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人教版数学四年级上第六单元教学设计
课题 商的变化规律 单元 六 学 科 数 学 年 级 四
学习目标 1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律.会灵活运用商的变化规律。 2、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 3、使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。 4、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点 引导学生自己发现并总结商的变化规律。
难点 运用商不变的规律进行简便运算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、视频导入。 八戒说得有道理吗？二、教师谈话：今天我们就来研究这个问题。板书课题。 学生观看视频。 通过观看视频，引起学生的思考，同时引起学生学习的兴趣。
讲授新课 一、学习商的变化规律。1、出示例题8：计算下面两组题，你能发现什么？ （1）提出要求：请独立计算。 （2）观察思考：什么数没变？什么数变化了？怎么变的？ 教师根据学生的汇报总结：除数不变，被除数乘几，商也乘几。（3）从下往上看你会发现什么？ 教师总结：除数不变，被除数除以几，商也除以几。（4）仿照例题（1）的总结方法，自己学习例（2）例（3），总结自己的发现。（5）教师总结： 商的变化规律2：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。被除数不变，除数除以几，商反而乘几。 商的变化规律3：被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。（6）小讨论：同乘或同除以的这个数能是0吗？（7）议一议：商的变化规律有哪些？ 教师总结：1）除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除）几； 2）被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（乘）几； 3）被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外）商不变。2、出示例题9：780÷30= （1）提出要求：请同学们独立完成。（2）展示学生的计算过程。 （3）小讨论：小英的做法对吗？为什么？ 教师总结：她利用了被除数和除数同时除以10,商不变的规律计算，所以是正确的。也积是告诉我们商不变的规律可以使计算简便。（4）试 一 试120÷153、出示例10：840÷50=（1）提出问题：余数是4还是40？请大家通过验算确定谁的答案正确。（2）展示验算过程，教师总结：小英说的对，4在十位上，所以余数是40。三、课堂练习。 1、小乌龟挡住了什么数？1）650÷60=10…… （ ）2）780÷50=15…… （ ）3）1500÷400=3……（）4）900÷80=11…… （ ）2、计算下面各题。（运用商不变的性质）。 860÷40= 460÷30= 500÷80= 3、我是大法官，对错我来判。 ①210÷30=（210×15）÷（30×15） （ ） ②48÷12=（48×3）÷（12×4） （ ）③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3） （ ） ④63÷7=（63÷10）÷（7÷10） （ ） ⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。（ ） 4、千挑万选。 1）被除数扩大5倍，除数不变，商（ ）。 A 缩小5倍 B 扩大5倍 C 不变2）被除数扩大5倍，除数缩小5倍，商（ ）。 A 扩大5倍 B 缩小5倍 C 扩大25倍5、发现规律直接写得数。16×17=272 32×17= 32×34= 16×51= 16×34=25×20=500 50×20= 25×40= 5×40= 50×40=四、拓展提高。学校把700个馒头平均分给200个鼓号队员，平均每个队员分得几个还余几个？ 指名说一说。学生小组讨论，展示汇报。指名说 一说。学生小组合作学习，总结规律。学生聆听。学生讨论，展示汇报。学生小组讨论，展示汇报。学生独立计算。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。学生独立计算、验算。学生独立完成。 培养学生独立解决问题的能力。培养学生的总结能力。培养学生合作学习的能力。培养学生良好的学习习惯。通过讨论，总结这个数不能是0.通过讨论总结商的变化规律。同时培养学生语言表达能力。培养学生独立解决问题的能力。培养学生合作解决问题的能力。培养学生独立解决问题的能力。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？1、除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除）几； 2、被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（乘）几； 3、被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数，商不变。 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 商的变化规律
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商的变化规律
数学人教版 四年级上
新知导入
悟空和八戒。
八戒说得有道理吗？
新知讲解
例8
计算下面两组题，你能发现什么？
