山东省章丘中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：1.2动量守恒定律 课时作业（含解析）

1.2动量守恒定律
1．如图所示，A、B两物体质量之比为3:2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法中正确的是（　　）
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒
B．只有A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量才守恒
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒
D．只有A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量才守恒
2．如图所示，小车与木箱紧挨着停放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是（　　）
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
3．一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面(圆锥的顶点在爆炸装置处)飞开．在爆炸过程中，下列关于爆炸装置的说法中正确的是(　　)
A．总动量守恒
B．机械能守恒
C．水平方向动量守恒
D．竖直方向动量守恒
4．如图所示，一个质量为m1=50kg的人爬在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m2=20kg，长绳的下端刚好和水平面接触．当静止时人离地面的高度为h=5m．如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是（可以把人看作质点）（ ）
A．5 m
B．3.6 m
C．2.6 m
D．8 m
5．如图所示，在真空云室中的矩形ABCD区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，静止放置在O点的铀238原子核发生衰变，放出射线后变成某种新的原子核，两段曲线是反冲核（新核）和射线的径迹，曲线OP为圆弧，x轴过O点且平行于AB边。下列说法正确的是（ ）
A．铀238原子核发生的是β衰变，放出的射线是高速电子流
B．曲线OP是射线的径迹，曲线OQ是反冲核的径迹
C．改变磁感应强度的大小，反冲核和射线圆周运动的半径关系随之改变
D．曲线OQ是α射线的径迹，其圆心在x轴上，半径是曲线OP半径的45倍
6．质量分别为m甲和m乙（m甲＞m乙）的甲、乙两条船静止停放在岸边，某同学以相同的水平对地速度v分别由甲、乙两船跳上岸，忽略水的阻力。该同学 （　　）
A．从甲船跳上岸消耗的能量较多 B．从乙船跳上岸消耗的能量较多
C．对甲船的冲量较大 D．对乙船的冲量较大
7．如下图所示，将质量为M，半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙。今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（　　）
A．槽离开墙后，将不会再次与墙接触
B．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动
C．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽组成的系统动量守恒
8．一平板小车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车的左、右端，当两人同时相向而行时，发现小车向左移，则(　　)
A．若两人质量相等，必有v甲>v乙
B．若两人质量相等，必有v甲C．若两人速率相等，必有m甲>m乙
D．若两人速率相等，必有m甲9．质量为M的小船在平静的水面上以速率向前匀速行驶，一质量为m的救生员站在船上相对小船静止，水的阻力不计。以下说法正确的是（　　）
A．若救生员以速率u相对小船水平向后跳入水中，则跳离后小船的速率为
B．若救生员以速率u相对小船水平向后跳入水中，则跳离后小船的速率为
C．若救生员以速率u相对小船水平向前跳入水中，则跳离后小船的速率为
D．若救生员以速率u相对小船水平向前跳入水中，则跳离后小船的速率为
10．一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿梯子上爬时，下列说法正确的是（ ）
A．气球可能匀速上升 B．气球可能相对地面静止
C．气球可能下降 D．气球运动速度不发生变化
11．“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球，原来静止的被碰小球，由实验测得它们在碰撞前后的图象如图所示，由图可知，入射小球碰撞前的是_______入射小球碰撞后的是_______被碰小球碰撞后的是_______由此得出结论_______.
