单摆
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文档简介
(共78张PPT)
一、单摆
1.在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。
单摆的概念：
1.在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。
单摆的概念：
1.在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。
2. 实际摆能看成单摆 的条件：L线》R球 ，m球》 m线，摆线不可伸长。
单摆的概念：
1.在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。
2. 实际摆能看成单摆 的条件：L线》R球 ，m球》 m线，摆线不可伸长。
3. 单摆是实际摆的理 想化的物理模型。
课堂训练
用下列哪些材料能做成单摆( )
A.长为1米的细线
B.长为1米的细铁丝
C.长为0.2米的细丝线
D.长为1米的麻绳
E.直径为5厘米的泡沫塑料球
F.直径为1厘米的钢球
G.直径为1厘米的塑料球
H.直径为5厘米的钢球
课堂训练
悬线：细、长、伸缩可以忽略
用下列哪些材料能做成单摆( )
A.长为1米的细线
B.长为1米的细铁丝
C.长为0.2米的细丝线
D.长为1米的麻绳
E.直径为5厘米的泡沫塑料球
F.直径为1厘米的钢球
G.直径为1厘米的塑料球
H.直径为5厘米的钢球
课堂训练
悬线：细、长、伸缩可以忽略
摆球：小而重（即密度大）
用下列哪些材料能做成单摆( )
A.长为1米的细线
B.长为1米的细铁丝
C.长为0.2米的细丝线
D.长为1米的麻绳
E.直径为5厘米的泡沫塑料球
F.直径为1厘米的钢球
G.直径为1厘米的塑料球
H.直径为5厘米的钢球
课堂训练
悬线：细、长、伸缩可以忽略
摆球：小而重（即密度大）
用下列哪些材料能做成单摆( )
A.长为1米的细线
B.长为1米的细铁丝
C.长为0.2米的细丝线
D.长为1米的麻绳
E.直径为5厘米的泡沫塑料球
F.直径为1厘米的钢球
G.直径为1厘米的塑料球
H.直径为5厘米的钢球
A、F
摆长和偏角
摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
摆长和偏角
摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
摆长和偏角
摆长 L=L0+R
摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
摆长和偏角
摆长 L=L0+R
摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
摆长和偏角
偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角
摆长 L=L0+R
摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
摆长和偏角
θ
偏角
偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角
思考与讨论
单摆振动是不是简谐运动？
思考与讨论
单摆振动是不是简谐运动？
判断物体是否做简谐运动的方法：
思考与讨论
单摆振动是不是简谐运动？
判断物体是否做简谐运动的方法：
（1）根据物体的振动图像去判断
思考与讨论
单摆振动是不是简谐运动？
判断物体是否做简谐运动的方法：
（2）根据回复力的规律F=-kx去判断
（1）根据物体的振动图像去判断
C
B
A
O
二、单摆的回复力
θ
C
B
A
O
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
θ
C
B
A
O
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
θ
最低点O
C
B
A
O
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
θ
最低点O
2.受力分析:
C
2.受力分析:
B
A
O
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
θ
T
G
最低点O
C
2.受力分析:
B
A
O
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
θ
T
G
最低点O
3.回复力来源：
C
2.受力分析:
B
A
O
3.回复力来源：
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
θ
T
G
G2
G1
最低点O
C
2.受力分析:
B
A
O
3.回复力来源：
重力沿切线方向的分力G2
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
θ
T
G
G2
G1
最低点O
C
2.受力分析:
B
A
O
3.回复力来源：
重力沿切线方向的分力G2
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
大小：
θ
T
G
G2
G1
最低点O
C
2.受力分析:
B
A
O
3.回复力来源：
重力沿切线方向的分力G2
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
大小：
G2=Gsinθ=mgsinθ
θ
T
G
G2
G1
最低点O
C
2.受力分析:
B
A
O
3.回复力来源：
重力沿切线方向的分力G2
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
大小：
G2=Gsinθ=mgsinθ
方向：
θ
T
G
G2
G1
最低点O
C
2.受力分析:
B
A
O
3.回复力来源：
重力沿切线方向的分力G2
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
大小：
G2=Gsinθ=mgsinθ
方向：
沿切线指向平衡位置
θ
T
G
G2
G1
最低点O
x
x
x
x
x
x
当θ很小时，x≈弧长
x
sinθ≈θ
=Lθ
当θ很小时，x≈弧长
x
当θ很小时，x≈弧长
F＝G2=Gsinθ=mgsinθ
sinθ≈θ
=Lθ
x
F＝G2=Gsinθ=mgsinθ
sinθ≈θ
=Lθ
当θ很小时，x≈弧长
x
F＝G2=Gsinθ=mgsinθ
sinθ≈θ
=Lθ
当θ很小时，x≈弧长
x
F＝G2=Gsinθ=mgsinθ
位移方向与回复力方向相反
sinθ≈θ
=Lθ
当θ很小时，x≈弧长
x
F＝G2=Gsinθ=mgsinθ
位移方向与回复力方向相反
sinθ≈θ
=Lθ
当θ很小时，x≈弧长
x
F＝G2=Gsinθ=mgsinθ
位移方向与回复力方向相反
sinθ≈θ
=Lθ
当θ很小时，x≈弧长
x
F＝G2=Gsinθ=mgsinθ
位移方向与回复力方向相反
sinθ≈θ
=Lθ
当θ很小时，x≈弧长
结 论
在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动
结 论
在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动
