苏科版数学八年级下册 9.3平行四边形 复习 教案

平行四边形的性质和判定复习
学习目标
1.了解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质定理和判定定理；
2.熟练的运用平行四边形的性质和判定条件解决问题.
学习重难点
灵活选择平行四边形的性质和判定条件解决问题。
学习过程
一、课标解读和知识梳理
1．课标解读
考点 课标要求 难度
平行四边形的定义、 平行四边形的性质 了解平行四边形的定义；
掌握并会运用平行四边形的有关性质.
容易
平行四边形的判定条件 1.掌握并会运用平行四边形的判定条件.
2.灵活选择平行四边形的性质和判定去解决问题.
中等
2. 知识梳理
（1）活动引入
用两个完全重合的30°的直角三角板，你能拼出不同的平行四边形吗？（可画出你拼的几种图）
你是如何判定你的拼图是平行四边形的？
归纳总结：平行四边形的判定条件
。
（2）开放式练习
如图，已知?ABCD，AB=6cm，BC=10cm， ∠ABC＝70°，
①你能得到哪些结论？并说出得到每个结论的依据；
连接AC、BD交于点O，还能得到哪些结论？
如果将?ABCD绕点O旋转180°，能与原来的图形重合吗？
由此平行四边形是 图形.
归纳总结：平行四边形的性质
.

二、典型例题
探究：平行四边形的性质和判定综合应用
问题1 已知，如图 ?ABCD，E、F分别是AB和CD的中点，连接AF、CE.
求证：四边形AECF是平行四边形．
变式：将E、F分别是AB和CD的中点改为E、F分别是AB和CD上的点，且BE=DF.
求证：四边形AECF是平行四边形．
问题2 已知：如图 ?ABCD，E、F是对角线BD上两点，BE=DF，顺次连接AE、EC、CF、FA．求证：四边形AECF是平行四边形．
变式：如果再取AB、CD的中点G、H(擦除线段AE、EC、CF、FA)．连接GE、EH、HF、FG.求证：四边形GEHF是平行四边形．
三、中考预测 (翻折与平行四边形结合)
（扬州中考题改编）如图，将?ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E．
（1）若?ABCD周长为32cm，CE=4cm，求AD的长；
（2）连接ED′,求证：四边形BCED′是平行四边形.
变式：将折痕l改为∠BAD的角平分线与直线CD交于点E，且DE：CE=3：2, 若?ABCD周长为32cm，则AD= .
四、反思总结
1.本节课你有什么收获？
2.你还有什么困惑？
五、达标检测 班级 姓名 等第
1． 下列说法错误的是(　　)
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
2．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是(　　)
A．AO＝OD B．AO⊥OD C．AO＝OC D．AO⊥AB
3．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为(　　)
A．13 B．17 C．20 D．26
4．如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件________(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．
5．已知?ABCD的周长为60 cm，对角线AC，BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8 cm，则AB＝_____cm，BC＝_____cm.
6．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E.
(1)求证：∠EDB＝∠EBD；
(2)判断AF与DB是否平行，并说明理由．