12．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。
我们可以用带光电门E、F的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图2所示，采用的实验步骤如下：
①a. 用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB。
b. 调整气垫导轨，使导轨处于水平。
c. 在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。
d. 用游标卡尺测量小滑块的宽度d，卡尺示数如图3所示。读出滑块的宽度d ＝__________cm。
e. 按下电钮放开卡销，光电门E、F各自连接的计时器显示的挡光时间分别为s和s。滑块通过光电门E的速度v1 =______ m/s，滑块通过光电门F的速度；v2 =______ m/s
②利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是____________________。
13．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg和1kg的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P.现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s，此时乙尚未与P相撞．
①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；
②若乙与挡板P碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P对乙的冲量的最大值．
14．质量为M的气球，下面吊着一个质量为m的物块，重力加速度为g，不计空气对物块的作用力，求：
(1)若气球以大小为v的速度向下匀速运动，某时刻细线断开，当气球的速度为零时，物块的速度多大；（此时物块还没有落到地面）
(2)若气球以大小为v的速度向上匀速运动，某时刻细线断开，从细线断开到物块的速度为零的过程中，气球受到空气作用力的冲量大小。
参考答案
1．C
【解析】
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，若A、B两物体仍静止，则A、B两物体动量守恒。若A、B两物体发生滑动，A、B两物体受到的摩擦力不同，系统所受合外力不为0，系统动量不守恒，A错误；
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B两物体构成的系统所受合外力为0，动量守恒，C正确；
BD．由于地面光滑，A、B、C组成的系统所受合外力为0，A、B、C组成的系统动量守恒。动量守恒需要系统受到的合外力为零，与系统内的内力无关，A、B、C之间的摩擦力为内力。故BD错误。
故选C。
2．C
【解析】
A．男孩和木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，选项A错误；
B．小车与木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动能不守恒，选项B错误；
C、男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，选项C正确；
D、木箱、男孩、小车组成的系统动量守恒，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相同，方向相反，所以木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不相同，选项D错误。
故选C。
3．C
【解析】
A．爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，与钢板间产生巨大作用力，所以爆炸装置的总动量不守恒，A错误．
B．爆炸时，化学能转化为机械能，机械能不守恒，B错误．
CD．钢板对爆炸装置的作用力是竖直向上的，因此爆炸装置在竖直方向动量不守恒，而水平方向是守恒的，C正确，D错误；
故选C．
4．B
【解析】
设人的速度v1，气球的速度v2，根据人和气球动量守恒得则m1v1=m2v2，所以，气球和人运动的路程之和为h=5m，则，，即人下滑，气球上升，所以人离地高度为，约等于3.6m．故选B．
5．D
【解析】
AD．衰变过程中动量守恒，因初动量为零，故衰变后两粒子动量大小相等，方向相反，由图像可知，原子核发生的是α衰变，粒子做圆周运动向心力等于洛伦兹力
得
由于反冲核的电荷量比α射线大，则半径更小，即曲线OQ是射线的径迹，曲线OP是反冲核的径迹，由于曲线OP为圆弧，则其圆心在x轴上，射线初速度与x轴重直，新核初速度与x轴垂直，所以新核做圆周运动的圆心在x轴上
由质量数守恒和电荷数守恒可知反冲核的电荷量是α粒子的45倍，由半径公式可知，轨道半径之比等于电荷量的反比，则曲线OQ半径是曲线OP半径的45倍，故A错误，D正确。
BC．由动量守恒可知
