三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大） 沪教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大） 沪教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-14 19:08:01 | ||
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文档简介
学科：数学
课题：数学广场——谁围出的面积最大
日期：
一、教学目标：
1、通过围长方形的活动，探究长方形周长相等时，长与宽的变化与面积之间的关系。
2、发展学生动手操作能力，通过对围出的长方形进行记录、整理、观察、总结、验证等活动，初步发现掌握探究问题的方法，并能运用规律解决实际问题。
二、教学重点：
发展学生动手操作能力，通过对围出的长方形进行记录、整理、观察、总结、验证等活动，初步发现掌握探究问题的方法，并能运用规律解决实际问题。
教学难点：
通过围长方形的活动，探究长方形周长相等时，长与宽的变化与面积之间的关系。
四、教学目标制定依据：
1、教材分析：
“谁围出的面积最大”是数学第六册整理与提高单元的一个内容。
在之前学习中学生已经能够正确计算正方形与长方形周长与面积，因此本课的设计以学生已有知识为基础，通过在方格纸上画、记录、观察、比较，直观地去发现围成的长方形面积与它的长、宽之间的关系，并进行举例验证规律存在的普遍性，促进了知识的内化，更深刻地理解“当长方形周长一定时，长方形的长与宽越接近，面积越大；长与宽最接近（相等时），面积最大”的规律。在教学过程中注重指导学生的学习方法，例如在长、宽的分拆中，引导学生要进行有序思考，并在后面的教学活动中运用获得体验，通过猜测—验证—得出结论的过程让学生了解数学知识发现和形成的过程，逐渐建构起结构化的思维方式。
2、学生分析：
学生在前期的学习中，已经能正确进行正方形、长方形的周长和面积计算，也对与此相关的实际问题建立了一定的解决能力。但学生在学习中可能出现一些问题，如：围出的长方形可能无序，有遗漏等，对于长、宽和面积的关系较难发现。因此，从学生实际基础出发，通过在方格纸上画、记录、观察比较记录表引导探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。培养学生了解数学知识发现和形成的过程，获得成功的体验，能运用总结的规律解决有关周长、面积计算的生活实际问题，感受到数学与生活的密切联系。
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、小组合作探究发现规律
1、活动一（出示方格纸）
用20根小棒围出长方形（包括正方形），在方格纸上画。1根小棒表示1厘米
周长（cm）
长（cm）
宽（cm）
面积
（cm?）
2、呈现资源（投影出示记录表）
（1）围出了几个长方形（手势表示）？
（对比记录表）
你能看懂他是怎样围的吗？
（强调有序记录）
（2）观察记录表，小组讨论，发现了什么？
引导：怎么围，面积会大一些？
长和宽的相差数的变化与面积的大小有什么关系？
（相差数为0时，面积最大）
3、小结：
长方形周长相等，面积不一定相等。
长和宽越接近，面积越大。长和宽最接近（长=宽，正方形）时，面积最大。（板书）
4、今天我们探究的就是当长方形周长相等时，怎样围面积最大。（板书课题）
学生细读要求
学生画长方形记录并思考。
学生讨论交流
观察表1，小组讨论
发现：长方形周长相等，面积不一定相等。长和宽越接近，面积越大。长和宽最接近（长=宽，正方形）时，面积最大。
通过操作、记录、观察、比较，直观地去发现围成的长方形面积与它的长、宽之间的关系。
给予孩子充分的时间去观察、讨论、发现、交流、归纳。
二、验证规律
1、质疑：周长20厘米围出的长方形符合这句话，那其他周长的长方形是否符合呢？
2、活动二
任意确定周长，围出长方形，看看是否符合刚才得出的结论。
确定周长____ __cm
长（cm）
宽（cm）
面积（cm?）
小组交流讨论验证2句话。
4、资源呈现（投影学生记录表）
学生能围出正方形的:24cm,32cm……
学生不能围出正方形的:22cm,26cm……
（对于没有写完可帮助一起解决。）
5、（第二类）是否可以让长和宽最接近些，得到面积最大的正方形呢？
（相差数为0 ，长=宽）
6、小组讨论，动手操作：能不能用不同长度的铁丝围出面积最大的长方形。
7、总结规律（齐读）
学生进行举例验证
小组交流反馈
学生资源呈现，进行拓展学习
学生动手用铁丝围正方形。（对折再对折，折成正方形）
学生齐读规律
通过举例操作，验证规律存在的普遍性，促进了知识的内化，更深刻地理解“当长方形周长一定时，长方形的长与宽越接近，面积越大；长和宽相等时（正方形）时，面积最大。”的规律。培养学生初步探究问题的方法，获得成功的体验。
通过小组交流让学生从个别的结论通过小组活动得到规律的普遍性。
三、应用规律解决问题
解决实际问题
（1）公园里叔叔要用24米长的铁栏杆来围一个长方形花坛，怎样围面积最大？
（2）如果利用两面墙，叔叔仍用24米长的铁栏杆来围一个长方形花坛，怎样围面积最大？
