山东省章丘中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-5：2.3玻尔的原子模型 课时作业（含解析）

2.3玻尔的原子模型
1．图示为氢原子的能级图，现让一束单色光照射到大量处于基态（量子数n=1）的氢原子上，受激的氢原子发出的所有光子中，频率最小的光子能量为0.66eV，则照射氢原子的单色光的光子能量为
A．10.2eV B．12.09eV
C．12.75eV D．13.06eV
2．根据玻尔理论，某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E′的轨道，辐射出波长为λ的光．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E′等于（ ）
A．E－ B．E＋
C．E－ D．E＋
3．下列说法中正确的是
A．无论入射光的频率如何，只要该入射光照射金属的时间足够长，就一定能产生光电效应
B．氢原子的核外电子，由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近的轨道的过程中，放出光子，电子动能减小，原子的电势能减小
C．天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构
D．核力存在于原子核内的所有核子之间
4．已知氦离子（He+）的能级图如图所示，根据能级跃迁理论可知（　　）
A．氦离子从能级跃迁到能级，需要吸收能量
B．大量处在能级的氦离子向低能级跃迁，能发出12种不同频率的光子
C．氦离子处于能级时，能吸收60eV的能量
D．氦离子从能级跃迁到能级比从能级跃迁到能级辐射出光子的波长小
5．处于激发态的原子，如果在入射光子的电磁场的影响下，从高能态向低能态跃迁，同时两个状态之间的能量差以光子的形式辐射出去，这种辐射被称为受激辐射。原子发生受激辐射时，发出的光子的频率、发射方向等都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理。发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量En、电子的电势能Ep、电子的动能Ek的变化情况是(　　)
A．En减小、Ep增大、Ek减小
B．En减小、Ep减小、Ek增大
C．En增大、Ep减小、Ek减小
D．En增大、Ep增大、Ek增大
6．氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于 n＝4 的激发态，当向低能级跃迁时，会辐射出若干种不同频率的光，若用这些光照射逸出功为 4.54eV 的钨时，下列说法中正确的是:
A．氢原子能辐射 4 种不同频率的光子
B．氢原子辐射的光子有四种不能使钨发生光电效应
C．氢原子辐射一个光子后，氢原子的核外电子的速率增大
D．钨能吸收从 n＝4 向 n＝2 能级跃迁的光子而发生光电效应
7．氢原子的能级如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的光子
B．氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，发出的光子能量为1.89 eV
C．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的光
D．处于n＝1能级的氢原子可以吸收能量为10 eV的电子的能量
8．氢原子能级如图所示，当氢原子从 n=3 跃迁到 n=2 的能级时，辐射出的光在真空中的波长为 。以下判断正确的是（ ）
A．氢原子从 n=2 跃迁到 n=1 的能级时，辐射出光在真空中的波长小于
B．用真空中波长为的光照射，可使氢原子从 n=1 跃迁到 n=2 的能级
C．一群处于 n=4 能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生 6 种谱线
D．用真空中波长为 的光照射，不能使氢原子从 n=2 跃迁到 n=3 的能级
9．下列说法正确的有
A．普朗克曾经大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子
B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转，这是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一
C．由玻尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要辐射一定频率的光子，同时电子的动能减小，电势能增大
D．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此，光子散射后波长变短
10．如图是氢原子的能级图，一群氢原子处于能级，下列说法中正确的是
A．这群氢原子跃迁时能够发出3种不同频率的波
B．这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2eV
C．从能级跃迁到能级时发出的光波长最长
D．这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁
11．用波长为λ=50nm的紫外线能否使处于基态的氢原子电离？电离后的电子速率将是多大？（氢原子的基态能量为-13.6eV，电子质量为0.91×10-30kg）
12．氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1为基态能量，E1＝－13.6 eV。大量氢原子处于某一激发态，由这些氢原子可能发出的所有的光子中，可具有多少种不同的频率？其中频率最大的光子能量为－0.96E1，频率最小的光子的能量为多少eV？(保留两位有效数字)
13．氢原子基态能量E1=-13.6eV，电子绕核运动半径r1=0.53×10-10m．En=，rn=n2r1，求氢原子处于n=4激发态时：(电子的质量m=0.9×10-30kg)
（1）原子系统具有的能量；
（2）电子在轨道上运动的动能；
（3）电子具有的电势能；
（4）向低能级跃迁辐射的光子频率最多有多少种？
14．(1)氢原子能级如图，当氢原子从跃迁到的能级时，辐射光的波长为656nm。以下判断正确的是________.（双选，填正确答案标号）
a．氢原子从跃迁到的能级时，辐射光的波长大于656nm
b．用波长为325nm的光照射，可使氢原子从跃迁到的能级
c．一群处于能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
d．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从跃迁到的能级
(2)如图，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松驰，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：
(i)B的质量;
(ii)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。
参考答案
1．C
【解析】
由题知，受激的氢原子发出的所有光子中频率最小的光子能量为0.66eV，即光子从n=4到n=3，所以
基态（量子数n=1）的氢原子，最多跃迁到n=4能级上，则照射氢原子的单色光的光子能量为：
-0.85ev-（-13.6ev）=12.75ev。
A.由上分析可知，故A错误；
B.由上分析可知，故B错误；
C.由上分析可知，故C正确；
D.由上分析可知，故D错误。
2．C
【解析】释放的光子能量为hν＝，所以E′＝E－hν＝E－．
3．C