结 论
在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动
一般偏角θ< 5°
结 论
在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动
三、单摆的周期
单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？
三、单摆的周期
单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？
1.周期与振幅是否有关
三、单摆的周期
单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？
1.周期与振幅是否有关
2.周期与摆球的质量是否有关
三、单摆的周期
单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？
1.周期与振幅是否有关
2.周期与摆球的质量是否有关
3.周期与摆长是否有关
三、单摆的周期
单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？
1.周期与振幅是否有关
2.周期与摆球的质量是否有关
3.周期与摆长是否有关
4.周期与重力加速度是否有关
三、单摆的周期
单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？
1.周期与振幅是否有关
2.周期与摆球的质量是否有关
3.周期与摆长是否有关
4.周期与重力加速度是否有关
探究方法：控制变量法
三、单摆的周期
4.与当地的重力加速度有关——重力加速 度越大，周期越小
单摆振动的周期
1.与振幅无关——单摆的等时性
伽利略首先发现的
2.与摆球的质量无关
3.与摆长有关——摆长越长，周期越大
结 论
单摆振动的周期公式：
单摆振动的周期公式：
单摆振动的周期公式：
荷兰物理学家惠更斯首先发现
单摆振动的周期公式：
单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。
荷兰物理学家惠更斯首先发现
四、单摆周期公式的应用
1.惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器.
四、单摆周期公式的应用
1.惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器.
2.用单摆测定重力加速度。
四、单摆周期公式的应用
1.惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器.
2.用单摆测定重力加速度。
四、单摆周期公式的应用
1.惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器.
2.用单摆测定重力加速度。
四、单摆周期公式的应用
1.单摆作简谐运动时的回复力是（ ）
A.摆球的重力
B.摆球重力沿圆弧切线的分力
C.摆线的拉力
D.摆球重力与摆线拉力的合力
课堂训练
1.单摆作简谐运动时的回复力是（ ）
A.摆球的重力
B.摆球重力沿圆弧切线的分力
C.摆线的拉力
D.摆球重力与摆线拉力的合力
B
课堂训练
2.一个单摆，周期是T。
a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 ；
b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 ；
c. 如果摆长增到2倍，周期将 ；
d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 ；
e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 ；
课堂训练
2.一个单摆，周期是T。
a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 ；
b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 ；
c. 如果摆长增到2倍，周期将 ；
d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 ；
e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 ；
不变
课堂训练
2.一个单摆，周期是T。
a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 ；
b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 ；
c. 如果摆长增到2倍，周期将 ；
d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 ；
e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 ；
不变
不变
课堂训练
2.一个单摆，周期是T。
a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 ；
b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 ；
c. 如果摆长增到2倍，周期将 ；
d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 ；
e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 ；
变大
不变
不变
课堂训练
2.一个单摆，周期是T。
a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 ；
b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 ；
c. 如果摆长增到2倍，周期将 ；
d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 ；
e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 ；
变小
变大
不变
不变
课堂训练
2.一个单摆，周期是T。
a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 ；
b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 ；
c. 如果摆长增到2倍，周期将 ；
d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 ；
e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 ；
变小
变大
变大
不变
不变
课堂训练
小明家从广州搬到北京去，搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了。 问:1.这个摆钟到 北京后是否还准时 2.若不准,是偏慢还是偏快 3.如须调整应该怎样调节
课堂训练
3.一摆长为L的单摆，在悬点正下方5L/9处有一钉子，则这个单摆的周期是多少？
课堂训练
