六年级上册数学学案-1.5 比的应用 浙教版

比的应用
【学习目标】
1．进一步理解比的意义。
2．熟练掌握按一定的比进行分配问题的解题能力。
3．提高解决问题的能力。
【学习重难点】
1．通过复习使学生把稍复杂的按比例分配问题的有关知识系统化。
2．通过运用知识解题，理解按比例分配的意义。
【学习过程】
一、比较练习
1．一年级与二年级共有学生130人，一年级与二年级人数比是5︰8，两个年级各有学生多少人？
2．二年级有80人，一年级与二年级人数比是5︰8，一年级有多少人？
3．二年级比一年级多30人，一年级与二年级人数比是5︰8，两个年级各有多少人？
二、归纳方法
1．份数方法：先求每份数，再按要求完成。
（1）“已知两数的和与两数的比，求两数分别是多少？”
每份数=（ ）÷（ ）
（2）“已知其中一项与两数的比，求另一个数是多少？”
每份数=（ ）÷对应的（ ）
（3）“已知两数的差与两数的比，求两数分别是多少？”
每份数=（ ）÷（ ）
2．分数方法——转化为分数问题。
三、提高练习
1．用你喜欢的方法解答，注意时间控制在3分钟内。
（1）甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4︰3，甲、乙各是多少？
（2）男工有40人，男工与女工的比是4︰5，一共有多少人？
（3）男工与女工的比是4︰5，女比男多4人，男、女共多少人？
（4）一个长方体框架，长、宽、高的比是5︰4︰3，高比宽少2厘米，这个长方体的长是多少厘米？
2．请用比的“份数方法”和“分数方法”解答下列各题，注意时间控制在4分钟内。
（1）一个长方形周长是88cm，宽是长的，长方形的长、宽各是多少厘米？
（2）男生有20人，女生比男生多20%，女生多少人？
（3）六、二班女生占全班人数的40%，男生比女生多10人，全班共有多少人？
3．比较“份数方法”与“分数方法”有何异同：
四、挑战自我（温馨提示：一个题目思考2分钟仍不会做，请你毫不犹豫地跳过，思考下一题。）
1．黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是5︰4，第二组与第三组人数的比是3︰2。已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。六年级参加植树的共有多少人？
2．小明读一本书，已读的和未读的页数比是1︰5。如果再读30页，则已读的页数是未读的页数。这本书共有多少页？
3．甲书架上的书是乙书架上的，两书架上各增加154本后，甲书架上的书是乙书架上的，甲、乙两书架上原来各有多少本书？
4．一把小刀的售价是6元，如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数比是3︰5，如果小强买了这把小刀，那么小明与小强的钱数比是9︰11。原来两人共有 元钱。