16 ÷8
160
320
×10
2
20
40
×10
×2
×2
×20
×20
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
新知讲解
从下往上看你会发现什么？
16 ÷8
160
320
2
20
40
除数不变，被除数除以几，商也除以几。
÷2
÷2
÷10
÷10
÷20
÷20
新知讲解
例8
计算下面两组题，你能发现什么？
200÷ 2
20
40
×10
100
10
5
÷10
×2
÷2
×20
÷20
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
新知讲解
从下往上看你会发现什么？
被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
÷2
×2
÷10
×10
÷20
×20
200÷ 2
20
40
100
10
5
新知讲解
计算并观察下面的题，你发现了什么规律？
6÷3= 。
60÷30= 。
600÷300= 。
6000÷3000= 。
2
2
2
2
从上往下观察
从下往上观察
从上往下观察：
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
从下往上观察：
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
新知讲解
小讨论：
同乘或同除以的这个数能是0吗？
20÷5=4
0÷0=？
同乘0不行。
0不能做除数，同除以0肯定不行。
新知讲解
议一议：商的变化规律有哪些？
1、除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几；
2、被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（乘）几；
3、被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数(0除外），商
不变。
新知讲解
我这样做。
我这样做。
26
780÷30=
例9
)
7 8 0
30
2
6 0
1 8
0
6
1 8 0
0
小平
小英
)
7 8 0
30
2
6
1 8
6
1 8
0
新知讲解
小讨论：
小英的做法对吗？为什么？
她利用了被除数和除数同时除以10,商不变的规律计算，所以是正确的。
商不变的规律可以使计算简便。
新知讲解
试 一 试
120÷15
怎样能使计算变得简便？
=（120×4）÷（15×4）
= 480÷60
= 8
新知讲解
余数是4。
例10
840÷50=
)
8 4 0
50
1
5
3 4
6
3 0
4
余数是40。
谁说的对？
新知讲解
验证一下：
× 5 0
8 0 0
+ 4
1 6
8 0 4
× 5 0
8 0 0
+ 4 0
1 6
8 4 0
小英
小英说的对，4在十位上，所以余数是40。
小林
课堂练习
小乌龟挡住了什么数？
1、650÷60=10…… （ 50 ）
2、780÷50=15…… （ 30 ）
3、1500÷400=3……（300）
4、900÷80=11…… （ 20 ）
课堂练习
计算下面各题。（运用商不变的性质）
860÷40= 460÷30= 500÷80=
)
40
8 6 0
2 1
6
8
4
2
21…… 20
)
30
4 6 0
1 5
1 6
3
15…… 10
)
80
5 0 0
6
2
4 8
6…… 20
1 5
1
课堂练习
我是大法官，对错我来判。
①210÷30=（210×15）÷（30×15） （ ）
②48÷12=（48×3）÷（12×4） （ ）
③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3） （ ）
④63÷7=（63÷10）÷（7÷10） （ ）
⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。（ ）
√
√
×
×
×
课堂练习
千挑万选。
1、被除数扩大5倍，除数不变，商（ ）。
A 缩小5倍 B 扩大5倍 C 不变
2、被除数扩大5倍，除数缩小5倍，商（ ）。
A 扩大5倍 B 缩小5倍 C 扩大25倍
B
C
课堂练习
16×17=272
32×17=
32×34=
16×51=
16×34=
发现规律直接写得数。
25×20=500
50×20=
25×40=
5×40=
50×40=
542
1084
816
542
1000
1000
200
2000
拓展提高
学校把700个馒头平均分给200个鼓号队员，平均每个队员分得几个还余几个？
700÷200
=7÷2
=3（个）……100（个）
答：平均每个队员分得3个还余100个。
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
1、除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几；
2、被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以以（乘）几；
3、被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），
商不变。
板书设计
商的变化规律
1、除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几；
2、被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（乘）几；
3、被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数(0除外），商
不变。
作业布置
要认真完成呦！
课本第89页
练习十七
谢谢
