苏科版数学八年级下册 9.4矩形、菱形、正方形 教案

9.4矩形、菱形、正方形

教
学
目
标
知识技能
经历菱形的判定方法的探究，掌握菱形的三种判定方法.

数学思考 经历由菱形的定义探究得到其他三种判定方法的过程，培养学生的逻辑思维能力.
在应用菱形的判定方法解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力和演绎推理能力.

问题解决 尝试从不同角度寻求探究菱形的判定方法，并能有效解决问题，尝试评价菱形的不同判定方法.
在应用菱形的不同判定方法的过程中，获得灵活应用各种方法的经验.

情感态度 经历菱形的判定方法的探究，获得成功的体验.
在应用菱形的性质和判定方法解决简单问题的过程中，锻炼克服困难的品质，树立自信心.
教学重点 探究菱形的判定方法
教学难点 探究菱形的判定方法和应用
活动流程安排
活动安排 活动内容和目的
活动一 创设情境，引入课题
活动二 探究菱形的第二个判定方法，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形
活动三 第二个判定方法的应用
活动四 探究菱形的第三个判定方法，即四边相等的四边形是菱形
活动五 第三个判定定理的应用
活动六 评价与反思 由菱形的定义探索得到菱形的第一种判定方法
通过动手操作、猜想、验证得菱形的第二种判定方法.
应用菱形的第二种判定方法解决问题
通过观察教师画图的过程，证明得到菱形的第三种判定方法.
应用菱形的第三种判定方法解决问题
小结与布置作业
教学过程安排
问题情境 师生行为 设计意图
活动一 创设情境
由菱形的定义得菱形的第一种判定方法
你还有其他的判定方法吗 学生回顾菱形的定义
教师要明确菱形的定义既是菱形的性质又是菱形的第一种判定方法
学生带着问题开始本节课的学习
本次活动教师要重点关注：
（1）学生对菱形的定义的认识
（2）学生是否带着问题 学生对菱形定义的回顾时对菱形的再认识，它既是探索其他判定方法的基础，又是一种判定方法
激发学生兴趣，引入课题
活动二 问题 探究菱形的判定方法
观察平行四边形的学具，有什么特征
转动学具，猜想什么时候这个四边形是菱形
你能证明这个结论吗 学生自制四边形学具
制作学具要求：两根一长一短的木条在中点处固定，四周用橡皮筋围上，可以自由转动.
学生发现，这个四边形是平行四边形
学生独立思考后，小组交流讨论
教师要深入到学生中去，观察学生的操作，指导个别学生进行探究。
学生猜想，当对角线互相垂直时，这个四边形是菱形。
利用线段垂直平分线的性质得到这个四边形的一组邻边相等，此时，这个四边形是菱形
学生展示证明过程
学生证明后归纳菱形的判定定理：
对角线互相垂直的的平行四边形是菱形
本次活动教师要重点关注
（1）学生是否带着问题思考、讨论，是否人人参与
（2）学生是否有意识的应用菱形的定义证明一个平行四边形是菱形.
（3）学生能否应用线段的垂直平分线的性质证明平行四边形的一组邻边相等。 学生动手操作制作学具，让学生初步认识图形，通过证明这个四边形是平行四边形既巩固了平行四边形的判定方法，又为后面证明四边形是菱形做好铺垫
通过实验操作，动手实践，经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，感受动手实践的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生观察、试验猜想的合情推理能力
通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的的探索过程，直观操作与逻辑推理相结合，进一步让学生认识到逻辑推理的的必要性，进一步让学生感受逻辑推理是得出结论的重要手段
通过独立思考和合作探究，给学生一个独立的探究空间，让学生经历探究的过程，体验成功的乐趣，体现学生是学习的主体。
活动三 问题
已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交与点E、F。
求证：四边形AFCE是菱形
学生读懂题意，独立思考
通过交流，明确解题思路
已知一组对边平行和两组邻边相等，可以通过证明△AOE≌△COF，可得OE=OF，又由OA=OC证明得四边形AFCE是平行四边形，又由AC⊥EF,可证平行四边形AFCE是菱形
教师指导学生交流，并引导学生用最恰当的方法进行证明
教师指导学生完成论证，并规范证明过程。
本次活动教师要重点关注
（1）根据已知条件，学生是否已经确定判定菱形的途径，并选择恰当的方法
（2）论证之前，学生是否已经完成了必要的逻辑推理，是否已经在口头上完成了论证，培养学生正确的论证方法
从简单的问题入手，应用菱形的判定方法证明问题，体现了学数学，用数学的目的，进一步培养学生解决问题的能力，通过独立思考、学生交流、完成论证等过程，培养学生的推理能力
活动四 探究菱形的判定方法
观察画图的过程，你能得到什么结论
您呢过得到什么结论 教师演示画图的过程，学生观察
画图过程：花两条相等的线段AB、AD，分别以B、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于点C，连接CD、BC,就画出了四边形ABCD 。
学生充分思考后，开展讨论，共同寻求这个四边形是菱形的理由，教师深入到学生中，观察学生的探究，给予知道
学生代表发言：
这个四边形四条边相等，即两组对边分别相等，这个四边形是平行四边形，又由一组邻边相等，可得这个四边形是菱形
本次活动教师要重点关注
（1）学生是否注意到所画的四边形的四条边相等
（2）是否有探究意识，是否主动人人参与
是否由特例推广到一般
得出菱形的另一个判定方法 通过教师演示，学生从直观操作的角度发现问题，使探究的问题形象化，培养学生的形象思维
通过说明理由，利用平行四边形的判定和菱形的定义，进一步培养学生的抽象思维，进一步体现形象几何与论证几何的有机结合
活动五 问题