【解析】光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，与入射光的强度无关，照射时间无关，A错误；氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，轨道半径变小，根据知，半径减小，速度增大，动能增大，能量减小，则电势能减小，故B错误．天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构，故C正确；核力是短程力，每个核子只跟它邻近的核子间存在核力作用，D错误．
4．C
【解析】
A、氦离子的跃迁过程类似于氢原子，从高能级到低能级跃迁过程中要以光子的形式放出能量，氦离子从能级跃迁到能级，需要放出能量，故选项A错误；
B、大量处在的氦离子向低能级跃迁的过程中，辐射的光子种类为种不同频率的光子，故选项B错误；
C、氦离子处于能级时，能吸收60eV的能量发生电离，剩余的能量为电离后光电子的最大初动能，故选项C正确；
D、氦离子从能级跃迁到能级的能量比从能级跃迁到能级辐射出光子能量小，根据可知，氦离子从能级跃迁到能级比从能级跃迁到能级辐射出光子的波长大，故选项D错误。
5．B
【解析】
发生受激辐射时,向外辐射能量,知原子总能量减小,轨道半径减小,根据知,电子的动能增大,因为能量减小,则电势能减小.故ACD错误,B正确.故选B
6．C
【解析】
AB、一群处于能级的氢原子向基态跃迁时，辐射光子种类数目为种，对应的能量为，，，，，，其中有3种大于，则有3种不同频率的光能使金属发生光电效应，故选项A、B错误；
C、氢原子辐射一个光子后，则轨道半径减小，由库仑引力提供向心力，则有，可知氢原子的核外电子的速率增大，故选项C正确；
D、用能级跃迁到能级辐射出光的能量为，而金属逸出功为，所以当光照射此金属时，不能发生光电效应现象，故选项D错误。
7．BC
【解析】
A. 原子发生跃迁时，吸收的能量等于两个能级的能级差，不能吸收任意频率的光子，选项A错误；
B. 氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，发出的光子能量为(-1.51)-(-3.4)=1.89 eV，选项B正确；
C. 大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出种不同频率的光，选项C正确；
D. 10 eV的能量小于n=1、n=2能级的能级差，则处于n＝1能级的氢原子不可以吸收能量为10 eV的电子的能量，选项D错误.
8．ABC
【解析】
A．从n=3跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长为，即有： ，而当从n=2跃迁到n=1的能级时，辐射能量更多，则频率更高，则波长小于，故A正确。
B．由A选项分析可知，且从1能级到2能级，解得： 则用波长 的光照射，才可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级；故B正确；
C．根据数学组合 ，可知一群n=4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线。故C正确。
D．同理，氢原子的电子从n=2跃迁到n=3的能级，必须吸收的能量为△E′，与从n=3跃迁到n=2的能级，放出能量相等，因此只能用波长的光照射，能使得电子从n=2跃迁到n=3的能级，故D错误；
9．AB
【解析】
普朗克曾经大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子，选项A正确； α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转，这是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一，选项B正确；由玻尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要辐射一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小，选项C错误；在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此动量减小，根据λ=h/p，知波长增大。故D错误；
10．AC
【解析】根据知，这群氢原子能够发出3种不同频率的光子，A正确；由n=3跃迁到n=1，辐射的光子能量最大，．故B错误；从n=3跃迁到n=2辐射的光子能量最小，频率最小，则波长最长，C正确；一群处于n=3的氢原子发生跃迁，吸收的能量必须等于两能级的能级差，D错误．
11．能， 2.0×106m/s
【解析】
要使处于基态的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从基态跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：．
【详解】
氢原子在基态时所具有的能量为-13.6eV，将其电离变是使电子跃迁到无穷远，
根据玻尔理论所需的能量为13.6eV的能量．，所以，
波长为λ=50nm的紫外线频率，所以能使处于基态的氢原子电离；
波长为λ=50nm的紫外线能量，电离后的电子动能，解得．
12．10种；0.31eV
【解析】
试题分析：根据公式：求出激发态所在的能级，根据求出这群氢原子能发出不同频率光的种数，根据能级的跃迁公式hv=Em-En求解频率最小的光子的能量。
由题意可知：氢原子可能发出的所有的光子中其中频率最大的光子能量为－0.96E1
根据公式：，其中：
联立可得：n=5
这些处于n=5能级的氢原子可能发出种不同的频率的光。
从n=5能级跃迁到n=4发出的光频率最小.
点睛：本题主要考查了能级间跃迁吸收或辐射光子所满足的规律，即hv=Em-En。
13．（1）-0.85eV （2）0.85eV（3）-1.7eV（4）六种．
【解析】（1）
（2） , ?
所以动能
（3）由于E4=EK4+EP4，所以电势能?EP4=E4-EK4=-1.7eV
（4）最多有六种．从n=4→3；3→2；2→1；4→2；4→1；3→1
14．（1）cd （2）（ⅰ） （ⅱ）
【解析】
【详解】
(1) a、从n=3跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长为656nm，而当从n=2跃迁到n=1的能级时，辐射能量更多，则频率更高，有波长小于656nm；故a错误。b、当从n=1跃迁到n=2的能级，吸收的能量：，则吸收光的波长是122nm，小于325nm；故b错误。c、根据数学组合，可知一群n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谐线；故c错误。d、同理，氢原子的电子从n=2跃迁到n=3的能级，必须吸收的能量为△E′，与从n=3跃迁到n=2的能级，放出能量相等，因此只能用波长656nm的光照射，才能使得电子从n=2跃迁到n=3的能级;故d正确。故选cd。
(2) (i)以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰后的共同速度为v，
由题意知，碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，
由动量守恒定律得: ? ①
由①式得: ②
(ii)从开始到碰后的全过程，以初速度v0的方向为正方向，由动量守恒得，mv0=（m+mB）v??? ③
设碰撞过程A、B系统机械能损失为△E，则 ④
联立②③④式得:
【点睛】
解决本题的关键掌握光电效应的条件，以及知道能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差．对于动量守恒和能量守恒的综合，关键合理地选择研究的系统和研究的过程，抓住初末状态列式求解．