六年级下册数学学案-4.18 圆柱的体积 浙教版

圆柱的体积
【学习目标】
1．通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
2．初步学会用转化的数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。
3．渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
【学习重点】
掌握圆柱体积的计算公式。
【学习难点】
圆柱体积的计算公式的推导。
【学习过程】
一、复习旧知
1．我会填空。
长方体的体积计算方法是
正方体的体积计算方法是
圆柱底面积的计算方法是
圆柱侧面积的计算方法是
圆柱表面积的计算方法是
2．我会计算下列长方体的体积。
15cm
8cm
30cm
3．我会说：圆面积的计算公式是怎样推导出来的？
二、探究新知
1．圆柱体积计算公式的推导。
（1）先把圆柱的底面平均分成16份，再沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，然后把它们拼成一个近似长方体的立体图形。
（2）观察探究
①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
②长方体的底面积与高与圆柱的底面积、高有什么关系？
③长方体的体积等于什么？圆柱呢？
④怎样用字母来表示圆柱的体积公式？
三、巩固应用
1．一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？
2．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
3．计算下面各圆柱的体积（单位：cm）
5
2 12 8

8
4
四、拓展
1．填表。
底面积（㎡） 高（m） 圆柱的体积（m?）
7 3
10
56
4 22.4
2．一个杯子，已知底面直径为8cm，高为10cm，能装下500毫升的牛奶吗？
3．如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗？