人教A版（2019）高中数学必修第一册2.1《等式性质与不等式性质》同步测试（Word含答案）

《等式性质与不等式性质》同步测试题
一．选择题（本大题共12小题）
1．已知，则下列不等式成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知、、，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．若，，则一定有（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知，，则，，的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
5．若，则的范围为(
)
A．
B．
C．
D．
6．若，则下列不等式一定成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．若，则下列不等式中一定成立的是
A．
B．
C．
D．
8．已知，，则的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
9．实数，，满足且，则下列关系成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．已知，且，则，的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．不能确定
11．下列不等关系中，一定成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
12．若，，则（
）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（本大题共4小题）
13．设，，则的大小关系为__________．
14．已知a，b∈R，给出下面三个论断：①a＞b；②＜；③a＜0且b＜0．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：________．
15．已知实数满足，则的取值范围是______
16．已知，则与的大小关系是________．
三．解答题（本大题共6小题）
17.
已知x，，且，比较与的大小．
18.
已知，求证：．
19.
已知,比较下列各题中两个代数式值的大小：
（1）与；
（2）与．
20.
某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元销售,每天可销售100件,现在他采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品的售价每提高1元,销售量就相应减少10件.若把提价后商品的售价设为x元,怎样用不等式表示每天的利润不低于300元?
21.
已知，，求的取值范围.
22.
已知，比较与的大小.
参考答案
一．选择题：本大题共12小题.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
A
A
D
C
A
D
A
C
C
二．填空题:本大题共4小题．
13．
14．若a＞b，a＜0且b＜0，则＜（或若＜，a＜0且b＜0，则a＞b）
15．
16．
三．解答题：本大题共6小题.
17.【解析】∵
，
由，得，又，
∴，
，当且仅当时取等号．
18.【解析】由，得．
又，，
即
19.【解析】(1)
因为
.
(2)
,
,,
得，所以.
20.【解析】若提价后商品的售价为x元,则销售量减少件,
因此,每天的利润为元,
则“每天的利润不低于300元”可以用不等式表示为.
21.【解析】设
，解得
又由得
22.【解析】
.
∵，，
∴，当且仅当时，取等号，∴.