体以相同的速度一起向右运动．故B正确，ACD错误．
4．D
【解析】
A. 在乙推甲的过程，甲速度增大，乙对甲做正功，甲对乙做功多少无法判断，故A错误；
B.根据牛顿第三定律，甲对乙的作用力大小等于乙对甲的作用力大小，根据，可知甲对乙的冲量大小等于乙对甲的冲量大小，反向相反，故B错误；
C.在乙推甲过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则两人组成的系统所受的合力为0，系统动量守恒，故C错误；
D.在乙推甲的过程中，要消耗人体内的化学能转化为甲的动能，根据能量守恒，甲、乙两人组成的系统机械能增加，故D正确。
故选D。
5．C
【解析】
此题属“人船模型”问题，m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为x1，M在水平方向对地位移为x2，因此0=mx1－Mx2.且x1＋x2=hcotα.联立可得x2=，故选C.
6．B
【解析】
AB．由题意地面光滑，所以A、B和弹簧、小车组成的系统受合外力为零，所以系统的动量守恒；在弹簧释放的过程中，由于mA：mB=3：2，A、B所受的摩擦力大小不等，所以A、B组成的系统合外力不为零，动量不守恒；故A错误，B正确；
CD．由于A、B两木块的质量之比为mA：mB=3：2，由摩擦力公式f=μN=μmg知，A对小车向左的滑动摩擦力大于B对小车向右的滑动摩擦力，在A、B相对小车停止运动之前，小车的合力所受的合外力向左，会向左运动，故CD错误。
故选B。
7．B
【解析】
AC．小球由静止释放过程中，小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，故系统只在水平方向动量守恒，球的速度为零时，车的速度也为零，选项AC错误；
BD．球、车系统在整个过程只有重力做功，机械能守恒。但小球运动过程中，绳子拉力对小球做功，小球机械能不守恒。选项D错误，B正确。
故选B。
8．CD
【解析】
若人跳离b、c车时速度为v，由动量守恒定律有
所以
即
并且vc与va方向相反。所以选项AB错误，选项CD正确。
故选CD。
9．BC
【解析】
A. 经典力学适用于低速宏观的物体，不适用于高速接近光速的物体，也不适用于微观的物体，故A错误；
B. 动量守恒定律既适用于低速宏观物体，也适用于高速微观物体，适用于目前为止物理学研究的一切领域，故B正确；
C. 卡文迪许测出了万有引力常量，成为“测量地球的质量”的第一人，故C正确；
D. 奥斯特最早发现了电流周围存在磁场，故D错误。
故选BC。
10．AC
【解析】
A．有力F作用时A处于平衡状态，即重力、弹力、F三者的合力为零，撤去力F后弹簧弹力及A的重力不变，则A所受合力与F等大反向，由牛顿第二定律有
故A正确；
B．撤去力F后，系统只有重力和弹簧弹力做功，故A、B、弹簧和地球组成的系统机械能守恒，故B错误；
C．有力F作用时A处于平衡状态，此时弹簧弹力方向向上，大小为
木块B刚好离开地面时，弹簧弹力方向向下，大小为
要使B能离开地面的临界条件为，B刚好离开地面时A的速度也为0，设此过程中A向上运动的距离为L，则
联立解得
所以为使木块B能够离开地面，应保证F≥(M+m)g，故C正确；
D．若木块B能够离开地面，则向上做减速后向下做加速运动，说明系统合力不为0，则动量不守恒，故D错误。
故选AC。
11．BC m1·OP=m1·OM+m2·ON OP+OM=ON 两小球碰撞前后均做平抛运动，下落高度相同，运动时间相同，水平射程与平抛初速度成正比，可以用水平射程替代水平速度
【解析】
(1)[1].A、“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A错误；要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B正确；要保证碰撞前的速度相同，所以入射球1每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确；为了使小球碰后不被反弹，要求入射小球1的质量大于被碰小球2的质量，故D错误；故选BC。
(2)[2].小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间t相等，它们的水平位移x与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若两球相碰前后的动量守恒，则
m1v0=m1v1+m2v2，
又OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t，
代入得：
m1?OP=m1?OM+m2?ON
(3)[3].若碰撞是弹性碰撞，则机械能守恒，由机械能守恒定律得：
将OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t代入得：
m1OP2=m1OM2+m2ON2；
与m1OP=m1OM+m2ON联立可得：
OP+OM=ON
(4)[4].由于两球从同一高度下落，故下落时间相同，所以水平向速度之比等于两物体水平方向位移之比，可以用球的水平位移代替其水平速度。
12．BC ON间的距离x3 (或)
【解析】
第一空.A.“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A错误；
B.要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B正确；
C.要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确；
D.为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求ma＞mb，故D错误.
应填BC.
第二空.要验证动量守恒定律定律，即验证：，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得：，得：，因此实验需要测量：测量OP间的距离x1，OM间的距离x2，ON间的距离x3；
第三空.由以上分析可知，实验需要验证:，或.
13．112N
【解析】
设枪和子弹的质量分别为M、，速度分别为和，选取枪身后退的速度的方向为正方向，枪和子弹的系统水平方向动量近似守恒，有
解得
设枪身所受子弹的平均作用力为F，对枪身应用动量定理
解得
由牛顿第三定律可知战士身上受到的平均冲力为112N。
14．
【解析】
取水平向右为正方向，则碰撞前甲的速度为v1，乙的速度为v2，碰撞后，甲的速度为v3，滑块乙的滑行速度v乙，根据动量守恒定律得
解得