苏教版高中数学必修一3.1.1分数指数幂 同步练习（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
苏教版高中数学必修一3.1.1分数指数幂
一、单选题
1.
的值是
??
A.?????????????????????????????????????????B.?2????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
2.
可化为（??
）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?－
3.化简
的结果是（?
）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
4.
的分数指数幂表示为（??
）
A.???????????????????????????????????????B.?a3??????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?都不对
5.已知
，则
的值为
??
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?2
6.
________.
7.当
有意义时，化简
的结果是（??
）
A.?－1??????????????????????????????????B.?－2x－1??????????????????????????????????C.?2x－5??????????????????????????????????D.?5－2x
8.若
，
则下列等式正确的是（　　）
A.?a+b=﹣1???????????????????????????B.?a+b=1???????????????????????????C.?a+2b=﹣1???????????????????????????D.?a+2b=1
9.
________.
10.计算
的结果是（??
）
A.????????????????????????????????????B.?
????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
二、填空题
11.计算
=________．
12.________
13.________
14.已知
，若
，则
________.
15.已知
，求
的值.
三、解答题
16.计算：
．
17.计算下列小题：
（1）（﹣3）0﹣
+（﹣2）﹣2﹣
；
（2）
﹣（
）
﹣（π+e）0+（
）
．
18.?????????????
????????
（1））计算：
（2）已知
＝3，求
的值
19.用分数指数幂表示下列各式（式中字母均为正数）；
（1）
；
（2）
；
（3）
（m＞n）；
（4）
；
（5）
．
20.求下列各式的值：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】
．
故答案为：A．
【分析】将根式转化为分数指数幂，直接求解即可.
2.【答案】
C
【解析】当根式化为分数指数幂时,注意分子与分母,
.
故答案为:C.
【分析】将根式化为分数指数幂的形式,要注意分式应为最简形式.
3.【答案】
B
【解析】由题意得
．
故答案为：B．
【分析】将根式写成分数指数幂，再进行运算即可.
4.【答案】C
【解析】解：
=
=
=
=
．
故选C．
【分析】从内到外依次将根号写成分数指数幂的形式，再利用分数指数幂的运算性质化简．
5.【答案】
A
【解析】解：
，
，
．
故答案为：A．
【分析】本题利用幂函数的性质找出已知条件和要求的式子之间的关系，再结合完全平方公式求出所求式子的值。
6.【答案】
【解析】
故答案为:
【分析】结合有理数指数幂的运算性质进行化简.
7.【答案】
A
【解析】由题意知
，即
，原式=
.
故答案为:A.
【分析】先求出x的范围,再对目标式进行化简.
8.【答案】
C
【解析】若
，
则3a?32b=3a+2b==3﹣1
，
则a+2b=﹣1，
故选：C．
【分析】根据指数幂的运算法则计算即可求出答案．
9.【答案】
【解析】
，
故答案为：
【分析】将每个被开方数化为完全平方式的形式，从而开方整理得到结果.
10.【答案】
A
【解析】原式
.
故答案为:A．
【分析】用有理数指数幂的运算性质进行化简求值.
二、填空题
11.【答案】
19
【解析】解：
=
－49＋64－
＋1=19.
【分析】主要考查分数指数幂的概念及其运算性质。
12.【答案】
【解析】
【分析】根据有理数指数幂的运算性质化简即可。
13.【答案】a-1
【解析】
【分析】根据根式的性质求解，注意开方数的正负。
14.【答案】
【解析】依题意，由
，得
又
，则
.
故答案为:
.
【分析】先将式子整理,再将条件代入求值.
15.【答案】解：
，
，
，
，
，
=
=
【解析】通过平方将目标式与已知式联系,代入求值.
三、解答题
16.【答案】解：
=
=
【解析】根据分数指数幂与根式之间的关系及指数的运算性质，我们分别计算出各项的值，代入即可得到答案．
17.【答案】
（1）解：（﹣3）0﹣
+（﹣2）﹣2﹣
=1﹣0+
=1+
=
（2）解：
﹣（
）
﹣（π+e）0+（
）
=
=
=2
【解析】本题要求熟练掌握指数为实数的幂的化简，特别的任何非0数的0次幂是1.
18.【答案】
（1）解：
（2）解：由
,得到
所以
,
于是
,所以
【解析】（1）根据有理数指数幂化简求得。
（2）首先根据已知条件得
，
对其进行平方得出所求结果。
19.【答案】
（1）解：∵a＞0，b＞0，
∴
=
=
（2）解：∵m＞0，∴
=
（3）解：∵m＞n＞0，∴
=
（4）解：∵a＞0，∴
=
=
（5）解：∵a＞0，∴
=
=
=
【解析】结合公式
，利用分数指数幂的性质和运算法则求解．
20.【答案】
（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式=
?=
=
（4）解：原式
【解析】(1)(2(3)(4))由有理数指数幂的运算性质进行求值.
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)