四年级下册数学课件1.3括号人教版（共65张PPT）

(共65张PPT)
括号
在具体的运算中认识括号，理解并掌握含有小括号和中括号的混合运算的运算顺序。
经历计算含有括号的四则混合运算的过程，体会小括号和中括号的不同作用，并能正确计算含有括号的四则混合运算。
培养观察、比较和综合概括的能力，养成认真、细致的计算习惯。
教学目标
理解含有括号的四则运算的顺序。
掌握含有括号的四则运算的顺序。
教学重点
教学难点
问题：?
我们目前学过哪几种运算？
（加法、减法、乘法、除法）
我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
复习加减乘除
说说下面各题的运算顺序。
（1）
7?
?×?
?2?
?＋?
?30
（2）
175?
?-?
?25?
?×?
?4
（3）
40?
?÷?
?4?
?＋?
?6
（4）
48?
?-?
?18?
?÷?
?2
①
②
①
②
①
②
①
②
复习加减乘除
1、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算（?
?
?
?
?
?
?
?），
2、在计算
95
-
23
×
3
时，要先算（?
?
?
）法，再算（?
?
?
）?法；
3、在计算
24
×
2
+
24
÷
2
时，可以同时先算（?
?
?
）法和（?
?
?
）法，
4、在计算
500
-
152
÷
2
×
4
时，先算（?
?
?
）法，再算（?
?
?
）法，
乘、除法
再算（?
?
?
?
?
?
?
?）；
加、减法
最后算（?
?
?
）法；
最后算（?
?
?
）法。
乘
乘
乘
减
减
除
除
加
复习加减乘除
买
3
个计算器和
1
支钢笔要多少钱？
复习运算顺序
买
3
个计算器和
1
支钢笔要多少钱？
22
×
3
＝
66（元）
24
÷
4
＝
6（元）
66
＋
6
＝
72（元）
22
×
3
＋
24
÷
4
＝
66
＋
6
＝
72（元）
答：买
3
个计算器和
1
支钢笔要
72
元。
复习运算顺序
说出下面各题的运算顺序。
35
＋
65?
×?
40?
÷?
5
12
×（153?
-?
83）÷?
8
（96?
-?
6）×（15
＋
9）
复习运算顺序
你能提出什么数学问题吗？
航模小组男生有
12
人，
?
?
?
?
?
?
?
?
女生有
4
人
美术小组是航模组的
2
倍
美术小组有多少人？
理解小括号的运算顺序及作用
学校航模小组男生有
12
人，女生有
4
人，美术小组是航模组的
2
倍。
美术小组有多少人？
方案
1：（12
+
4）×
2
理解小括号的运算顺序及作用
方案
3：12
+
4
×
2
方案
2：12
×
2
+
4
×
2
学校航模小组男生有
12
人，女生有
4
人，美术小组是航模组的
2
倍。
美术小组有多少人？
方案
1：（12
+
4）×
2
方案
2：12
×
2
+
4
×
2
方案
3：12
+
4
×
2
理解小括号的运算顺序及作用
学校航模小组男生有
12
人，女生有
4
人，美术小组是航模组的
2
倍。
美术小组有多少人？
方案
1：（12
+
4）×
2
方案
2：12
×
2
+
4
×
2
方案
3：12
+
4
×
2
×
理解小括号的运算顺序及作用
（12
+
4）×
2
12
+
4
×
2
①
②
①
②
观察这两个算式，你有什么发现？
理解小括号的运算顺序及作用
96
÷
12＋4
×
2
问题：
1.
说一说这道题的运算顺序是什么。
2.
如果变成
96
÷（12＋4）×
2，运算顺序怎样？
3.
先说一说运算的顺序，再计算。
要先算小括号里面的。
?
?
96
÷（12＋4）×
2
＝96
÷
16
×
2
＝6
×
2
＝12
小括号
96
÷（12＋4）×
2
问题：
1.
想一想这道题的运算顺序是什么。
2.
小组内互相交流。?
?
?
96
÷（12＋4）×
2
＝96
÷
16
×
2
＝6
×
2
＝12
小括号
航模小组男生有
12
人，
?
?
?
?
?
?
?
?
