2019~2020学年度第二学期期末教学质量检测
高二数学(文科)试题
市区下注意事项
1.本试题共4页,满分150分,时间120分钟;
2.答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号;
校
3.选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,涂写要工
整、清晰;
4.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回
1装
名
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
级
题目要求的.)
A.1-2
B.1+2i
-1+2i
订
场
2.已知f(x)是可导函数,且lim
f(x0+△x)-f(x)
2,则f(x0)=
A.2
B.-1
3两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,它们的相关系数r如下表,其
号
中拟合效果最好的模型是
模型
模型1
模型2
模型3
模型4
端线
相关系数r0.48
0.15
0.96
0.30
A.模型1
B.模型2
C.模型3
D.模型4
4.命题p:xeN,|x+2|≥3的否定为
A.x∈N
OxEN
x+2|<3
C.彐x∈N,|x+2|≥3
D.彐x∈N,|x+2|<3
高二数学(文科)期末试题-1-(共4页)
5有如下三段论推理:所有的偶数都不是质数,因为2是偶数,所以2不是质数这个结论显然
是错误的,导致这一错误的原因是
A.大前提错误
B.小前提错误
C.大前提和小前提都错误
D.推理形式错误
6.从标有数字1,2,3,4,5的五张卡片中,依次抽出2张(取后不放回),则在第一次抽到卡片
是偶数的情况下,第二次抽到卡片是奇数的概率为
A
B
C
4
7.下列求导运算正确的是
os-
sInx
A.(x+-)′=1+
B
C.(5)′=5log5x
D(x
cosx)=-2xsinz
8.用反证法证明“若a,b∈R,ab≠0,则a,b全不为0”时,下列假设正确的是
A.a,b中只有一个为0
B.a,b至少有一个不为0
C.a,b至少有一个为0
D.a,b全为0
9.已知c表示平面,m,n表示两条不重合的直线,若n军a,则“m⊥n”是“m⊥a”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10.已知命题p:Vx∈R,x2-x+1<0;命题q:3x∈R,x2>x2.则下列命题中为真命题的是
A-
pAg
P∧q
C
pVn
9
D.-p∧
11.右图是函数f(x)的导函数y=f(x)的图像,则下列说法一定正确的是
A.x=x3是函数f(x)的极小值点
B.当x=x2或x=x4时,函数f(x)的值为0
C.函数f(x)的图像关于点(0,c)对称
D.函数f(x)在(x4,+∞)上是增函数
(第11题图)
12.方舱医院的创设,在抗击新冠肺炎疫情中发挥了不可替代的重要作用某方舱医院医疗小
组有七名护士,每名护士从周一到周日轮流安排一个夜班若甲的夜班比丙晚一天,丁的夜
班比戊晚两天,乙的夜班比庚早三天,已的夜班在周四,且恰好在乙和丙的正中间,则周五
值夜班的护士为
A.甲
B.丙
C.戊
庚
高二数学(文科)期末试题-2-(共4页2019~2020学年度第二学期期末教学质量检测
高二数学(文科)试题参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.B2.A3,C4.D5,A6.C7.B8.C9,B10.A11.D12.D
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
3x16.10
三、解答题(本大題共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.解(I)|z
(Ⅱ)∵z在复平面内对应的点位于第四象限
(10分)
18解(I(x)=1
f(1)=1,又f(1)=
曲线y=f(x)在点(1f(1))处的切线方程为y-(-1)=x-1,即y=x-2
(6分)
(Ⅱ)f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)
令f'(x)>0,得0e
函数f(x)在(0,e)上单调递增,在(e,+∞)上单调递减
19.解(I)补全的列联表如下
高于22.5℃
不高于22.5℃
患新冠肺炎
(6分)
不患新冠肺炎
(Ⅱ)Kx2=50(20×155×10)2=8.335635
有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关
(12分)
20.解(I)抛物线Cy2=2px的准线方程为x=
由PF|=2得1+P=2,得p=
抛物线C的方程为y2=4
(6分)
(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2y2)
可得k2x2-(2k2+4)x+k2=0,△=16k2+16>0
x,+ix
高二数学(文科)期末试题-答案-1(共2页)
易知直线l经过抛物线C的焦点F
IAB=x1
+x2+P=k2
+2=8,解得k=±1
21.解(1)由题意得。3,解得a=5b=
椭圆M的方程为3+y2
(6分)
(Ⅱ)设直线l的方程为y=x+m,A(x1,y1),B(x2,y2),
)=x
+m
得4x2+6mx+3m2-3=0
由Δ>0,得m2<4
x1x,=
AB
I
1,x
+k|x1-x2|=
[(x1+x2)2-4x1x2]
当m=0,即直线l过原点时,AB|最大,最大值为
(12分)
22.解()当a=1时f(x)=e2-2x+1,则f’(x)
令f(x)<0,得x0,得x>ln2
故函数f(x)在(-∞,ln2)上递减,在(hn2,+∞)上递增
函数f(x)的极小值为f(lm2)=2-2m2+1=3-2ln2,无极大值
(6分)
(Ⅱ)(x)>0对任意x∈R恒成立,即a>2x-1对任意xR都成立
,则a>g(x)
令g'(x)>0,得x<),令g'(x)<0,得x>
故函数g(x)在(-∞,3)上递增,在(3,+∞)上递减
故实数a的取值范围为(2e2,+∞)
(12分)
高二数学(文科)期末试题-答案-2(共2页)
