四年级下册数学课件 加、减法的意义和各部分间的关系（ 58页ppt） 人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学课件 加、减法的意义和各部分间的关系（ 58页ppt） 人教版 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-14 22:01:19 | ||
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文档简介
加、减法的意义和各部分关系
在已学过的加、减法知识的基础上，概括出加、减法的意义，并对加、减法的认识从感性上升到理性。
引导学生运用已有经验，通过知识迁移，理解新知，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决问题的能力。
深刻理解加法、减法之间的关系，感悟到数学知识内在联系的逻辑之美。
教学目标
理解加、减法的意义，掌握加法、减法各部分之间的关系及其应用。
从实例中探究加、减法的互逆关系。
教学重点
教学难点
小猴子特别喜欢吃樱桃，第一次吃了 30 个，但是小猴子吃完了还想吃，就又吃了 20 个。
小猴子一共吃了多少个樱桃呢？
第一次比第二次多吃了几个樱桃呢？
复习加法、减法
四（1）班有男生 21 人，女生 17 人，一共有几名学生？
男生 21 人
女生 17 人
一共（? ? ）人
21 ＋ 17?
复习加法、减法及线段图的应用
男生 21 人
女生（? ? ）人
一共 38 人
38 - 21?
复习加法、减法及线段图的应用
男生（? ? ）人
女生 17 人
一共 38 人
38 - 17?
复习加法、减法及线段图的应用
口算
300 + 700 ＝
1500 - 800 ＝
2000 + 499 ＝
1259 - 1000 ＝
1000
700
2499
259
复习加法、减法口算笔算
笔算
1945 + 367 ＝
3406 - 2789 ＝
1945
+
367
2
2312
3406
2789
-
6
1
7
617
2
3
1
1
1
1
复习加法、减法口算笔算
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长 814km，格尔木到拉萨的铁路长 1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
加法解决问题
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长 814km，格尔木到拉萨的铁路长 1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
问题：
1. 读题，你知道了什么？?
2. 用线段图表示题目中的数量关系。
已知西宁到格尔木的路程和格尔木到拉萨的路程，要求西宁到拉萨的路程。
加法解决问题
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长 814km，格尔木到拉萨的铁路长 1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
西宁到拉萨的铁路长多少km?
问题：
1. 说一说你是怎样画线段图的。
2. “ 西宁到拉萨的铁路长 ” 在图上怎样表示？
3. 求西宁到拉萨的铁路长多少千米，用什么方法？你是怎么想的？
加法解决问题
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长 814km，格尔木到拉萨的铁路长 1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
814 ＋ 1142
加数＋
加数
＝ 和
把两个数合并成一个数的运算，叫做? ? ? ? 。
加法
相加的两个数叫做? ? ? ? 。
加数
加得的数叫做? ? 。
和
＝ 1956（千米）
加法解决问题
西宁到格尔木的距离+格尔木到拉萨的距离=西宁到拉萨的距离
814 ＋ 1142
加数＋
加数
＝ 和
＝ 1956?
问题：
如果知道和与一个加数，能求出另一个加数吗？
一个加数 ＝ 和 － 另一个加数
加法各部分关系
填空并观察三个算式中各部分之间的关系：
加数 + 加数 ＝ 和
58? ?+? ?61? ?=（? ? ）?
（? ? ）=? 119? －? 58
（? ? ）=? 119? －? 61
和 = 加数 + 加数
一个加数 = 和 － 另一个加数
？
？
？
119
61
58
加法各部分关系
一个数同0相加结果怎样?
一个数同0相加还得（这个数）。
线段图哪里变了？哪里没变？
西宁到拉萨的铁路全长 1956km，其中格尔木到拉萨长 1142km。
西宁到格尔木的铁路长多少千米？
减法解决问题
西宁到拉萨的铁路全长 1956km，其中西宁到格尔木长 814km。
格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
西宁到拉萨的铁路长 1956km
问题：
① 读题，你知道了什么？?