粒子做圆周运动向心力等于洛伦兹力
得
由于反冲核的电荷量比α射线大，则半径更小，即曲线OQ是射线的径迹，曲线OP是反冲核的径迹，反冲核的半径与射线的半径之比等于电荷量的反比，由于电荷量之比不变，则改变磁感应强度的大小，反冲核和射线圆周运动的半径关系不变，故BC错误。
故选D。
6．B
【解析】
CD．由动量守恒有，对船由动量定理有，故该同学对两船的冲量一样大。故CD错误；
AB．由能量守恒，可知该同学消耗的能量
由于m甲＞m乙，所以从乙船跳上岸消耗的能量较多。故A错误，B正确。
故选B。
7．A
【解析】
AB．小球从A运动到B的过程中，由于墙壁的阻挡，所以槽不会运动，在该过程中，小球与半圆槽在水平方向受到墙壁的作用力，系统水平方向动量并不守恒，小球、半圆槽组成的系统动量也不守恒；从B运动到C的过程中，在小球压力作用下，半圆槽离开墙壁向右运动，小球离开C点时，小球的水平速度与半圆槽的速度相同，但是此时小球也具有竖直向上的速度，所以小球离开C点以后，将做斜上抛运动。小球离开C点以后，槽向右匀速运动，因为全过程中，整个系统在水平方向上获得了水平向右的冲量，槽将与墙不会再次接触，B错误A正确；
C．小球从A运动到B的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒。槽离开墙壁后，系统水平方向不受外力，小球与半圆槽在水平方向动量守恒，因此，小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒，C错误；
D．小球在槽内运动的全过程中，小球有竖直向上的分加速度，存在超重现象，系统竖直方向的合外力不为零，因此，小球与半圆槽组成的系统动量不守恒，D错误。
故选A。
8．AC
【解析】
AB．两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，小车向左运动，说明甲的动量大于乙的动量，所以若两人质量相等，必有，A正确，B错误；
CD．若两人速率相等，必有，C正确，D错误；
故选AC。
【点睛】
AB两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律分析即可求解．
9．BD
【解析】
AB．救生员以速率u相对小船水平向后跳时，设跳离后小船的速率为，则人速度大小为，由动量守恒得
解得
A错误，B正确；
CD．救生员以速率u相对小船水平向前跳时，设跳离后小船的速率为，则人速度大小为，由动量守恒得
解得
C错误，D正确。
故选BD。
10．ABC
【解析】
ABC．设气球和梯子的总质量为M，人的质量为m，由于匀速上升，所以受到的合力为零，则系统动量守恒，有

解得气球的速度
由表达式可知可能为正、零、负，说明气球可能匀速上升、相对地面静止、匀速下降。故ABC正确；
D．若气球运动速度不发生变化，即，则由的表达式可推出。因为人相对于气球运动，所以，矛盾，说明假设错误，气球的运动速度一定发生变化，故D错误。
故选ABC。
11．0.015，0.0075，0.0075，碰撞中mv的矢量和是守衡的量
【解析】
由图象可知，碰前入射小球的速度：
碰后入射球的速度：
被碰球碰后的速度：
入射球碰前的动量：，
入射小球碰撞后的，
被碰小球碰撞后的：，
碰后系统的总动量：．
通过计算发现：两小球碰撞前后的总动量相等，即：碰撞中动量守恒。
12．①1.015 2.03, 2.99 ②mAv1=mBv2
【解析】
①.d、[1].滑块的宽度应该是主尺的示数1cm与副尺的示数的和，而副尺共有20个小格，即精确到0.05mm，由于第三个小格与主尺刻度线对齐，故读数为0.05mm×3=0.15mm，所以滑块的宽度为d=1cm+0.15mm=1cm+0.015cm=1.015cm;
e、[2][3].滑块通过光电门E的速度
滑块通过光电门F的速度
②[4].由于系统水平方向所受合外力为0，故系统水平方向动量守恒，在释放前系统的动量为0，故在释放后系统的动量仍然为0，则有
mAv1+mB（-v2）=0，
即
mAv1=mBv2。
13．v乙＝6m/s. I＝8N
【解析】
（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：
又知
联立以上方程可得，方向向右。
（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为
由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：
14．（1） （2）
【解析】
(1)由题意可知气球以大小为v的速度向下匀速运动，故可知此时气球和物块为系统竖直方向动量守恒，所以当气球的速度为零时，以向下为正方向，根据动量守恒有：
解得：
(2)若气球以大小为v的速度向上匀速运动，从细线断开到物块的速度为零时，以向上为正方向，根据动量守恒有：
解得：
由题意知当物体匀速运动时受力平衡有：
从细线断开到物块的速度为零时，气球向上做匀加速运动，根据牛顿第二定律有：
根据运动学公式：
联立解得：；
故气球受到空气作用力的冲量大小为：
答：(1)当气球的速度为零时，物块的速度；
(2)从细线断开到物块的速度为零的过程中，气球受到空气作用力的冲量大小。