女生有
4
人
美术小组是航模组的
2
倍
合唱组有
64
人
合唱组的人数是美术组的几倍？
括号的运算顺序及作用
学校航模小组男生有
12
人，女生有
4
人，美术小组是航模组的
2
倍。
合唱组有?64?人，合唱组的人数是美术组的几倍？
合唱组的人数
÷
美术组的人数＝几倍
括号的运算顺序及作用
学校航模小组男生有
12
人，女生有
4
人，美术小组是航模组的
2
倍。
合唱组有?64?人，合唱组的人数是美术组的几倍？
64
÷（12
+
4）×
2
64
÷（（12
+
4）×
2）
中括号
“
[?
?
]
”
括号的运算顺序及作用
64
÷
[（12
+
4）×
2
]
学校航模小组男生有
12
人，女生有
4
人，美术小组是航模组的
2
倍。
合唱组有?64?人，合唱组的人数是美术组的几倍？
64?
?÷?
?[
（
12?
?+?
?4
）
×?
?2?
?]
①
②
③
括号的运算顺序及作用
学校航模小组男生有
12
人，女生有
4
人，美术小组是航模组的
2
倍。
合唱组有?64?人，合唱组的人数是美术组的几倍？
64?
?÷?
?[
（
12?
?+?
?4
）
×?
?2?
?]
＝
64?
?÷?
?[?
?16?
?×?
?2?
?]
＝
64?
?÷?
?32
＝
2
答：合唱组的人数是美术组的
2
倍。
括号的运算顺序及作用
96
÷
[（12＋4）×
2
]
＝96
÷
[
16
×
2
]
＝96
÷
32
＝3
问题：
1.
如果在
96
÷（12＋4）×
2
的基础上再加上中括号，?
?
2.
先说一说运算的顺序，再计算。
你知道运算顺序应该是怎样的吗？
3.
算式中有小括号还有中括号，应该按照怎样的顺序计算？
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，?
再算中括号里面的。
中括号
96
÷
[（12＋4）×
2
]
＝96
÷
[
16
×
2
]
＝96
÷
32
＝3
问题：
1.
你知道运算顺序应该是怎样的吗？
2.
小组合作交流。
中括号
你能添上括号使
9
÷
3
×
5
-
2
=
1?成立吗？
9?
?÷?
?3?
?×?
?5?
?-?
?2?
?=?
?1
（?
?
?
?
?
?
）
[?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?]
你能总结一下四则混合运算的运算顺序吗？
中括号
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
（1）
360
÷（70
-
4
×
16）
（2）158
-
[（27
+
54）÷
9
]
①
②
③
①
②
③
做一做
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
（1）
360
÷（70
-
4
×
16）
（2）158
-
[（27
+
54）÷
9
]
＝
360
÷（70
-
64）
＝
360
÷
6
＝
60
＝
158
-（81
÷
9
）
＝
158
-
9
＝
149
做一做
问题：算式中有小括号还有中括号，应该按照怎样的顺序计算？
你知道吗？
先说出运算顺序，再计算。
38
+
56
÷
7
×
4
=
209
+
102
÷（52
-
35）=
450
+
390
÷
130
-
123
=
940
×
[
128
-（154
-
31）]
=
70
330
215
4700
练习
按照顺序计算，并填写下面的?
?
?
?
?
，然后列出综合算式。
320
×
[（128
+
147）÷
25
]
＝
3520
（920
+
438
÷
73）×
34
＝
31484
练习
275
11
3520
31484
926
6
下面各题，看谁做的都对。
64
136
136
练习
72
-
4
×
6
÷
3
=
（72
-
4）×
6
÷
3
=
（72
-
4）×（6
÷
3）=
6000
÷
[
75
-（60
-
10）]
=
6000
÷（75
-
60）-
10
=
6000
÷
75
-
60
-
10
=
10
390
240
下面
4
张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到
24
呢？
6
×
4
×（3
-
2）=
24
答案不唯一
练习
在
○
里填上合适的符号。
3
○
3
○
3
○
3
=
1
3
○
3
○
3
○
3
=
2
3
○
3
○
3
○
3
=
3
3
○
3
○
3
○
3
=
7
3
○
3
○
3
○
3
=
8
3
○
3
○
3
○
3
=
9
×
×
×
×
÷
÷
÷
÷
÷
÷
＋
＋
＋
＋
-
-
-
-
你还能想到其他方法吗？
练习
先说出各题的运算顺序，再计算。
42?