② 求格尔木到拉萨的铁路长多少千米，用什么方法？你是怎么想的？
1956 － 814＝1142（千米）
已知西宁到拉萨的路程和西宁到格尔木的路程，要求格尔木到拉萨的路程。
减法解决问题
西宁到拉萨的距离－西宁到格尔木的距离=格尔木到拉萨的距离
西宁到拉萨的铁路全长 1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。
西宁到格尔木的铁路长多少千米？
西宁到拉萨的铁路长 1956km
问题：
求西宁到格尔木的铁路长多少千米，用什么方法？
你是怎么想的？
1956 － 1142 ＝ 814（千米）
减法解决问题
西宁到拉萨的距离-格尔木到拉萨的距离=西宁到格尔木的距离
（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长 814km，格尔木到拉萨的铁路长 1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
814＋1142＝1956（千米）
（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木814km。
格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
1956－814＝1142（千米）
（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。
西宁到格尔木的铁路长多少千米？
1956－1142＝814（千米）
问题：
与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？
求什么？怎样算？
减法解决问题
问题：
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，
叫做? ? ? ?。在减法中，已知的和叫做? ? ? ? ? ?。
减法
被减数
（1）
814 + 1142 = 1956
（2）
（3）
1956 － 1142 = 814
1956 － 814 = 1142
用你自己的话说一说，你认为什么是减法？
减法解决问题
减法各部分间的关系
被减数 － 减数 = 差
问题：
如果知道被减数和差，能求出减数吗？
减数 = 被减数－ 差
问题：
如果知道减数和差，能求出被减数吗？
被减数 = 减数 + 差
减法解决问题
填空并观察三个算式中各部分之间的关系：
？
？
？
被减数 - 减数 =? ?差
169? ?－? ? 54? ?=（? ? ）??
（? ? ）= 169 － 115
（? ? ）= 54 + 115
115
54
169
差 = 被减数 － 减数
减数 = 被减数 － 差
被减数 = 差 + 减数
减法解决问题
僧人? ? ? ? ? ? ?在莱茵德纸草书（大约公元前五千多年）上把加号、减号分别用记号 “? ? ? ?”“? ? ? ” 来表示。加号像一个人向右走的两条腿，减号像一个人向左走的两条腿。
两数相减，有用三条平行的箭头 “? ? ? ? ?” 表示。
阿默斯
加减号的历史
蹉跎一千多年过去了，数学估计上仍没有发现其他加、减号的印记，数学家们习惯的用文辞方式书写。?
各国加减一词的字母不少，写多了挺麻烦的。
如 3 + 2 写成 3 加 2；3 - 2 写成 3 减 2
加减号的历史
又经过一千多年即在公元 4 世纪左右，古希腊代数学的鼻祖? ? ? ? ? ? （约 246 ~ 330 年）创用了一套简洁漂亮的数学符号。他创用加减号，他写加法时把相加的各项并列在一起。丢番图采 “ 省略加号式 ”。
丢番图偶尔用一斜线 “ / ” 表示加号，用一曲线 “）” 表示减号，但无人采用。
丢番图
加减号的历史
古印度人一般不用加号，但是公元 3 世纪的巴赫沙里残简中用 “ yu ” 表示加号，用 “ + ” 表示减号。
加减号的历史
印度数学的始祖? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （公元 598 ~ 665年以后）独树一帜，第一次创用缩写文字来表示运算，把许多有字母组成的词只用开始的音节表示，如加法 “? ? yTa ” 一词，只写成 “? ? y ”，表示加法。?
婆罗摩笈多
Й
Й
加减号的历史
500 年后的印度数学家婆什迦罗（1114 ~ 1185？），没有承袭始祖创用的加号。
他效仿丢番图的 “ 省略式 ” 表示加法，如
写成
到今天还可以见其踪迹。
，这种表达式的痕迹直
他采用留空的方法表示减法，即把数与数之间离开远一点。
加减号的历史
15 世纪阿拉伯人? ? ? ? ? ? ? ? ?用两个数并列表示加，而用一个特殊符号 “? ? ?” 作减号。
盖拉萨迪
加减号的历史
公元 15 世纪伊始，德国有一位天才数学家原名叫? ? ? ? （1436 ~ 1476），笔名叫雷格蒙塔努斯。他在 1456 年的一本数学手稿中使用 “ et ” 表示加号，如 3 + 4 写成 3 et 4。?