3.一摆长为L的单摆，在悬点正下方5L/9处有一钉子，则这个单摆的周期是多少？
课堂训练
一、单摆
1.在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。
单摆的概念：
1.在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。
单摆的概念：
1.在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。
2. 实际摆能看成单摆 的条件：L线》R球 ，m球》 m线，摆线不可伸长。
单摆的概念：
1.在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。
2. 实际摆能看成单摆 的条件：L线》R球 ，m球》 m线，摆线不可伸长。
3. 单摆是实际摆的理 想化的物理模型。
课堂训练
用下列哪些材料能做成单摆( )
A.长为1米的细线
B.长为1米的细铁丝
C.长为0.2米的细丝线
D.长为1米的麻绳
E.直径为5厘米的泡沫塑料球
F.直径为1厘米的钢球
G.直径为1厘米的塑料球
H.直径为5厘米的钢球
课堂训练
悬线：细、长、伸缩可以忽略
用下列哪些材料能做成单摆( )
A.长为1米的细线
B.长为1米的细铁丝
C.长为0.2米的细丝线
D.长为1米的麻绳
E.直径为5厘米的泡沫塑料球
F.直径为1厘米的钢球
G.直径为1厘米的塑料球
H.直径为5厘米的钢球
课堂训练
悬线：细、长、伸缩可以忽略
摆球：小而重（即密度大）
用下列哪些材料能做成单摆( )
A.长为1米的细线
B.长为1米的细铁丝
C.长为0.2米的细丝线
D.长为1米的麻绳
E.直径为5厘米的泡沫塑料球
F.直径为1厘米的钢球
G.直径为1厘米的塑料球
H.直径为5厘米的钢球
课堂训练
悬线：细、长、伸缩可以忽略
摆球：小而重（即密度大）
用下列哪些材料能做成单摆( )
A.长为1米的细线
B.长为1米的细铁丝
C.长为0.2米的细丝线
D.长为1米的麻绳
E.直径为5厘米的泡沫塑料球
F.直径为1厘米的钢球
G.直径为1厘米的塑料球
H.直径为5厘米的钢球
A、F
摆长和偏角
摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
摆长和偏角
摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
摆长和偏角
摆长 L=L0+R
摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
摆长和偏角
摆长 L=L0+R
摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
摆长和偏角
偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角
摆长 L=L0+R
摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
摆长和偏角
θ
偏角
偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角
思考与讨论
单摆振动是不是简谐运动？
思考与讨论
单摆振动是不是简谐运动？
判断物体是否做简谐运动的方法：
思考与讨论
单摆振动是不是简谐运动？
判断物体是否做简谐运动的方法：
（1）根据物体的振动图像去判断
思考与讨论
单摆振动是不是简谐运动？
判断物体是否做简谐运动的方法：
（2）根据回复力的规律F=-kx去判断
（1）根据物体的振动图像去判断
C
B
A
O
二、单摆的回复力
θ
C
B
A
O
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
θ
C
B
A
O
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
θ
最低点O
C
B
A
O
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
θ
最低点O
2.受力分析:
C
2.受力分析:
B
A
O
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
θ
T
G
最低点O
C
2.受力分析:
B
A
O
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
θ
T
G
最低点O
3.回复力来源：
C
2.受力分析:
B
A
O
3.回复力来源：
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
θ
T
G
G2
G1
最低点O
C
2.受力分析:
B
A
O
3.回复力来源：
重力沿切线方向的分力G2
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
θ
T
G
G2
G1
最低点O
C
2.受力分析:
B
A
O
3.回复力来源：
重力沿切线方向的分力G2
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
大小：
θ
T
G
G2
G1
最低点O
C
2.受力分析:
B
A
O
3.回复力来源：
重力沿切线方向的分力G2
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
大小：
G2=Gsinθ=mgsinθ
θ
T
G
G2
G1
最低点O
C
2.受力分析:
B
A
O
3.回复力来源：
重力沿切线方向的分力G2
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
大小：
G2=Gsinθ=mgsinθ
方向：
θ
T
G
G2
G1
最低点O
C
2.受力分析:
B
A
O
3.回复力来源：
重力沿切线方向的分力G2
1.平衡位置：
二、单摆的回复力
大小：
G2=Gsinθ=mgsinθ
方向：
沿切线指向平衡位置
θ
T
G
G2
G1
最低点O
x
x
x
x
x
x
当θ很小时，x≈弧长
x
sinθ≈θ
=Lθ
当θ很小时，x≈弧长
x
当θ很小时，x≈弧长
F＝G2=Gsinθ=mgsinθ
sinθ≈θ
=Lθ
x
F＝G2=Gsinθ=mgsinθ
sinθ≈θ
=Lθ
当θ很小时，x≈弧长
x
F＝G2=Gsinθ=mgsinθ
sinθ≈θ
=Lθ
当θ很小时，x≈弧长
x
F＝G2=Gsinθ=mgsinθ
位移方向与回复力方向相反
sinθ≈θ
=Lθ
当θ很小时，x≈弧长
x
F＝G2=Gsinθ=mgsinθ
位移方向与回复力方向相反
sinθ≈θ
=Lθ
当θ很小时，x≈弧长
x
F＝G2=Gsinθ=mgsinθ
位移方向与回复力方向相反
sinθ≈θ
=Lθ
当θ很小时，x≈弧长
x
F＝G2=Gsinθ=mgsinθ
位移方向与回复力方向相反
sinθ≈θ
=Lθ
当θ很小时，x≈弧长
结 论
在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动
结 论
在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动
结 论
在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动
一般偏角θ< 5°
结 论
