离散型随机变量的均值

(共21张PPT)
1、什么叫n次独立重复试验？
一.复习
其中0＜p＜1,p+q=1,k=0,1,2,...,n
P(X＝k)＝
pkqn－k
C
k
n
则称X服从参数为n，p的二项分布，记作X~B(n，p)
　　一般地，由n次试验构成，且每次试验互相独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即A与　，每次试验中P(A)＝p＞0。称这样的试验为n次独立重复试验，也称伯努利试验。
1).每次试验是在同样的条件下进行的;
2).各次试验中的事件是相互独立的
3).每次试验都只有两种结果:发生与不发生
4).每次试验,某事件发生的概率是相同的.
2、什么叫二项分布？
　　一般地，设离散型随机变量ξ可能取的值为
　　　　　x1，x2，……，xi，…，
　　ξ取每一个值xi(i＝1，2，…)的概率P(ξ＝xi)＝pi，则称下表
为随机变量ξ的概率分布，
由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质：
(1)pi≥0，i＝1，2，…；
(2)p1＋p2＋…＝1．
3、离散型随机变量的概率分布
ξ x1 x2 … xi …
P p1 p2 … pi …
1、某射手射击所得环数ξ的分布列如下：
能否估计出该射手n次射击的平均环数？
生活中的问题
2、甲、乙两个工人生产同一产品，在相同的条件下，他们生产100件产品所出的不合格品数分别用X1，X2表示， X1，X2的概率分布下：
X1 0 1 2 3
pk 0.7 0.1 0.1 0.1
X2 0 1 2 3
pk 0.5 0.3 0.2 0
如何比较甲、乙两个工人的技术？
ξ 4 5 6 7 8 9 10
p 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22
1、某射手射击所得环数ξ的分布列如下：
能否估计出该射手n次射击的平均环数？
生活中的问题
2、甲、乙两个工人生产同一产品，在相同的条件下，他们生产100件产品所出的不合格品数分别用X1，X2表示， X1，X2的概率分布下：
X1 0 1 2 3
pk 0.7 0.1 0.1 0.1
X2 0 1 2 3
pk 0.5 0.3 0.2 0
如何比较甲、乙两个工人的技术？
ξ 4 5 6 7 8 9 10
p 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22
对于问题1
E(ξ)=4×0.02＋5×0.04＋…＋10×0.22＝8.32．
E(X1)＝0×0.7＋1×0.1＋2×0.1＋3×0.1＝0.6
E(X2)＝0×0.5＋1×0.3＋2×0.2＋3×0＝0.7
对于问题2
由于E(X1)＜E(X2)，即甲工人生产出废品数的均值小，从这个意义上讲，甲的技术比乙的技术好。
作业 ：P69习题2.3A组（1—3）