缪勒
加减号的历史
法国巴黎数学、医学学士? ? ? ? （约 1445 ~ 约 1500 年） ，他在论文中用缩写的代数符号体系，如他用 D 表示加号，用 M表示减号，这是一个前进的缩写符号。
许凯
加减号的历史
意大利修道士? ? ? ? ? ? （约 1445 ~ 约 1517年），一生热爱数学，后来被聘为米兰大学数学教授。他用意大利文 Piu（加）的第一个字母 “P ” 表示加号；又用意大利文meno （减）的第一个字母 “ m ” 表示减号。
帕乔利
加减号的历史
1489 年，出生在捷克的德国数学家? ?
维德曼
（1460 ~ 16 世纪前半叶）是最早在印刷图书中用 “ + ” 作加，用 “ - ” 作减。维德曼创用的加、减号，并不是作为运算符号使用的，而只表示剩余和不足。
加减号的历史
1514 年，荷兰数学家? ? ? ? 采用 “ + ” 表示加法，用 “ - ” 表示减法作为代数运算符号。
赫克
加减号的历史
30 年过去了，德国数学家? ? ? ? ? ? ? ? （1486 ~ 1567 年）终于冲破数坛沉闷的气氛，在 1544 年在《算术大全》一书里大量使用加、减号 “ + ”、“ - ”，且运用自如。
斯蒂菲尔
加减号的历史
英国数学家? ? ? ? ? ? （1510 ~ 1558 年）在 1557 写了一篇著名论文《励智石》，其中系统的采用了运算符号 “ + ”、“ - ”。
雷科德
加减号的历史
1608 年德国人? ? ? ? ? ? ? ?（1537 ~ 1612年）在罗马出版的《代数》 一书中也使用了 “ + ”、“ - ”。
克拉维斯
加减号的历史
英国数学家? ? ? ? ? ? ? ? （1560 ~ 1621年）还用 “ - ” 同时表示减号和负号等。
哈里奥特
加减号的历史
英国的? ? ? ? ? ? ? ? （1574 ~ 1660 年）单独用 “ ± ” 表示现代加减的意义。
奥特雷德
加减号的历史
我国第一次把西洋加减号介绍来的是清代著名翻译与数学家李善兰（1811 ~ 1852年），但他为了避免与中国数字 “ 十 ”（拾）和 “ 一 ”（壹），取篆文的上下二字，即用分别表示加减号。直到清末新学堂开办起来以后，外来数学书籍增多，才广泛使用加号 “ + ”、减号 “ - ”，并沿用至今。
加减号的历史
根据 2468 + 575 = 3043，不计算直接写出后面算式的结果。
3043 － 2468 =（? ? ? ?）
3043－ 575 =（? ? ? ?）?
575
2468
做一做（数学书第3页）
下面各题应用什么方法计算？为什么？
86 + 59 = 145（张）
答：滑雪场全天一共卖出 145 张门票。
练习（数学书第4页第1题）
① 滑雪场上午卖出 86 张门票，下午卖出 59 张门票。
? ? ?滑雪场全天一共卖出多少张门票？
下面各题应用什么方法计算？为什么？
② 滑雪场全天卖出 145 张门票，其中上午卖出 86 张，
? ? ?下午卖出多少张？
145 － 86 = 59（张）
答：滑雪场下午卖出 59 张门票。
练习（数学书第4页第1题）
下面各题应用什么方法计算？为什么？
③ 华光文具店运来一批练习本，卖出 370 包，剩下 630 包。
? ? ?运来多少包练习本？
370 + 630 = 1000（包）
答：运来 1000 包练习本。
练习（数学书第4页第1题）
下面各题应用什么方法计算？为什么？
④ 兴华小学一共有学生 843 人，其中男生 418 人，
? ? ?女生有多少人？
843 － 418 = 425（人）
答：兴华小学女生有 425 人。
练习（数学书第4页第1题）
根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。
203 + 147 = 350
28 + 19 = 47
47 － 19 = 28
47 － 28 = 19
350－ 203 = 147
350 － 147 = 203
67 － 55 = 12
850 － 239 = 611
67 － 12 = 55
55 + 12 = 67
850 － 611 = 239
239 + 611 = 850
练习（数学书第4页第2题）
猜猜我是几？
120 + 56 = 176
792 － 483 = 309
练习（数学书第4页第3题）
200 +
=?
654－
=?
