6.3 洛伦兹力的应用—鲁科版高中物理选修3-1课件(共48张PPT)

(共48张PPT)
第3节
洛伦兹力的应用
回顾：
1、洛伦兹力产生的条件？
2、洛伦兹力的大小和方向如何确定？
3、洛伦兹力有什么特点？
射入匀强磁场中的带电粒子将做怎样的运动呢？
思考：
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？
（重力不计）
问题1：
问题2：
带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？
（重力不计）
匀速直线运动
1、理论推导
（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率变化么？能量呢？
（3）洛伦兹力如何变化？
（4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的运动状态如何？
1、匀强磁场
2、B⊥V
3、仅受F洛或除F洛其他外力为零
粒子做匀速圆周运动的条件
问题3：
推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径r和运动周期T，与粒子的速度v和磁场的强度B的关系表达式
1、速度特征：
2、半径特征：
速度大小不变，而方向随时间变化。
带电粒子将在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动
。
3
周期特征：
周期T与运动速度及运动半径无关。
V越大，r也越大
拓展——若带电粒子以某个角度进入磁场呢？
加速极电压
励磁电流
调制电压
电源开关
洛仑兹力演示仪
环形电流
实验验证
（1）洛伦兹力演示仪
③励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场
②加速电场：作用是改变电子束出射的速度
①电子枪：射出电子
（2）实验演示
a、不加磁场时观察电子束的径迹
b、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹
c、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化
d、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化
电子束的磁偏转
增大磁场强度，圆的半径如何变化？
增大加速电场，圆的半径如何变化？
减小
增大
（3）实验结论
①沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
②磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。
③粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小。
思考：怎样获得高速带电粒子？
由动能定理
用什么方法可以加速带电粒子?
根据图示条件，静止的带电粒子被加速后获得的速度是多少?
1．加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，qU=?Ek．
2．直线加速器，多级加速
　　　如图所示是多级加速装置的原理图：
（一）、直线加速器
由动能定理得带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为：
北京正负电子对撞机改造后的直线加速器
能使正负电子束流的能量达到2.8+2.8GeV
直线加速器可使粒子获得足够大的速度。
安全：高电压，高绝缘要求
成本：占地太长，电费
基于成本和安全的考虑，能否设计一种可以让带电粒子多次加速，最终获得高动能带电粒子的装置？
此加速器可将质子和氘核加速到1
MeV的能量，为此1939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖。
劳伦斯（1901－1958）：美国物理学家
2.洛伦兹力－－回旋加速器
1932年美国物理学家劳伦斯巧妙地利用带电粒子在磁场中会发生偏转的特点，发明了回旋加速器，解决了这个问题。
回旋加速器工作原理
其结构为金属双
D
形盒，在其上加有磁场和交变的电场。
由于金属具有静电屏蔽作用，带电粒子在磁场的作用下作圆周运动，进入缝隙后，电场极性变换，粒子被反向加速，进入右半盒，由于速度增加，轨道半径也增加。然后又穿过缝隙，电场极性又变换，粒子不断地被加速。
将一粒子置于双
D形盒的缝隙处，在电场的作用下，进入左半盒。
1、带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，粒子每经过一个周期，被电场加速二次
2、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是一个初速度为零的匀加速直线运动
3、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，
　
每次增加的动能为
所有各次半径之比为：
回旋加速器工作原理
5、回旋加速器的出现，使人类在获得具有较高能量的粒子的方面前进了一大步，了解其它类型的加速器：
直线加速器、同步加速器、电子感应加速器、串列加速器、电子对撞机等
4、对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的。
（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场中加速．
（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速．
（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压．
带电粒子的最终能量
　　当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由r=mv/qB得v=
rqB/m，若D形盒的半径为R，则带电粒子的最终动能：