+?
6?
×
（
12?
-?
4
）?
42?
+?
6?
×?
12?
-?
4
①
①
②
③
②
③
90
110
提高练习
400
-
[
198
-（38
+
70）]
的计算结果与（?
?
）的计算结果相同。
A.（400
-
198）-（38
+
70）
B.
400
-
（198
+
38
+
70）
C.
400
-
（198
-
38
-
70）
C
提高练习
在
○
里填上“＞”“＜”“＝”。
72
-
72
÷
6
（72
-
72）
÷
6
○
48
÷
12
÷
4
○
48
÷
（12
÷
4）
36
+
6
-
36
+
6
（36
+
6
）-
（36
+
6）
36
×
6
÷
36
×
6
（36
×
6
）÷
（36
×
6）
○
○
＞
＞
＜
＞
提高练习
一个池塘的长是
50
米，宽是
40
米，每米需要三根竹棍做篱笆，
共需要篱笆多少根？
（50
+
40）×
2
×
3
=
540（根）
提高练习
儿童小剧场卖门票，上午卖出
12
张，下午卖出
17
张，每张门票多少钱？
下午比上午多
收入
125
元
125
÷（17
-
12）=
25（元）
提高练习
同学们参加植树劳动，四年级共有
126
人，每人栽
3
棵树，五年级有
96
人，每人栽
4
棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？
96
×
4
-
126
×
3
=
6（棵）
提高练习
根据运算顺序添上小括号或中括号。
（1）32?
?×?
?800?
?-?
?400?
?÷?
?25?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
先减再乘最后除。
（2）32?
?×?
?800?
?-?
?400?
?÷?
?25?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
先除再减最后乘。
（3）32?
?×?
?800?
?-?
?400?
?÷?
?25?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
先减再除最后乘。
（?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?）
（?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?）
（?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
）
[?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
]
拓展练习
在批改作业时，张老师发现小明抄算式时丢了括号，但结果是正确的，
请你给小明的算式填上括号。
4?
?+?
?28?
?÷?
?4?
?-?
?2?
?×?
?3?
?-?
?1?
?=?
?4
（?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
）
拓展练习
小剧场扩建后增加了多少个座位？
45
×
24
-
30
×
16
=
600（个）
拓展练习
爸爸说：“
把我今年的年龄加上
16，然后除以
4，再减去
5
后乘
11，恰好是
99
岁。”
爸爸今年多少岁？
（99
÷
11
+
5）×
4
-
16
=
40（岁）
拓展练习
两种书共有多少本？
科技书比故事书
的
3
倍多
12
本
故事书
24
本
24
×
3
+
12
+
24
=
108（本）
拓展练习
李阿姨去银行取款，第一次取出存款金额的一半还多
30
元，第二次取出余下钱数的一半还多
15
元，这时还剩
190
元，李阿姨原有存款多少元？
[（190
+
15）×
2
+
30
]
×
2
=
880（元）
拓展练习
一副牌去掉大小王，随机发出
4
张牌（称为一个牌组），用加、减、乘、除四则运算，把它们的牌点算成
24，每张牌必须用一次且只能用一次。
24
点欢乐谷
3
8
4
4
3
×
8
=
24?
?
?
?
?
4?
?
?4
=?
?
?
?
?
?
?24?
?
?
?
=
24?
……
3
×
8
=
24?
?
?
?
?
4?
?
4
=?
?
?
?
?
?
?
24?
?
?
?=
24
3
×
8
=
24?
?
?
?
?
4?
?
4
=?
?
?
?
?
?
?
24?
?
?
?
=
24
3
×
8
=
24?
?
?
?
?
4?
?
?4
=?
?
?
?
?
?
?24?
?
?
?
=
24
-
0
+
0
-
0
-
0
÷
1
÷
1
×
1
÷
1
牌组中有
3、8
或
4、6，?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
或?
?
?
?