300
200
128
651
500
400
328
851
154
297
511
381
500
357
143
273
练习（数学书第4页第4题）
计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。
340 + 190 =
254 + 297 =
586 － 98 =
712 － 455 =
530
551
488
257
练习（数学书第4页第5题）
计算下面各题，并用加、减法各部分间的关系进行验算。
325 + 187 =
325
187
512
+
验算：
512
325
-
187
492 － 345 =
492
345
-
147
验算：
147
345
+
492
512
147
1
1
1
提高练习
一件衬衫 148 元，一条裙子比一件衬衫便宜 19 元，一件西服外套比一条裙子贵 316 元。一件西服外套多少钱？
衬衫：
裙子：
西服：
148 元
129 元
316 元
裙子：148 －19 = 129（元）
西服：129 + 316 = 445（元）
答：一件西服外套 445 元。
19元
？元?
提高练习
猪妈妈重多少千克？
200 － 21 = 179（kg）
提高练习
在一道整数减法算式中，减数与差相等，那么被减数可能是（? ? ? ）
A.? 41? ? ? ? ? ? ? ? ? B.? 42? ? ? ? ? ? ? ? ? C.? 71? ? ? ? ? ? ? ? ? D.? 97
因为：被减数 = 差 + 减数
减数与差相等，说明被减数是减数或差的 2 倍，那么被减数一定是一个偶数
B
拓展练习
一道减法算式中，被减数、减数和差存在下面的关系，算一算，
写出这道减法算式。
被减数 + 减数 + 差 = 660
减数 - 差 = 70
拓展练习
被减数 + 减数 + 差 = 660
减数 - 差 = 70
330
330
减数：
差：
70
330
130
被减数：660 ÷ 2 = 330
330 - 70 = 260
差：260 ÷ 2 = 130
减数：130 + 70 = 200
减法算式：330 - 200 = 130
=
拓展练习
在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和等于 134，且减数比差小 31，
请写出这道减法算式。
被减数 + 减数 + 差 = 134
被减数 = 减数 + 差
被减数 + 被减数 = 134
被减数 = 67
减数 + 差 = 67
减数 + 差 = 67
差 - 减数 = 31
差 = 减数 + 31
减数 + 减数 + 31 = 67
减数 = 18
差 = 49
67 - 18 = 49
拓展练习
5
+
-
3
8
4
6
8
1
0
0
6
1
0
9
0
9
9
9
9
1
拓展练习
在已学过的加、减法知识的基础上，概括出加、减法的意义，并对加、减法的认识从感性上升到理性。
引导学生运用已有经验，通过知识迁移，理解新知，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决问题的能力。
深刻理解加法、减法之间的关系，感悟到数学知识内在联系的逻辑之美。
教学目标
理解加、减法的意义，掌握加法、减法各部分之间的关系及其应用。
从实例中探究加、减法的互逆关系。
教学重点
教学难点
小猴子特别喜欢吃樱桃，第一次吃了 30 个，但是小猴子吃完了还想吃，就又吃了 20 个。
小猴子一共吃了多少个樱桃呢？
第一次比第二次多吃了几个樱桃呢？
复习加法、减法
四（1）班有男生 21 人，女生 17 人，一共有几名学生？
男生 21 人
女生 17 人
一共（? ? ）人
21 ＋ 17?
复习加法、减法及线段图的应用
男生 21 人
女生（? ? ）人
一共 38 人
38 - 21?
复习加法、减法及线段图的应用
男生（? ? ）人
女生 17 人
一共 38 人
38 - 17?
复习加法、减法及线段图的应用
口算
300 + 700 ＝
1500 - 800 ＝
2000 + 499 ＝
1259 - 1000 ＝
1000
700
2499
259
复习加法、减法口算笔算
笔算
1945 + 367 ＝
3406 - 2789 ＝
1945
+
367
2
2312
3406
2789
-
6
1
7
617
2
3
1
1
1
1
复习加法、减法口算笔算
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长 814km，格尔木到拉萨的铁路长 1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
加法解决问题
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长 814km，格尔木到拉萨的铁路长 1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
问题：
1. 读题，你知道了什么？?
2. 用线段图表示题目中的数量关系。
已知西宁到格尔木的路程和格尔木到拉萨的路程，要求西宁到拉萨的路程。
加法解决问题
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长 814km，格尔木到拉萨的铁路长 1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
西宁到拉萨的铁路长多少km?
