六年级下册数学学案-4.17 圆柱的表面积 浙教版

圆柱的表面积
【学习目标】
1．通过想象，动手操作，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2．能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
3．使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
4．学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算式。
【学习重难点】
1．通过想象，动手操作，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2．能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
3．使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
【学习过程】
一、自学导航。
1．什么是圆柱的底面？什么是圆柱的侧面积？什么叫表面积？（找找摸摸圆柱体的底面、侧面、表面。）
2．把圆柱的侧面展开，观察展开的图形与圆柱的各部分之间的关系：
圆柱的侧面展开是一个（ ）形，这个图形相邻的两条边长分别相当于圆柱的（ ）和（ ），因为这个图形的面积等于（ ），所以圆柱的侧面积等于（ ）
3．思考交流，导出圆柱表面积计算公式
圆柱侧面积=_______________________。
圆柱表面积=_______________________。
如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么
S侧=____________。
S表=_____________。
二、探究
1．已知圆柱底面半径和高。
S表=
2．已知圆柱底面直径和高。
S表=
3．已知圆柱底面周长和高。
S表＝
三、检测：
1．填空：
（1）一个圆柱的底面半径是3cm，高是6cm，侧面积是（ ），表面积是（ ）。
（2）一个圆柱的底面半径是2cm，把圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）。这种情况是因为（ ）和（ ）相等。
（3）圆柱的侧面沿高剪开，有可能是（ ）形，有可能是（ ）形。
（4）要求圆柱的表面积一般需要哪些条件（ ）
2．应用：
砌一个圆柱沼气池，底面直径和深都是3米，在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？
四、拓展训练：
1．填空：
（1）一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（ ）。
（2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
（3）把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增（ ）平方厘米。
（4）把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（ ）立方厘米。
2．应用题。
（1）一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？
（2）学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？
（3）一个无盖的圆柱形铁皮水桶高50厘米底面直径30厘米做一对水桶大约需用多少铁皮？（得数保留整数）