2.2.1 整式的加减课时达标（含答案）
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2.2整式的加减（1）课时达标
第一课时：同类项与合并同类项
一、选择题
1、已知单项式和3m5n3y是同类项，则代数式x﹣y的值是（ ）
A．3????
B．6??????
C．﹣3????????
D．0
2、下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A．5x2y与xy????B．﹣5x2y与yx2?????
C．5ax2与yx2??????
D．83与x3
3、下列计算正确的是（ ）
A．3a+4b＝7ab?????????????
B．7a﹣3a＝4?
C．3a+a＝3a2??????????????D．3a2b﹣4a2b＝﹣a2b
4、若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是（ ）???????????
A.m=3，n=9?????????B.?m=9，n=9
C.?m=9，n=3????????D.?m=3，n=3
5、若A和B都是五次多项式，则A－B一定是（???
）
A．十次多项式???????????
B．五次多项式
C．次数不高于5的整式
???
?D．次数不高于5的多项式
6、如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（??
）A.2
???
???
B.3???
??
???
C.??
???
???
D.4
7、已知A＝3x2＋5y2＋6z2，B＝2x2－2y2－8z2，C＝2z2－5x2－3y2，则A＋B＋C的值为（???
）
A．0??
?B．x2??
????
C．y2??
D．z2
8、如图，其面积用代数式表示为（???
）
A．ab＋bc???????????????
B．c（b－d）＋d（a－c）
C．ad＋c（b－d）????????????D．ab－cd
二、填空题
9、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为15cm，宽为12cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 ??
．
10、通过阅读下列各式，你会发现一些规律：xy
=12
xy，xy
+
3xy
=22
xy，xy
+
3xy
+
5xy
=32xy，xy
+
3xy
+
5xy
+
7xy
=42
xy，…，则运用你发现的规律，解答xy
+
3xy
+
5xy
+
7xy
+…+（2n－1）xy=??????
。
11、定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc,那么当x=1时，二阶行列式的值为??????
．
12、三角形三边长分别为6x，8x，10x，则这个三角形的周长为??????
；当x=3
cm时，周长为??????
cm·
13、当m=____________时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．
三、化简：
14、﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2．
15、?7-3x-4x2+4x-8x2-15；??????
16、?
17、3a2﹣8a+5a2+2a+4﹣3a﹣1
18、化简求值：3y2－1－2y＋5－3y－y2，其中y＝－1；
19、化简：其中x=2020,y=
四、简答题
20、小明在求代数式2x2－3x2
y
+
mx2
y－3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少?
并求当x=－2，y=2011时，原代数式的值．
?
21、已知多项式是五次四项式，且单项式
与多项式的次数相同．
?
(1)求m、n的值；
?
(2)把这个多项式按x的降幂排列．
22、若多项式mx3
+
3nxy2－2x3－xy2
+
y中不含三次项，求2m
+
3n的值．
?
23、阅读下面材料：
计算：1+2+3+4+…+99+100
如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050
根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）
参考答案
一、选择题
1、D．
2、B．
3、D
解析
根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断．A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选：D．
二、填空题
9、?48cm ．
【分析】先设小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来即可求出答案．
【解答】解：设小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm，
则右上小长方形周长为2×（15﹣m+12﹣m）＝54﹣4m，
左下小长方形周长为2×（m+12﹣2n）＝24+2m﹣4n，
∴两块阴影部分周长和＝78﹣2（m+2n）
∵15＝m+2m，
∴两块阴影部分周长和＝78﹣2×15＝48（cm
）．
故答案为：48cm．
10、n2xy??
11、0?
?
12、24x
?72?
??
13、3；
三、化简：
14、原式＝2xy﹣6y2；
15、-12x2+x-8
；
16、－a2
+ab－2.?
?
17、3a2﹣8a+5a2+2a+4﹣3a﹣1
=（3+5）a2+（﹣8+2﹣3）a+（4﹣1）=8a2﹣9a+3；
18、2y2－5y＋4
?
??
原式＝11
19、原式=4xy,当x=2020,y=时，原式=4
四、简答题
20、解：m=3，原式=－4．
21、解：（1）由题：m+1=3,2n+3-m=5,解得：m=2,n=2
(2)按x的降幂排列为-3x4+x5y-3x2y3-1
22、解：原式=（m－2）
x3+（3n—1）
xy2+y，因为结果中不含有三次项，所以m=2，3n=1，因而2m+3n=2×2+1=5．?
