六年级上册数学学案 五、完美的图形——圆 青岛版

完美的图形——圆
【学习内容】
完美的图形——圆——圆的面积
【学习目标】
1．会推导圆面积公式，知道求圆面积的方法。
2．能正确计算圆的面积。
3．能运用公式解答一些简单的实际问题。
【学习重难点】
圆面积公式的推导过程和圆的面积公式。
【学习过程】
一、自主学习
1．以前我们学过哪几种平面图形？你会计算它们的面积吗？
2．请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？
3．（1）动手实践
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的份数越多，每一份就会越 ，拼成的图形就会越接近于 。
（2）推导过程
把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆 ，宽相当于圆的 。因为长方形的面积等于 ，所以圆的面积等于 。
如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为： 比较剪拼前后的图形，发现 变了， 没变。
二、讨论合作
1．d=12厘米，C=？
由以上的计算，我小结出圆的周长计算公式是：
2．r=5分米，C=？
由以上的计算，我小结出圆的周长计算公式是：
3．r=2cm，S=？
由以上的计算，我小结出圆的面积计算公式是：
4．d=3cm，S=？
由以上的计算，我小结出圆的面积计算公式是：
5．C=25.12m，S=？
由以上的计算，我小结出圆的面积计算公式是：
6．圆面积的一半与半圆的面积的关系是什么？
7．展示提升。
（1）一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是（ ）。
（2）一个边长5米的正方形，它的面积是（ ）。
（3）一个长方形的长为3米，宽为2米，它的面积是（ ）。
（4）一个圆，直径是2厘米，它的面积是（ ）。
（5）一个圆的半径为2分米，圆的面积是（ ）。
（6）一个圆的周长为9.42米，圆的面积是（ ）。
三、当堂达标
1．求圆的面积必须知道（ ）或（ ），利用公式S圆=（ ）
2．求下面各圆的面积。
（1）r=3cm （2）d=10cm
（3）C=12.56厘米
3．一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？
4．钟面分针长8厘米，针尖离钟面边缘是2厘米。钟的面积是多少呢？
5．在一块长20米，宽12米的长方形地的中间修一个半径为4米的花坛，其余部分种草，草坪占多大面积呢？