北师大版八年级下册数学3．2 图形的旋转作图 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
3.2.2
图形的旋转
第三章
图形的平移与旋转
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的概念：
旋转的性质：
1.旋转不改变图形的大小和形状．
2.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．
3.对应点到旋转中心的距离相等
知识回顾
4.旋转中心是唯一不动的点。
1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转
中心和旋转角.
2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,
时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午
10时呢?
3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中
心在哪里?旋转角是哪个角?
情境引入
A
O
点的旋转作法
例将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?.
作法：
1.
以点O为圆心，OA长为半径画圆;
2.
连接OA,
用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，与圆周交于B点；
3.
B点即为所求作.
B
自主预习
例
画出线段AB绕A点按顺时针方向旋转60?后的线段.
作法：
以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使∠BAx=60°。
2.
在射线AX上取点C，使得AC=AB.
线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段。
新知探究
·
·
·
A
B
C
X
如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D.
试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
作法：
1.连接CD;
2.以CB为一边，作∠BCH,
使得∠BCH=∠ACD
；
3.在射线CH上截取CE,使得CE=CB;
4.连接DE，则△DEC即为所求作.
C
A
B
D
E
H
做一做
A
O
线段的旋转作法
补例
将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?.
作法：
将点A绕点O顺时针旋转60?，得点C;
2.
将点B绕点O顺时针旋转60
?，得点D
；
3.
连接CD,
则线段CD即为所求作.
C
B
D
确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？
议一议
你能对甲图案经过适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程。
做一做
B
A
甲
乙
1.将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90?，作出旋转后的图案.
随堂练习
1.
下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，
请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少
度？这些图形是轴对称图形吗？
120°
┍
90°
60°
正三角形是旋转对
称图形,
它的旋转中
心是两条高线的交
点,
旋转角度是120°
它也是轴对称图形.
正方形是旋转对称
图形,
它的旋转中心
是两条对角线的交
点,
旋转角度是90°
它也是轴对称图形.
正六边形是旋转对称
图形,
它的旋转中心
是两条对角线的交
点,
旋转角度是60°
它也是轴对称图形.
2.观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？
解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度是90°,但它不是轴对称图形.
3.试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成的？
解:旋转中心是十字形的交点O,基本图形
O
·
如图所示，分别旋转了90°、180°、270°三次生成的。
⑴绕着某一点转动一定角度后，能与自身重
合的图形称为旋转对称图形,
其中这一点就是旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角.
⑵如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点.
⑶正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并
且旋转角度就等于360°除于n所得的商.
知识梳理
随堂练习
1.先设计一个基本图形（或花纹），然后通过轴对称、旋转平移等变换，设计1—2个图案。
2.请你为学校设计校徽、或者运动会的会徽、或者黑板报的一组花边。
体会.分享
能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？