问题：
1. 说一说你是怎样画线段图的。
2. “ 西宁到拉萨的铁路长 ” 在图上怎样表示？
3. 求西宁到拉萨的铁路长多少千米，用什么方法？你是怎么想的？
加法解决问题
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长 814km，格尔木到拉萨的铁路长 1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
814 ＋ 1142
加数＋
加数
＝ 和
把两个数合并成一个数的运算，叫做? ? ? ? 。
加法
相加的两个数叫做? ? ? ? 。
加数
加得的数叫做? ? 。
和
＝ 1956（千米）
加法解决问题
西宁到格尔木的距离+格尔木到拉萨的距离=西宁到拉萨的距离
814 ＋ 1142
加数＋
加数
＝ 和
＝ 1956?
问题：
如果知道和与一个加数，能求出另一个加数吗？
一个加数 ＝ 和 － 另一个加数
加法各部分关系
填空并观察三个算式中各部分之间的关系：
加数 + 加数 ＝ 和
58? ?+? ?61? ?=（? ? ）?
（? ? ）=? 119? －? 58
（? ? ）=? 119? －? 61
和 = 加数 + 加数
一个加数 = 和 － 另一个加数
？
？
？
119
61
58
加法各部分关系
一个数同0相加结果怎样?
一个数同0相加还得（这个数）。
线段图哪里变了？哪里没变？
西宁到拉萨的铁路全长 1956km，其中格尔木到拉萨长 1142km。
西宁到格尔木的铁路长多少千米？
减法解决问题
西宁到拉萨的铁路全长 1956km，其中西宁到格尔木长 814km。
格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
西宁到拉萨的铁路长 1956km
问题：
① 读题，你知道了什么？?
② 求格尔木到拉萨的铁路长多少千米，用什么方法？你是怎么想的？
1956 － 814＝1142（千米）
已知西宁到拉萨的路程和西宁到格尔木的路程，要求格尔木到拉萨的路程。
减法解决问题
西宁到拉萨的距离－西宁到格尔木的距离=格尔木到拉萨的距离
西宁到拉萨的铁路全长 1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。
西宁到格尔木的铁路长多少千米？
西宁到拉萨的铁路长 1956km
问题：
求西宁到格尔木的铁路长多少千米，用什么方法？
你是怎么想的？
1956 － 1142 ＝ 814（千米）
减法解决问题
西宁到拉萨的距离-格尔木到拉萨的距离=西宁到格尔木的距离
（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长 814km，格尔木到拉萨的铁路长 1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
814＋1142＝1956（千米）
（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木814km。
格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
1956－814＝1142（千米）
（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。
西宁到格尔木的铁路长多少千米？
1956－1142＝814（千米）
问题：
与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？
求什么？怎样算？
减法解决问题
问题：
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，
叫做? ? ? ?。在减法中，已知的和叫做? ? ? ? ? ?。
减法
被减数
（1）
814 + 1142 = 1956
（2）
（3）
1956 － 1142 = 814
1956 － 814 = 1142
用你自己的话说一说，你认为什么是减法？
减法解决问题
减法各部分间的关系
被减数 － 减数 = 差
问题：
如果知道被减数和差，能求出减数吗？
减数 = 被减数－ 差
问题：
如果知道减数和差，能求出被减数吗？
被减数 = 减数 + 差
减法解决问题
填空并观察三个算式中各部分之间的关系：
？
？
？
被减数 - 减数 =? ?差
169? ?－? ? 54? ?=（? ? ）??
（? ? ）= 169 － 115
（? ? ）= 54 + 115
115
54
169
差 = 被减数 － 减数
减数 = 被减数 － 差
被减数 = 差 + 减数
减法解决问题
僧人? ? ? ? ? ? ?在莱茵德纸草书（大约公元前五千多年）上把加号、减号分别用记号 “? ? ? ?”“? ? ? ” 来表示。加号像一个人向右走的两条腿，减号像一个人向左走的两条腿。
两数相减，有用三条平行的箭头 “? ? ? ? ?” 表示。
阿默斯
加减号的历史
蹉跎一千多年过去了，数学估计上仍没有发现其他加、减号的印记，数学家们习惯的用文辞方式书写。?
