六年级下册数学学案-4.19 圆锥的体积 浙教版

圆锥的体积
【学习目标】
1．初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地进行计算。
2．通过圆锥体积公式的推导，培养学生动手操作与小组协作的能力。
【学习重点】
圆锥体积公式的推导与应用。
【学习难点】
圆锥体积公式的推导。
【学习过程】
一、学而时习
1．圆柱的体积公式：
（1）已知 s、h 求 v
（2）已知 r、h 求 v
（3）已知 D．h 求 v
（4）已知 C．h 求 v
2．计算下列圆柱的体积。
（1）底面积是5平方厘米，高 6 厘米
（2）底面半径是 2 分米， 高10分米
（3）底面直径是 6 分米， 高10分米
（4）底面周长是6．28分米，高10分米
3．圆锥的特征：
（1）顶部：
（2）底面：
（3）侧面：
（4）母线：
（5）高：
二、合作探究
1．猜一猜：圆锥体积怎样求？等底等高的圆柱、圆锥它们的体积有什么关系？
2．小实验：认真观看老师操作实验
想一想，讨论一下
（1）通过刚才的实验，你发现了什么？
（2）要求圆锥的体积必须知道什么？
结论：圆椎的体积= 圆柱的体积（等底等高的圆柱、圆锥）
圆锥的体积计算公式： 。
3．（小知识）圆锥的体积和容积的区别与联系：
计算圆锥形容器的容积时，也用体积公式进行计算。但体和容积是不同的概念，体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物体的体积，虽然计算公式一样，但要注意它们的区别。
三、学以致用
1．一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
2．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1．2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
五、快乐达标
（一）填空题
1．圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
2．圆柱体积的1/3与和它（ ）的圆锥的体积相等。
3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
4．一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。
（二）判断题
1．圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（ ）
2．圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的体积。 （ ）
3正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（ ）
4．等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）