！
可用相同数造
0
造
1
24
点欢乐谷
接招：
3
8
4
4
5
3
5
8，9
8
3
9??
2
2
4
6，4
3
6
3，7
4
6
7
24
点欢乐谷
打气球游戏
24
点欢乐谷
打气球游戏
24?
?
?
?
=
24
4
×
6
=
24
24?
?
?
?=
24
2?
?
?1
=?
5?
?
?4
=
6?
?
?5
=
3?
?
?2
=
9?
?
?8
=
8?
?
?7
=
-
-
-
-
-
-
1
1
1
1
1
1
×
1
÷
1
24
点欢乐谷
牌组中有
3、8
或
4、6，用相邻两数造
1。
3
×
8
=
24
射箭场
8
8
9
2
8
2
5
7
8
1
5
10
24
点欢乐谷
3
3
3
2
2
2
2
2
3
7
7
4
8
8
8
3
3
3
见
8
优先造
3
见
3
优先造
8
9
+
2
=
11，
11
-
8
=
3，3
×
8
=
24
2
×
5
=
10，
10
-
7
=
3，3
×
8
=
24
10
÷
5
=
2，?
?
2
+
1
=
3，3
×
8
=
24
7
+
3
=
10，
10
-
2
=
8，8
×
3
=
24
2
×
2
=
4，?
?
?4
+
4
=
8，8
×
3
=
24
2
÷
2
=
1，?
?
?
1
+
7
=
8，8
×
3
=
24
8
8
8
24
点欢乐谷
2
2
2：
2
2：
3
7：
7
4
3
3
3
3
3
3
8
9
2：
8
2
5
7：
8
1
5
10：
8
8
7
4
7
“
见
8
优先造
3
”：
“
见
4
优先造
6
”：
8
—
7
4
7：?
?
?
?7
÷
7
=
1，4
-
1
=
3，3
×
8
=
24
4
—
8
7
7：?
?
?
7
+
7
=
14，14
-
8
=
6，6
×
4
=
24?
24
点欢乐谷
8
1
5
10
“
见
8
优先造
3
”：
连加：1
+
5
+
8
+
10
=
24
10
÷
5
=
2，2
+
1
=
3，3
×
8
=
24
24
点欢乐谷
24
的秘密
一副牌，去掉大小王，4
张牌一组（即一个牌组），可有
1820
种不同的组合，其中
1362
个牌组有解，其中有
976
个牌组最终可以用两数相乘的方法算出
24
的，占有解牌组的
72%。?
24
点欢乐谷
考考你
3
3
3
3?
6
6
6
6
5
5
5
5
4
4
4
4
24
点欢乐谷
小括号是谁发明的？又是怎样发明的？
?
?
?
?在没有发明运算符号以前，人们运算都要用到很复杂的文字进行说明。随着社会的发展，与人民生活需要有密切联系的各种计算也逐渐复杂起来。这些计算常由两个或几个算式合成，而且在计算时常常需要先算出有一个算式再算出另一个算式，于是便产生区别先后运算顺序的符号。
神奇的小括号
大约
400
多年以前，在大数学家魏芝德的数学运算中，首次出现了（）
[?
]
｛｝
（）叫小括号，又叫圆括号，是
17
世纪荷兰人吉拉特首先使用的?
?
[?
]?叫中括号，又叫方括号
｛｝叫大括号，又叫花括号
?
?
?
?
法国数学家韦达使用过
[?