在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动
三、单摆的周期
单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？
三、单摆的周期
单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？
1.周期与振幅是否有关
三、单摆的周期
单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？
1.周期与振幅是否有关
2.周期与摆球的质量是否有关
三、单摆的周期
单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？
1.周期与振幅是否有关
2.周期与摆球的质量是否有关
3.周期与摆长是否有关
三、单摆的周期
单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？
1.周期与振幅是否有关
2.周期与摆球的质量是否有关
3.周期与摆长是否有关
4.周期与重力加速度是否有关
三、单摆的周期
单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？
1.周期与振幅是否有关
2.周期与摆球的质量是否有关
3.周期与摆长是否有关
4.周期与重力加速度是否有关
探究方法：控制变量法
三、单摆的周期
4.与当地的重力加速度有关——重力加速 度越大，周期越小
单摆振动的周期
1.与振幅无关——单摆的等时性
伽利略首先发现的
2.与摆球的质量无关
3.与摆长有关——摆长越长，周期越大
结 论
单摆振动的周期公式：
单摆振动的周期公式：
单摆振动的周期公式：
荷兰物理学家惠更斯首先发现
单摆振动的周期公式：
单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。
荷兰物理学家惠更斯首先发现
四、单摆周期公式的应用
1.惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器.
四、单摆周期公式的应用
1.惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器.
2.用单摆测定重力加速度。
四、单摆周期公式的应用
1.惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器.
2.用单摆测定重力加速度。
四、单摆周期公式的应用
1.惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器.
2.用单摆测定重力加速度。
四、单摆周期公式的应用
1.单摆作简谐运动时的回复力是（ ）
A.摆球的重力
B.摆球重力沿圆弧切线的分力
C.摆线的拉力
D.摆球重力与摆线拉力的合力
课堂训练
1.单摆作简谐运动时的回复力是（ ）
A.摆球的重力
B.摆球重力沿圆弧切线的分力
C.摆线的拉力
D.摆球重力与摆线拉力的合力
B
课堂训练
2.一个单摆，周期是T。
a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 ；
b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 ；
c. 如果摆长增到2倍，周期将 ；
d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 ；
e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 ；
课堂训练
2.一个单摆，周期是T。
a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 ；
b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 ；
c. 如果摆长增到2倍，周期将 ；
d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 ；
e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 ；
不变
课堂训练
2.一个单摆，周期是T。
a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 ；
b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 ；
c. 如果摆长增到2倍，周期将 ；
d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 ；
e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 ；
不变
不变
课堂训练
2.一个单摆，周期是T。
a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 ；
b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 ；
c. 如果摆长增到2倍，周期将 ；
d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 ；
e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 ；
变大
不变
不变
课堂训练
2.一个单摆，周期是T。
a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 ；
b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 ；
c. 如果摆长增到2倍，周期将 ；
d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 ；
e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 ；
变小
变大
不变
不变
课堂训练
2.一个单摆，周期是T。
a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 ；
b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 ；
c. 如果摆长增到2倍，周期将 ；
d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 ；
e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 ；
变小
变大
变大
不变
不变
课堂训练
小明家从广州搬到北京去，搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了。 问:1.这个摆钟到 北京后是否还准时 2.若不准,是偏慢还是偏快 3.如须调整应该怎样调节
课堂训练
3.一摆长为L的单摆，在悬点正下方5L/9处有一钉子，则这个单摆的周期是多少？
课堂训练
3.一摆长为L的单摆，在悬点正下方5L/9处有一钉子，则这个单摆的周期是多少？
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