各国加减一词的字母不少，写多了挺麻烦的。
如 3 + 2 写成 3 加 2；3 - 2 写成 3 减 2
加减号的历史
又经过一千多年即在公元 4 世纪左右，古希腊代数学的鼻祖? ? ? ? ? ? （约 246 ~ 330 年）创用了一套简洁漂亮的数学符号。他创用加减号，他写加法时把相加的各项并列在一起。丢番图采 “ 省略加号式 ”。
丢番图偶尔用一斜线 “ / ” 表示加号，用一曲线 “）” 表示减号，但无人采用。
丢番图
加减号的历史
古印度人一般不用加号，但是公元 3 世纪的巴赫沙里残简中用 “ yu ” 表示加号，用 “ + ” 表示减号。
加减号的历史
印度数学的始祖? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （公元 598 ~ 665年以后）独树一帜，第一次创用缩写文字来表示运算，把许多有字母组成的词只用开始的音节表示，如加法 “? ? yTa ” 一词，只写成 “? ? y ”，表示加法。?
婆罗摩笈多
Й
Й
加减号的历史
500 年后的印度数学家婆什迦罗（1114 ~ 1185？），没有承袭始祖创用的加号。
他效仿丢番图的 “ 省略式 ” 表示加法，如
写成
到今天还可以见其踪迹。
，这种表达式的痕迹直
他采用留空的方法表示减法，即把数与数之间离开远一点。
加减号的历史
15 世纪阿拉伯人? ? ? ? ? ? ? ? ?用两个数并列表示加，而用一个特殊符号 “? ? ?” 作减号。
盖拉萨迪
加减号的历史
公元 15 世纪伊始，德国有一位天才数学家原名叫? ? ? ? （1436 ~ 1476），笔名叫雷格蒙塔努斯。他在 1456 年的一本数学手稿中使用 “ et ” 表示加号，如 3 + 4 写成 3 et 4。?
缪勒
加减号的历史
法国巴黎数学、医学学士? ? ? ? （约 1445 ~ 约 1500 年） ，他在论文中用缩写的代数符号体系，如他用 D 表示加号，用 M表示减号，这是一个前进的缩写符号。
许凯
加减号的历史
意大利修道士? ? ? ? ? ? （约 1445 ~ 约 1517年），一生热爱数学，后来被聘为米兰大学数学教授。他用意大利文 Piu（加）的第一个字母 “P ” 表示加号；又用意大利文meno （减）的第一个字母 “ m ” 表示减号。
帕乔利
加减号的历史
1489 年，出生在捷克的德国数学家? ?
维德曼
（1460 ~ 16 世纪前半叶）是最早在印刷图书中用 “ + ” 作加，用 “ - ” 作减。维德曼创用的加、减号，并不是作为运算符号使用的，而只表示剩余和不足。
加减号的历史
1514 年，荷兰数学家? ? ? ? 采用 “ + ” 表示加法，用 “ - ” 表示减法作为代数运算符号。
赫克
加减号的历史
30 年过去了，德国数学家? ? ? ? ? ? ? ? （1486 ~ 1567 年）终于冲破数坛沉闷的气氛，在 1544 年在《算术大全》一书里大量使用加、减号 “ + ”、“ - ”，且运用自如。
斯蒂菲尔
加减号的历史
英国数学家? ? ? ? ? ? （1510 ~ 1558 年）在 1557 写了一篇著名论文《励智石》，其中系统的采用了运算符号 “ + ”、“ - ”。
雷科德
加减号的历史
1608 年德国人? ? ? ? ? ? ? ?（1537 ~ 1612年）在罗马出版的《代数》 一书中也使用了 “ + ”、“ - ”。
克拉维斯
加减号的历史
英国数学家? ? ? ? ? ? ? ? （1560 ~ 1621年）还用 “ - ” 同时表示减号和负号等。
哈里奥特
加减号的历史
英国的? ? ? ? ? ? ? ? （1574 ~ 1660 年）单独用 “ ± ” 表示现代加减的意义。
奥特雷德
加减号的历史
我国第一次把西洋加减号介绍来的是清代著名翻译与数学家李善兰（1811 ~ 1852年），但他为了避免与中国数字 “ 十 ”（拾）和 “ 一 ”（壹），取篆文的上下二字，即用分别表示加减号。直到清末新学堂开办起来以后，外来数学书籍增多，才广泛使用加号 “ + ”、减号 “ - ”，并沿用至今。
加减号的历史
根据 2468 + 575 = 3043，不计算直接写出后面算式的结果。
3043 － 2468 =（? ? ? ?）
3043－ 575 =（? ? ? ?）?