]
和｛｝，但这些符号到
18
世纪才广泛使用括号是一种运算符号，它的作用在于表明运算的顺序．
神奇的小括号
小括号的用途
一、对前边的话加以解释
解释有多种多样的方式，可以就问题的任何一个方面加以分析阐明。
例如：
(1)
鱼儿只能在海（即水）里游，鸟儿只能在天（即大气）上飞。（张炳元《鸟飞鱼跃的联想》）
(2)
江姐叫江竹筠（yún）。（小学语文《江姐》）
(3)
他（林将军）嚼着馒头，倚着沙滩，向大坝看去。（叶圣陶《〈普通劳动者〉是一篇很好的小说》）
(4)《四库全书》于乾隆三十七年（1772）开始修纂，十年之后，于乾隆四十七年（1782）年完成。（中国历史文献研究会《古籍整理论文集》）
(5)
据《史记·匈奴传》所载，赵国的长城东起于代（今河北宣化境内），中间经过山西北部，西北折入阴山，至高阙（今乌拉山与狼山之间的缺口）为止。（翦伯赞《内蒙访古》）
(6)
亚太经合组织（APEC）是我国积极参加的最重要区域经济合作论坛之一。（《光明日报》1999.1.20）
神奇的小括号
小括号的用途
二、对有关内容补充说明
(1)
正在紧张施工的京广铁路武（汉）广（州）段……也取得了新的进展。（《光明日报》1999.1.5）
(2)
弈秋，通国之善弈者也。【译文】弈秋是（当时）全国围棋下得最好的。（小学语文《学弈》）
(3)
南方古猿的……脑量（450-650毫升）高于一般化石猿类和现代类人猿。（李四光《人类的出现》）
神奇的小括号
小括号的用途
三、括出序次语?
用圆括号括出序次语有（一）（二）（三）、（甲）（乙）（丙）、（1）（2）（3）、1）2）3）等多种形式，通常成对使用，有时只用后括号。
例如：
(1)
思想有三个条件：（一）事理，（二）心理，（三）伦理；
?
?
?
言语也有三个条件：（一）声音，（二）声音的记号——文字，
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?（三）声音和声音连接关系——文法。（《陈望道语文论集》）
?(2)
回答下列问题：?
?
?
?
?
(1)
铍是属于下列元素中哪一类元素？??
?
?
?
?
?
?
1）卤族元素，2）碱金属元素，3）惰性元素，4）碱土金属元素，5）稀土元素。
?
?
?
(2)
在下列元素中，哪种元素的气态氢化物溶于水显酸性？
?
?
?
?
?
?
1）S，
2）C，
3）Si，
4)
N，
5)
P
。（《化学复习与题解》）
神奇的小括号
小括号的用途
四、数学用法
?
?
?
?
括号（bracket）是用来规定运算次序的符号。?
?
?
?
?
?
最早出现的括号是小括号
“（
）”，于
1544
年出现。直至
17
世纪，中括号
“
[
]
”
才出现于英国瓦里斯﹝1616
─
1703﹞的著作中，至于括线则由
1591
年韦达﹝1540
─
1603﹞首先采用，而大括号
“
{
}
”
则约在
1593
年由韦达首先引入，主要用来表示一个数的集合；至
1629
年，荷兰的基拉德采用了全部括号，18
世纪后开始在世界通用。?
?
?
?
?
?
随着数学学习的深入，所有的括号都可以用
“（
）”
代替，这样看起来方便，又可以避免造成括号样式过少的情况。?
?
?
?
?
?
在初等数论中，用来表示最大公约数，如（111，148）=
37。?
神奇的小括号
加上小括号，使下面算式成立。
15?
-?
6?
÷?
3?
=?
3
2?
×?
5?
+?
3?
=?
16
15?
÷?
6?
-?
3?
=?
5
游戏规则：仿照上面的例子，轮流出题，小组内在规定时间里算出的同学给自己积一分，所有人都不能算出，出题者积一分。?
出题考考他
神奇的小括号
化
“
腐朽
”
为神奇
把分步算式改为综合算式
1）3
+
2
=
5?
?
?
5
×
7
=
35
2）14
-
8
=
6?
?
?
30
÷
6
=
5
3）18
-
9
=
9?
?
?
5
×
9
=
45
4）3
+
4
=
7?
?
?
56
÷
7
=
8
5）15
+
16
=
31?
?
?
62
-
31
=
31
6）15
-
7
=
8?
?
?
9
+
8
=
17
（3
+
2）×
7
30
÷（14
-
8）
5
×（18
-
9）
56
÷（3
+
4）
62
-（15
+
16）
9
+（15
-
7）
神奇的小括号
先算什么，再算什么？试一试。
[（6
+
24
÷
3）-
1
]
×
2?
[
6
+
24
÷（3
-
1）]
×
2
（6
+
24）÷
[（3
-
1）×
2
]
自己试着出题，考考同桌
先算小括号，
再算中括号，
最后算大括号
神奇的小括号
有括号的四则混合运算