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第十八章
原子结构
第4节
玻尔的原子模型
19世纪末20世纪初,人类叩开了微观世界的大门,物理学家根据有关研究提出了关于原子结构的各种模型,卢瑟福的核式结构模型能够很好的解释α粒子散射实验现象,得到了多数人的支持,但是与经典的电磁理论发生了矛盾。
复习引入
卢瑟福的核式结构学说与经典电磁理论的矛盾之一
电子绕核运动将不断向外辐射电磁波,电子损失了能量,其轨道半径不断缩小,最终落在原子核上,而使原子变得不稳定。
原子是稳定的
由于电子轨道的变化是连续的,辐射电磁波的频率等于绕核运动的频率,连续变化,原子光谱应该是连续光谱。
卢瑟福的核式结构学说与经典电磁理论的矛盾之二
经典物理学无法解释原子的稳定性,也无法解释光谱的分立特性。
为了解决这个矛盾,1913年丹麦物理学家N.玻尔在卢瑟福学说的基础上,把普朗克的量子理论运用到原子系统上,提出了玻尔理论。
玻尔
1、围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值,这些现象叫做轨道量子化;
2、不同的轨道对应着不同的状态,在这些状态中,尽管电子在做变速运动,却不辐射能量,因此这些状态是稳定的;
3、原子在不同的状态之中具有不同的能量,所以原子的能量也是量子化的。
玻尔
针对原子核式结构模型提出
玻尔认为,原子中电子在库仑引力的作用下,绕原子核做圆周运动。但电子运行轨道的半径不是任意的,只有当半径大小符合一定条件时,这样轨道才是可能的。电子在轨道上绕核的转动是稳定的,不产生电磁辐射。
假说1:轨道量子化
针对原子的稳定性提出
当电子在不同的轨道上运动时,原子处于不同的状态中,具有不同的能量,这些量子化的能量值叫做能级。
原子中这些具有确定能量的稳定状态,称为定态。
能量最低的状态叫做基态,其他的状态叫做激发态。
原子处于基态是最稳定的。
假说2:能量量子化
能级:量子化的能量值
定态:原子中具有确定能量的稳定状态
量子数
基态:能量最低的状态(离核最近)
——基态
激发态:其他的状态
激发态
能级图
轨道图
1
2
3
4
5
针对原子光谱是线状谱提出
假说3:频率条件(跃迁假说)
电子从能量较高的定态轨道Em跃迁到能量较低的定态轨道En(m>n)时,会放出能量为hν的光子,hν=Em-En
;
反之,电子从较低的能量态En跃迁到较高的能量态Em,吸收能量为hν的光子,光子的hν=Em-En
。
低能级
高能级
跃迁
吸收光子
辐射光子
光子的发射和吸收
1、轨道量子化
(1)围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值。
(2)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的,不产生电磁辐射,也就是说,电子的轨道是量子化的。
(3)氢原子各条可能的轨道半径:
rn=n2r1(n=1,2,3…)。
n为正整数,r1是离核最近的轨道半径,r1=0.53×10-10m=0.053nm.其余可能的轨道半径还有0.212nm、0.477nm….
(1)能级:这些量子化的能量值叫做能级。
(2)定态:原子中具有确定能量的稳定状态。
①基态:能量最低的状态(离核最近),原子处于基态是最稳定的。
②激发态:其他的状态。
2、能量量子化
电子在不同的轨道上运动,原子处于不同的状态。玻尔指出,原子在不同的状态中具有不同的能量,所以原子的能量也是量子化的,在这些状态中原子是稳定的。
3、频率条件
原子在始、末两个能级
Em
和
En
(
Em>En
)
间跃迁时,发射
(或吸收)
光子的频率可以由前后能级的能量差决定:
(3)以无穷远处为势能零点,氢原子的能级公式:
E1代表氢原子的基态能级,即电子在离核最近的轨道上运动时原子的能量值,
E1=-13.6eV,n为正整数,叫做量子数。n越大,表示能级越高。
?
玻尔从上述假设出发,利用经典理论和量子理论结合,计算出了氢的电子的轨道半径和对应的能量值(能级).
氢原子能级
巴耳末公式中正整数n
出现,这里我们也用正整数n来标志氢原子的能级,它们之间是否有某种联系?
思考和讨论
里德伯常数
氢原子的能级图
赖曼系(紫外线)
巴耳末系(可见光)
帕邢系(红外线)
布喇开系
普丰特系
轨道与能级相对应
成功解释了氢光谱的所有谱线
这里的电势能
Ep<0,原因是规定了无限远处的电势能为零。
这样越是里面轨道电势能越少,负得越多。
量子数
n
=
1定态,能量值最小,电子动能最大,电势能最小;
量子数越大,能量值越大,电子动能越小,电势能越大。
?
跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化:当轨道
半径减小时,库仑引力做正功,原子的电势能
Ep
减小,电子动能增大,原子能量减小。反之,轨道半径增大时,原子电势能增大,电子动能减小,原子能量增大。
电子的能量与原子的能量
1、向低能级跃迁
发射光子
电子的跃迁
处于激发态的原子是不稳定的可自发地经过一次或几次跃迁到达基态。
跃迁时以光子的形式向外放出能量。
2、向高能级跃迁
吸收光子
?光子使原子跃迁:光子的能量必须等于能级差,才能被吸收。
问题1:要使处于基态的氢原子从基态跃迁到n=4激发态,则照射光的频率必须为多少?频率高一点可以吗?