575
2468
做一做（数学书第3页）
下面各题应用什么方法计算？为什么？
86 + 59 = 145（张）
答：滑雪场全天一共卖出 145 张门票。
练习（数学书第4页第1题）
① 滑雪场上午卖出 86 张门票，下午卖出 59 张门票。
? ? ?滑雪场全天一共卖出多少张门票？
下面各题应用什么方法计算？为什么？
② 滑雪场全天卖出 145 张门票，其中上午卖出 86 张，
? ? ?下午卖出多少张？
145 － 86 = 59（张）
答：滑雪场下午卖出 59 张门票。
练习（数学书第4页第1题）
下面各题应用什么方法计算？为什么？
③ 华光文具店运来一批练习本，卖出 370 包，剩下 630 包。
? ? ?运来多少包练习本？
370 + 630 = 1000（包）
答：运来 1000 包练习本。
练习（数学书第4页第1题）
下面各题应用什么方法计算？为什么？
④ 兴华小学一共有学生 843 人，其中男生 418 人，
? ? ?女生有多少人？
843 － 418 = 425（人）
答：兴华小学女生有 425 人。
练习（数学书第4页第1题）
根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。
203 + 147 = 350
28 + 19 = 47
47 － 19 = 28
47 － 28 = 19
350－ 203 = 147
350 － 147 = 203
67 － 55 = 12
850 － 239 = 611
67 － 12 = 55
55 + 12 = 67
850 － 611 = 239
239 + 611 = 850
练习（数学书第4页第2题）
猜猜我是几？
120 + 56 = 176
792 － 483 = 309
练习（数学书第4页第3题）
200 +
=?
654－
=?
300
200
128
651
500
400
328
851
154
297
511
381
500
357
143
273
练习（数学书第4页第4题）
计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。
340 + 190 =
254 + 297 =
586 － 98 =
712 － 455 =
530
551
488
257
练习（数学书第4页第5题）
计算下面各题，并用加、减法各部分间的关系进行验算。
325 + 187 =
325
187
512
+
验算：
512
325
-
187
492 － 345 =
492
345
-
147
验算：
147
345
+
492
512
147
1
1
1
提高练习
一件衬衫 148 元，一条裙子比一件衬衫便宜 19 元，一件西服外套比一条裙子贵 316 元。一件西服外套多少钱？
衬衫：
裙子：
西服：
148 元
129 元
316 元
裙子：148 －19 = 129（元）
西服：129 + 316 = 445（元）
答：一件西服外套 445 元。
19元
？元?
提高练习
猪妈妈重多少千克？
200 － 21 = 179（kg）
提高练习
在一道整数减法算式中，减数与差相等，那么被减数可能是（? ? ? ）
A.? 41? ? ? ? ? ? ? ? ? B.? 42? ? ? ? ? ? ? ? ? C.? 71? ? ? ? ? ? ? ? ? D.? 97
因为：被减数 = 差 + 减数
减数与差相等，说明被减数是减数或差的 2 倍，那么被减数一定是一个偶数
B
拓展练习
一道减法算式中，被减数、减数和差存在下面的关系，算一算，
写出这道减法算式。
被减数 + 减数 + 差 = 660
减数 - 差 = 70
拓展练习
被减数 + 减数 + 差 = 660
减数 - 差 = 70
330
330
减数：
差：
70
330
130
被减数：660 ÷ 2 = 330
330 - 70 = 260
差：260 ÷ 2 = 130
减数：130 + 70 = 200
减法算式：330 - 200 = 130
=
拓展练习
在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和等于 134，且减数比差小 31，
请写出这道减法算式。
被减数 + 减数 + 差 = 134
被减数 = 减数 + 差
被减数 + 被减数 = 134
被减数 = 67
减数 + 差 = 67
减数 + 差 = 67
差 - 减数 = 31
差 = 减数 + 31
减数 + 减数 + 31 = 67
减数 = 18
差 = 49
67 - 18 = 49
拓展练习
5
+
-
3
8
4
6
8
1
0
0
6
1
0
9
0
9
9
9
9
1
拓展练习