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第六单元《商的变化规律》导学单
课题 商的变化规律 单元 六 学科 数学 年级 四年级
知识目标 1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律.会灵活运用商的变化规律。 2、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 3、使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。 4、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点难点 重点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。难点：运用商不变的规律进行简便运算。
教学过程
知识链接 八戒说的有道理吗？
合作探究 一、教材第89页问题一：商的变化规律是怎样的？四人一个小组，学一学例题8。算一算，说一说。。 填一填。1、除数不变，被除数（ ）或（ ）几，商也乘（或除）几； 2、被除数不变，除数（ ）或（ ）几，商反而（ ）或（乘）几； 3、被除数和除数都（ ）或（ ）一个相同的数（0除外）， 商不变。二、教材第90页问题二：利用商的变化规律能解决什么问题？1、四人一组，学一学例题9。算一算，说一说。2、填一填：小英的算法利用了被除数和除数都（ ），商（ ）的规律。三、教材90页问题三：如果有余数，你觉得余数会师多少？1、四人一组学习例题10，算一算，说一说。2、填一填：余数的4在十位上，所以余数是（ ）。
自主尝试 1、填一填。1）除数不变，被除数（ ）或（ ）几，商也（ ）或（ ）几（0除外）。2）被除数不变，除数（ ）或（ ）几，商反而（ ）或（ ）几（0除外）。3）被除数和除数都（ ）或（ ）一个相同的数（0除外），商不变。2、用商的变化规律计算。840÷70 980÷603、填一填。360÷45=（360×□）÷（45×□）=（ ）800÷32=（800÷□）÷（32÷8）=（ ）450÷18=（450÷□）÷（18÷□）=（ ）【方法宝典】1、除数不变，被除数乘（或除）几，商也乘（或除）几； 2、被除数不变，除数乘（或除）几，商反而除以（乘）几； 3、被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数，商不变。
达标测试 填一填。1、在一道除法算式里，如果被除数乘40，要使商不变，除数（ ）。 2、两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（ ）余数是（ ）。 3、在一个算式里，被除数缩小了4倍，除数扩大了8倍，商（ ）。4、小明在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是500，正确的商是（ ）二、判断正误。1、被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数，商不变。 （ ）2、被除数不变，除数乘以8，那么商应该除以8。 （ ）3、小明在计算除法时，把被除数的末尾多写了1个“0”，结果得到的商是130，正确的商是1300。 （ ）4、两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时缩小10倍，商是和余数都缩小10倍。三、根据第一个算式的结果，直接写出其他算式的结果。 1、18÷6=3 2、480÷10=48 36÷12= 240÷5= 54÷18= 96÷2=四、笔算下面各题。520÷50= 730÷50= 600÷40＝ 390÷130＝ 五、解决问题。1、5箱苹果需要165元，爸爸带了1320元钱，可以买多少箱苹果？ 2、一台磨面机4小时磨小麦200千克,照这样计算,一台磨面机24小时磨面多少千克？
通过本节课的学习，你们有什么收获？1、除数不变，被除数乘（或除）几，商也乘（或除）几； 2、被除数不变，除数乘（或除）几，商反而除以（乘）几； 3、被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数，商不变。
参考答案： 一、1、【解析】根据商的变化规律，被除数乘40，要使商不变，除数也要乘40。【答案】也要乘402、【解析】根据商的变化规律，如果被除数和除数同时扩大10倍，商不变，但余数要扩大10倍。【答案】8 4003、【解析】根据商的变化规律，被除数缩小了4倍，商也缩小4倍；除数扩大8倍，商反而缩小8倍。则商一共缩小了32倍。【答案】要缩小32倍4、【解析】根据商的变化规律，把除数末尾的0漏写了，说明除数缩小了 10倍，那么商就扩大了10倍，所以正确的商应该是500÷10=50.【答案】50二、判断正误。1、【解析】根据商的变化规律，同乘或除的这个数不能是0，所以命题错误。【答案】× 2、【解析】根据商的变化规律，被除数不变，除数乘以几，那么商反而除以几，所以命题正确。【答案】√3、【解析】根据商的变化规律，把被除数的末尾多写了1个“0”，说明被除数乘10，除数没变，所以商业乘了10，正确的应该是13，所以命题错误。【答案】×【解析】根据商的变化规律，只有余数缩小10倍，商不变，所以命题错误。【答案】×三、【解析】根据商的变化规律填写。【答案】1、3 3 2、48 48四、【解析】根据除数是两位数的除法和商的变化规律进行计算。【答案】10…… 20 18…… 30 15 3五、1、【解析】根据题意，先求一箱苹果多少钱，再求1320元钱可以买多少箱苹果。【答案】1320÷（165÷5）=40（箱）2、【解析】根据题意，先求一小时磨面多少千克，再求24小时磨面多少千克。【答案】200÷4×24=1200（千克）
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