　所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R．
　　为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关？
　　　解析：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D形盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在D形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的速度和相应的动能，由
　　可知，增强B和增大R可提高加速粒子的最终能量，与加速电压高低无关．
回旋加速器
加速器
学科网
正负电子对撞机
大型强子对撞机
例1：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是(
)
A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用
B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
C、只有电场能对带电粒子起加速作用
D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动
CD
洛伦兹力应用－－速度选择器
在电、磁场中，若不计重力，则：
1.速度选择器只选择速度，与电荷的正负无关；
2.注意电场和磁场的方向搭配。
速度选择器：
（1）任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。
（2）带电粒子必须以唯一确定的速度
（包括大小、方向）才能匀速（或者说
沿直线）通过速度选择器。否则将发生
偏转。即有确定的入口和出口。
（3）这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。
＋
＋
＋
＋
＋
＋
＋
－
－
－
－
―
―
―
v
若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。
例:
在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是：
A.增大粒子射入时的速度
B.减小磁场的磁感应强度
C.增大电场的电场强度
D.改变粒子的带电性质　
BC
洛伦兹力应用－－质谱仪
1、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具
2、基本原理
　　将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子动量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类
3、推导
质量大的同位素粒子，轨道半径大，质量小的同位素粒子，轨道半径小。不同质量的粒子在胶片屏上留下不同的质谱线。
根据质谱线的位置，可推出同位素的质量。
4.同位素
有相同的质子数和电子数，但中子数不同的元素。它们的化学性质相同，无法用化学的方向将它们分离开。
质谱线：
在加速电场中，电场力做功：
在偏转磁场中：
在速度选择器中：
质谱仪
粒子源
质谱仪
学科网
磁流体发电机
等离子体
——即高温下电离的气体，含有大量的带正电荷和负电荷的微粒，总体是电中性的。
磁流体发电机
图示为磁流体发电机的示意图，将气体加热到很高的温度，使它成为等离子体(含有大量正、负离子)，让它以速度v通过磁感应强度为B的匀强磁场区，这里有间距为d的电极板a和b，外电路电阻为R．
(1)说明磁流体发电机的原理．
(2)哪个电极为正极?
(3)计算电极板间的电势差．
练习：如图所示是等离子体发电机的示意图，平行金属板间的匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，两板间距离为20㎝，要使AB端的输出电压为220V，则等离子垂直射入磁场的速度为多少？
代入数据得v=2200m/s
电流的方向如何？
由B到A
图是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上的ab两点间的电动势U，就可以知道管中液体的流量Q---单位时间内流过液体的体积（m3/s）。已知管的直径为D，磁感应强度为B，试推出Q与U的关系表达式。
流体为：导电液体
目的：测流量
电磁流量计
若管道为其他形状,如矩形呢?
图示为一电磁流量计的示意图,截面为正方形的非磁性管，其边长为d，内有导电液体流动，在垂直于液体流动方向上加一指向纸内的匀强磁场，磁感应强度为B．现测得液体最上部a点和最下部b点间的电势差为U，求管内导电液的流量Q.
(1)原因:
是由于运动电荷在磁场中受洛伦兹力的结果。
载流导体的宽为
b，厚为
d。通有电流
I
。
1879年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。
I
霍尔效应
以载流子是正电荷为例,
为霍尔系数。
练习:厚度为h、宽度为d的金属板放在垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e，则当电流
I
流过导体时，在导体板上下侧面间会产生电势差U，证明电势差U、电流I和B的关系为：
有一个未知的匀强磁场，用如下方法测其磁感应强度，如图所示，把一个横截面是矩形的铜片放在磁场中，使它的上、下两个表面与磁场平行，前、后两个表面与磁场垂直．当通入从左向右的电流
I
时，连接在上、下两个表面上的电压表示数为U．已知铜片中单位体积内自由电子数为n，电子质量m，带电量为e，铜片厚度（前后两个表面厚度）为d，高度（上、下两个表面的距离）为h，求磁场的磁感应强度B．
解：达到动态平衡时有
qvB=qE=qU/h
B=U/vh
∵I=nevS=nevhd
∴
vh=I/ned
∴
B=Udne/I
例3：电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？