学生练习巩固认识规律，全班交流
生：围正方形面积最大，所以24÷4=6米，6×6=36平方米
生：围正方形面积最大，所以24÷2=12米，12×12=144平方米
利用数学知识解决生活问题，学生感受数学在生活中的应用。
课题：数学广场——谁围出的面积最大
日期：
一、教学目标：
1、通过围长方形的活动，探究长方形周长相等时，长与宽的变化与面积之间的关系。
2、发展学生动手操作能力，通过对围出的长方形进行记录、整理、观察、总结、验证等活动，初步发现掌握探究问题的方法，并能运用规律解决实际问题。
二、教学重点：
发展学生动手操作能力，通过对围出的长方形进行记录、整理、观察、总结、验证等活动，初步发现掌握探究问题的方法，并能运用规律解决实际问题。
教学难点：
通过围长方形的活动，探究长方形周长相等时，长与宽的变化与面积之间的关系。
四、教学目标制定依据：
1、教材分析：
“谁围出的面积最大”是数学第六册整理与提高单元的一个内容。
在之前学习中学生已经能够正确计算正方形与长方形周长与面积，因此本课的设计以学生已有知识为基础，通过在方格纸上画、记录、观察、比较，直观地去发现围成的长方形面积与它的长、宽之间的关系，并进行举例验证规律存在的普遍性，促进了知识的内化，更深刻地理解“当长方形周长一定时，长方形的长与宽越接近，面积越大；长与宽最接近（相等时），面积最大”的规律。在教学过程中注重指导学生的学习方法，例如在长、宽的分拆中，引导学生要进行有序思考，并在后面的教学活动中运用获得体验，通过猜测—验证—得出结论的过程让学生了解数学知识发现和形成的过程，逐渐建构起结构化的思维方式。
2、学生分析：
学生在前期的学习中，已经能正确进行正方形、长方形的周长和面积计算，也对与此相关的实际问题建立了一定的解决能力。但学生在学习中可能出现一些问题，如：围出的长方形可能无序，有遗漏等，对于长、宽和面积的关系较难发现。因此，从学生实际基础出发，通过在方格纸上画、记录、观察比较记录表引导探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。培养学生了解数学知识发现和形成的过程，获得成功的体验，能运用总结的规律解决有关周长、面积计算的生活实际问题，感受到数学与生活的密切联系。
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、小组合作探究发现规律
1、活动一（出示方格纸）
用20根小棒围出长方形（包括正方形），在方格纸上画。1根小棒表示1厘米
周长（cm）
长（cm）
宽（cm）
面积
（cm?）
2、呈现资源（投影出示记录表）
（1）围出了几个长方形（手势表示）？
（对比记录表）
你能看懂他是怎样围的吗？
（强调有序记录）
（2）观察记录表，小组讨论，发现了什么？
引导：怎么围，面积会大一些？
长和宽的相差数的变化与面积的大小有什么关系？
（相差数为0时，面积最大）
3、小结：
长方形周长相等，面积不一定相等。
长和宽越接近，面积越大。长和宽最接近（长=宽，正方形）时，面积最大。（板书）
4、今天我们探究的就是当长方形周长相等时，怎样围面积最大。（板书课题）
学生细读要求
学生画长方形记录并思考。
学生讨论交流
观察表1，小组讨论
发现：长方形周长相等，面积不一定相等。长和宽越接近，面积越大。长和宽最接近（长=宽，正方形）时，面积最大。
通过操作、记录、观察、比较，直观地去发现围成的长方形面积与它的长、宽之间的关系。
给予孩子充分的时间去观察、讨论、发现、交流、归纳。
二、验证规律
1、质疑：周长20厘米围出的长方形符合这句话，那其他周长的长方形是否符合呢？
2、活动二
任意确定周长，围出长方形，看看是否符合刚才得出的结论。
确定周长____ __cm
长（cm）
宽（cm）
面积（cm?）
小组交流讨论验证2句话。
4、资源呈现（投影学生记录表）
学生能围出正方形的:24cm,32cm……
学生不能围出正方形的:22cm,26cm……
（对于没有写完可帮助一起解决。）
5、（第二类）是否可以让长和宽最接近些，得到面积最大的正方形呢？
（相差数为0 ，长=宽）
6、小组讨论，动手操作：能不能用不同长度的铁丝围出面积最大的长方形。
7、总结规律（齐读）
学生进行举例验证
小组交流反馈
学生资源呈现，进行拓展学习
学生动手用铁丝围正方形。（对折再对折，折成正方形）
学生齐读规律
通过举例操作，验证规律存在的普遍性，促进了知识的内化，更深刻地理解“当长方形周长一定时，长方形的长与宽越接近，面积越大；长和宽相等时（正方形）时，面积最大。”的规律。培养学生初步探究问题的方法，获得成功的体验。
通过小组交流让学生从个别的结论通过小组活动得到规律的普遍性。
三、应用规律解决问题
解决实际问题
（1）公园里叔叔要用24米长的铁栏杆来围一个长方形花坛，怎样围面积最大？
（2）如果利用两面墙，叔叔仍用24米长的铁栏杆来围一个长方形花坛，怎样围面积最大？
学生练习巩固认识规律，全班交流
生：围正方形面积最大，所以24÷4=6米，6×6=36平方米
生：围正方形面积最大，所以24÷2=12米，12×12=144平方米
利用数学知识解决生活问题，学生感受数学在生活中的应用。