②实物粒子使原子跃迁:
问题2:一个微观粒子能量为12.2eV,与处于基态的氢原子碰撞,结果如何?
粒子能量可以全部或部分被吸收,多余的能量是粒子剩余的能量。
要么全被吸收,要么不吸收。
问题3:分别能量为2eV、10eV的光子照射处于n=2激发态的氢原子,结果如何?
③原子的电离:原子由第一激发态跃迁到最高能级n=∞的过程。
电离后电子剩余动能为:
注意:En为负值
电离后电子剩余动能为:
1、玻尔理论的成就:将量子观念引入了原子领域,提出了定态和跃迁的概念,解释了氢原子光谱的实验规律。
2、玻尔理论的局限性:无法解释稍微复杂的原子的光谱现象,它的不足之处在于保留了经典粒子的观念,把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动。
3、实际上,原子中电子的运动并没有确定的轨道,而是可以出现在原子内的核外整个空间,只是在不同地方出现的概率不同.当原子处在不同的能量状态时,电子在各处出现的概率是不一样的。
用疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率,画出图来,就像云雾一样,可以形象地称为电子云.图
甲是氢原子处于
n=1
的能级时的电子云;当氢原子处于
n=2
的能级时,它有几个可能的状态,图乙画的是其中一个状态的电子云.对于氢原子,计算表明,玻尔理论中的电子轨道正是电子出现概率最大的地方.
汤姆孙发现电子
汤姆孙的西瓜模型
α粒子散射实验
卢瑟福的核式结构模型
原子不可割
汤姆孙的西瓜模型
原子稳定性事实氢光谱实验
卢瑟福的核式结构模型
?
玻尔模型
复杂(氦)原子光谱
量子力学理论
玻尔模型
原子结构的认识史
怎样修改玻尔模型?
思想:必须彻底放弃经典概念
关键:用电子云概念取代经典的轨道概念
电子在某处单位体积内出现的概率
—
电子云
1、氢原子的能级图
n称为量子数,E1代表氢原子的基态能量,即量子数为n=1时的能量,n=是原子电离时对应的状态∞
。
5
-0.54
(1)向低能级跃迁(发射光子)
处于激发态的原子是不稳定的可自发地经过一次或几次跃迁到达基态,跃迁时以光子的形式向外放出能量。
2、能级跃迁
(2)向高能级跃迁(吸收光子)
①光子使原子跃迁:光子的能量必须等于能级差,才能被吸收。而且要么全被吸收,要么不吸收。
②实物粒子使原子跃迁:粒子能量可以全部或部分被吸收,多余的能量是粒子剩余的能量。
电离后电子剩余动能为:
注意:En为负值
电离后电子剩余动能为:
a.吸收实物粒子的能量电离:
b.吸收光子的能量电离:
③原子的电离:原子由第一激发态跃迁到最高能级n=∞的过程。
1、成功:
2、不足:
无法解释其他原子的光谱
3、原因:
保留了“经典粒子”,电子的运动看做经典力学下的“轨道”运动。
成功解释了氢原子光谱的实验规律
4、怎样修改玻尔模型?
必须彻底放弃经典概念,用电子云概念取代经典的轨道概念。
课堂训练
1、(多选)
在实际生活中,我们可以通过光谱分析来鉴别物质和物质的组成成分。例如某样本中一种元素的含量达到10-10g时就可以被检测到。那么我们是通过分析下列哪种谱线来鉴别物质和物质的组成成分的?
(
)
A
.连续谱
B.
线状谱
C
.特征谱线
D.
任意一种
BC
1、(多选)对玻尔理论的下列说法中,正确的是
(
)
A.电子绕核运动有加速度,就要向外辐射电磁波
B.处于定态的原子,其电子做变速运动,但并不向外辐射能量
C.玻尔理论的成功之处是引入了量子观念
D.玻尔理论的成功之处,是保留了经典理论中的一些观点,如电子轨道的概念
课堂训练
BC
2、根据玻尔的原子理论,原子中电子绕核运动的半径
(
)
A.可以取任意值
B.可以在某一范围内取任意值
C.可以取一系列不连续的任意值
D.是一系列不连续的特定值
课堂训练
D
3、按照玻尔理论,一个氢原子中的电子从一半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上,已知ra>rb,则在此过程中(
)
A.原子要发出一系列频率的光子
B.原子要吸收一系列频率的光子
C.原子要发出某一频率的光子
D.原子要吸收某一频率的光子
C
课堂训练
课堂训练
4、一群处在n=3能级的氢原子向低能级跃迁,能发出不同频率的光子,在这些光中,波长最长的是
(
)
A.n=3到n=1时辐射的光子
B.n=3到n=2时辐射的光子
C.n=2到n=1时辐射的光子
D.无法确定
B
课堂训练
5.用频率为
的光照射大量处于基态的氢原子,在所发射的光谱中仅能观测到
、
、
的三条谱线,且
,则
(
)
A、
B、
C、
D、
AB
课堂训练
6、氢原子能级如图,当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时,辐射光的波长为656nm,以下判断正确的是
( )
CD
A.氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时,辐射光的波长大于656nm
B.用波长为325nm的光照射,可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级
C.一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D.用波长633nm的光照射,不能使
氢原子从n=2跃迁到n=3的能级