23、解：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）
=101a+（m+2m+3m+…100m）
=101a+（m+100m）+（2m+99m）+（3m+98m）+…+（50m+51m）
=101a+101m×50
=101a+5050m．
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2.2整式的加减（1）课时达标
第一课时：同类项与合并同类项
一、选择题
1、已知单项式和3m5n3y是同类项，则代数式x﹣y的值是（ ）
A．3????
B．6??????
C．﹣3????????
D．0
2、下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A．5x2y与xy????B．﹣5x2y与yx2?????
C．5ax2与yx2??????
D．83与x3
3、下列计算正确的是（ ）
A．3a+4b＝7ab?????????????
B．7a﹣3a＝4?
C．3a+a＝3a2??????????????D．3a2b﹣4a2b＝﹣a2b
4、若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是（ ）???????????
A.m=3，n=9?????????B.?m=9，n=9
C.?m=9，n=3????????D.?m=3，n=3
5、若A和B都是五次多项式，则A－B一定是（???
）
A．十次多项式???????????
B．五次多项式
C．次数不高于5的整式
???
?D．次数不高于5的多项式
6、如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（??
）A.2
???
???
B.3???
??
???
C.??
???
???
D.4
7、已知A＝3x2＋5y2＋6z2，B＝2x2－2y2－8z2，C＝2z2－5x2－3y2，则A＋B＋C的值为（???
）
A．0??
?B．x2??
????
C．y2??
D．z2
8、如图，其面积用代数式表示为（???
）
A．ab＋bc???????????????
B．c（b－d）＋d（a－c）
C．ad＋c（b－d）????????????D．ab－cd
二、填空题
9、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为15cm，宽为12cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 ??
．
10、通过阅读下列各式，你会发现一些规律：xy
=12
xy，xy
+
3xy
=22
xy，xy
+
3xy
+
5xy
=32xy，xy
+
3xy
+
5xy
+
7xy
=42
xy，…，则运用你发现的规律，解答xy
+
3xy
+
5xy
+
7xy
+…+（2n－1）xy=??????
。
11、定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc,那么当x=1时，二阶行列式的值为??????
．
12、三角形三边长分别为6x，8x，10x，则这个三角形的周长为??????
；当x=3
cm时，周长为??????
cm·
13、当m=____________时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．
三、化简：
14、﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2．
15、?7-3x-4x2+4x-8x2-15；??????
16、?
17、3a2﹣8a+5a2+2a+4﹣3a﹣1
18、化简求值：3y2－1－2y＋5－3y－y2，其中y＝－1；
19、化简：其中x=2020,y=
四、简答题
20、小明在求代数式2x2－3x2
y
+
mx2
y－3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少?
并求当x=－2，y=2011时，原代数式的值．
?
21、已知多项式是五次四项式，且单项式
与多项式的次数相同．
?
(1)求m、n的值；
?
(2)把这个多项式按x的降幂排列．
22、若多项式mx3
+
3nxy2－2x3－xy2
+
y中不含三次项，求2m
+
3n的值．
?
23、阅读下面材料：
计算：1+2+3+4+…+99+100
如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050
根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）
参考答案
一、选择题
1、D．
2、B．
3、D
解析
根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断．A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选：D．
二、填空题
9、?48cm ．
【分析】先设小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来即可求出答案．
【解答】解：设小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm，
则右上小长方形周长为2×（15﹣m+12﹣m）＝54﹣4m，
左下小长方形周长为2×（m+12﹣2n）＝24+2m﹣4n，
∴两块阴影部分周长和＝78﹣2（m+2n）
∵15＝m+2m，
∴两块阴影部分周长和＝78﹣2×15＝48（cm
）．
故答案为：48cm．
10、n2xy??
11、0?
?
12、24x
?72?
??
13、3；
三、化简：
14、原式＝2xy﹣6y2；
15、-12x2+x-8
；
16、－a2
+ab－2.?
?
17、3a2﹣8a+5a2+2a+4﹣3a﹣1
=（3+5）a2+（﹣8+2﹣3）a+（4﹣1）=8a2﹣9a+3；
18、2y2－5y＋4
?
??
原式＝11
19、原式=4xy,当x=2020,y=时，原式=4
四、简答题
20、解：m=3，原式=－4．
21、解：（1）由题：m+1=3,2n+3-m=5,解得：m=2,n=2
(2)按x的降幂排列为-3x4+x5y-3x2y3-1
22、解：原式=（m－2）
x3+（3n—1）
xy2+y，因为结果中不含有三次项，所以m=2，3n=1，因而2m+3n=2×2+1=5．?
23、解：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）
=101a+（m+2m+3m+…100m）
=101a+（m+100m）+（2m+99m）+（3m+98m）+…+（50m+51m）
=101a+101m×50
=101a+5050m．
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