人教版九年级数学下册29.1 投影（1）课件（共30张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册29.1 投影（1）课件（共30张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-14 23:02:21 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
29.1
投影
平行投影与中心投影
人教版数学九年级上册
如图，物体在日光或灯光的照射下，在地面、墙壁等处会出现什么现象？
影子的出现
情景导入
皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎.
1.
能结合具体例子说明什么是投影，什么是投影线和投影面等概念。
2.理解平行投影和中心投影的概念、特征、区别与联系。
3.能通过例子来解释说明投影的分类,会利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题。
学习目标
你知道物体与影子有什么关系吗？
新知一
投影的定义
探究新知
投影所在的平面叫做投影面.
照射光线叫做投影线.
投影面
投
影
投影线
一般地，用光线照射物体，在某个平面
（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.
投影：
(1)形成投影需要满足三个条件：①要有光源；②要有一个呈现投影的平面，即投影面；③要有物体存在，且物体处于光源和投影面之间.
(2)因为光线沿直线传播，所以可以由投影与物体确定光线的方向.
(3)一般情况下，光线移动时，物体的影子的大小、方向也随着变化.
归纳新知
1.把下列物体与它们的投影用线连接起来：
巩固练习
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
新知二
平行投影的概念
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.
探究新知
由平行光线形成的投影叫做平行投影．
归纳：
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子
(简称日影)
就是平行投影．日影的方向可以反映当地时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
例1
某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.
(1)
某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
A
（甲）
（乙）
D'
B
E'
D
E
考点探究1
利用平行投影解答实际问题
(2)
当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
(3)
在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别
为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
解：∵△ADD'∽△BEE'，∴
AD
:
BE
=AD′
:
BE′，
即AD
:
1.5
=1.24
:
1，解得AD
=1.86.
故甲木杆的高度为1.86m.
2.楼前有两根木杆，其中一根在太阳光下的影子如图，请画出太阳光下另一根木杆的影子.
巩固练习
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
新知三
中心投影的概念
探究新知
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.像皮影戏与手影戏就是中心投影.
例如,物体在灯泡发出的光照射下形成影子就
是中心投影．
由同一点
(点光源)
发出的光线形成的投影叫做中心投影．
归纳：
灯
三角尺
投影
中心投影
——投射线交于一点的投影.
平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
【思考】
平行投影与中心投影的区别与联系
区别
光线
联系
平行投影
中心投影
物体与投影面平行时的投影
平行的投射线
全等
从一点发出的投射线
放大(位似变换)
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.
(即都是投影)
3.请你分别指出下面的例子属于什么投影？
平行投影
中心投影
平行投影
中心投影
巩固练习
例2
确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
考点探究2
利用中心投影解答问题
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条
直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.
探究新知
4.下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.
它们是太阳的光线还是灯光的光线?
它们是灯光的光线！
巩固练习
1.下列物体的影子中，与其他不同的是(
)
A
B
C
D
A
课堂检测
2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，
那么在同一路灯下（
）
A.小明的影子比小强的长
B.小明的影子比小强的短
C.小明的影子和小强的一样长
D.无法判断谁的影子长
D
A
3.平行投影中的光线是（
）
A.平行的
B.聚成一点的
C.不平行的
D.向四面八方发散的
4.在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自
己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（
）
A.上午
B.中午
C.下午
D.无法确定
5.下列图中是在太阳光下形成的影子是（
）
A
A
A
B
C
D
6.如图,已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在什么光线下形成的？
解：因两树的高度与影长成正比例（或影子的顶点与树的顶点的连线互相平行），所以是平行光线下形成的影子.
7.两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形
成投影的光线，它们是平行投影还是中心投影？说明理由.
解：分别连接标杆的顶端与投影上的对应点.很明显，图（1）的投影线互相平行，是平行投影.图（2）的投影线相交于一点，是中心投影.
（1）
（2）
8.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
小赵
29.1
投影
平行投影与中心投影
人教版数学九年级上册
如图，物体在日光或灯光的照射下，在地面、墙壁等处会出现什么现象？
影子的出现
情景导入
皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎.
1.
能结合具体例子说明什么是投影，什么是投影线和投影面等概念。
2.理解平行投影和中心投影的概念、特征、区别与联系。
3.能通过例子来解释说明投影的分类,会利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题。
学习目标
你知道物体与影子有什么关系吗？
新知一
投影的定义
探究新知
投影所在的平面叫做投影面.
照射光线叫做投影线.
投影面
投
影
投影线
一般地，用光线照射物体，在某个平面
（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.
投影：
(1)形成投影需要满足三个条件：①要有光源；②要有一个呈现投影的平面，即投影面；③要有物体存在，且物体处于光源和投影面之间.
(2)因为光线沿直线传播，所以可以由投影与物体确定光线的方向.
(3)一般情况下，光线移动时，物体的影子的大小、方向也随着变化.
归纳新知
1.把下列物体与它们的投影用线连接起来：
巩固练习
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
新知二
平行投影的概念
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.
探究新知
由平行光线形成的投影叫做平行投影．
归纳：
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子
(简称日影)
就是平行投影．日影的方向可以反映当地时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
例1
某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.
(1)
某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
A
（甲）
（乙）
D'
B
E'
D
E
考点探究1
利用平行投影解答实际问题
(2)
当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
(3)
在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别
为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?
（甲）
（乙）
A
D
D'
B
E
E'
解：∵△ADD'∽△BEE'，∴
AD
:
BE
=AD′
:
BE′，
即AD
:
1.5
=1.24
:
1，解得AD
=1.86.
故甲木杆的高度为1.86m.
2.楼前有两根木杆，其中一根在太阳光下的影子如图，请画出太阳光下另一根木杆的影子.
巩固练习
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
新知三
中心投影的概念
探究新知
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.像皮影戏与手影戏就是中心投影.
例如,物体在灯泡发出的光照射下形成影子就
是中心投影．
由同一点
(点光源)
发出的光线形成的投影叫做中心投影．
归纳：
灯
三角尺
投影
中心投影
——投射线交于一点的投影.
平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
【思考】
平行投影与中心投影的区别与联系
区别
光线
联系
平行投影
中心投影
物体与投影面平行时的投影
平行的投射线
全等
从一点发出的投射线
放大(位似变换)
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.
(即都是投影)
3.请你分别指出下面的例子属于什么投影？
平行投影
中心投影
平行投影
中心投影
巩固练习
例2
确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
考点探究2
利用中心投影解答问题
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条
直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.
探究新知
4.下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.
它们是太阳的光线还是灯光的光线?
它们是灯光的光线！
巩固练习
1.下列物体的影子中，与其他不同的是(
)
A
B
C
D
A
课堂检测
2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，
那么在同一路灯下（
）
A.小明的影子比小强的长
B.小明的影子比小强的短
C.小明的影子和小强的一样长
D.无法判断谁的影子长
D
A
3.平行投影中的光线是（
）
A.平行的
B.聚成一点的
C.不平行的
D.向四面八方发散的
4.在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自
己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（
）
A.上午
B.中午
C.下午
D.无法确定
5.下列图中是在太阳光下形成的影子是（
）
A
A
A
B
C
D
6.如图,已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在什么光线下形成的？
解：因两树的高度与影长成正比例（或影子的顶点与树的顶点的连线互相平行），所以是平行光线下形成的影子.
7.两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形
成投影的光线，它们是平行投影还是中心投影？说明理由.
解：分别连接标杆的顶端与投影上的对应点.很明显，图（1）的投影线互相平行，是平行投影.图（2）的投影线相交于一点，是中心投影.
（1）
（2）
8.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
小赵