简谐运动
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(共38张PPT)
复习回顾
高中阶段我们学过的运动形式 有哪些 提示：按运动轨迹分类
直线运动
曲线运动
复习回顾
高中阶段我们学过的运动形式 有哪些 提示：按运动轨迹分类
直线运动
曲线运动
匀速直线运动
变速直线运动
匀变速直线运动
变加速直线运动
复习回顾
高中阶段我们学过的运动形式 有哪些 提示：按运动轨迹分类
直线运动
曲线运动
匀速直线运动
变速直线运动
匀变速直线运动
变加速直线运动
抛体运动
圆周运动
平抛运动
斜抛运动
匀速圆周运动
变速圆周运动
复习回顾
高中阶段我们学过的运动形式 有哪些 提示：按运动轨迹分类
这些运动的共同特点是什么？
秋千
弹簧振子
摆钟
1.定义:
一、机械振动
1.定义:
一、机械振动
物体在平衡位置附近的往复运动
2.特点:
1.定义:
一、机械振动
物体在平衡位置附近的往复运动
2.特点:
(1)平衡位置
振动停止时物体所在的位置.
1.定义:
一、机械振动
物体在平衡位置附近的往复运动
2.特点:
(1)平衡位置
振动停止时物体所在的位置.
——“对称性”
1.定义:
一、机械振动
物体在平衡位置附近的往复运动
2.特点:
(1)平衡位置
振动停止时物体所在的位置.
——“对称性”
(2)往复运动
1.定义:
一、机械振动
物体在平衡位置附近的往复运动
2.特点:
(1)平衡位置
振动停止时物体所在的位置.
——“对称性”
(2)往复运动
——“周期性”
1.定义:
一、机械振动
物体在平衡位置附近的往复运动
定义:小球和弹簧所组成的系统。
弹簧+小球
二、弹簧振子
定义:小球和弹簧所组成的系统。
理想化模型
弹簧+小球
二、弹簧振子
条件(理想化) ： ①小球看成质点 ②忽略弹簧质量 ③忽略摩擦力
定义:小球和弹簧所组成的系统。
理想化模型
弹簧+小球
二、弹簧振子
条件(理想化) ： ①小球看成质点 ②忽略弹簧质量 ③忽略摩擦力
思考：
振子的运动是怎样一种运动呢？
定义:小球和弹簧所组成的系统。
理想化模型
弹簧+小球
二、弹簧振子
条件(理想化) ： ①小球看成质点 ②忽略弹簧质量 ③忽略摩擦力
思考：
振子的运动是怎样一种运动呢？
定义:小球和弹簧所组成的系统。
理想化模型
弹簧+小球
二、弹簧振子
三、弹簧振子的位移—时间图象
三、弹簧振子的位移—时间图象
1. 振子的位移x: 都是相对于平衡位置的位移。
三、弹簧振子的位移—时间图象
1. 振子的位移x: 都是相对于平衡位置的位移。
播放动画《弹簧振子.swf》
时间 t(s) 0 t0 2t0 3t0 4t0 5t0 6t0
位移x(m) -20.0 -17.3 -10.0 0 10.0 17.3 20.0
时间t(s) 6t0 7t0 8t0 9t0 10t0 11t0 12t0
位移x(m) 20.0 17.3 10.0 0 -10.0 -17.3 -20.0
第一个1/2周期：
第二个1/2周期：
横坐标：振动时间t
纵坐标：振子相对于平衡位置的位移
2、类似应用
绘制地震曲线的装置
我们所得到的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？你用什么方法来检验？
思考
3、验证:
方法一 验证法:
假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。
方法二 拟合法:
在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移—时间的关系可以用什么函数表示。
四、简谐运动及其图象
四、简谐运动及其图象
定义： 如果质点的位移与时间的关系遵从正 弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图 象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简 谐运动。是最简单、最基本的振动。
四、简谐运动及其图象
定义： 如果质点的位移与时间的关系遵从正 弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图 象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简 谐运动。是最简单、最基本的振动。
如：弹簧振子的运动。 反映振动物体位移随时间变化的图像。
1. 某一弹簧振子的振动图象如图所示，则 由图象判断下列说法正确的是( )
A. 振子偏离平衡位置的最大距离为10cm
B. 1s到2s的时间内振子向平衡位置运动
C. 2s时和3s时振子的位移相等，运动方向 也相同
D. 振子在2s内完成一次往复性运动
1. 某一弹簧振子的振动图象如图所示，则 由图象判断下列说法正确的是( )
A. 振子偏离平衡位置的最大距离为10cm
B. 1s到2s的时间内振子向平衡位置运动
C. 2s时和3s时振子的位移相等，运动方向 也相同
D. 振子在2s内完成一次往复性运动
AB
2. 某弹簧振子的振动图象如图所示，根据 图象判断。下列说法正确的是( )
A. 第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度 方向相反
B. 第2s末振子相对于平衡位置位移为-20cm
C. 第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位 移均相同，但瞬时速度方向相反
D. 第1s内和第2s内 振子相对于平衡位置的 位移方向相同，瞬时速 度方向相反。
2. 某弹簧振子的振动图象如图所示，根据 图象判断。下列说法正确的是( )
A. 第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度 方向相反
B. 第2s末振子相对于平衡位置位移为-20cm
C. 第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位 移均相同，但瞬时速度方向相反
D. 第1s内和第2s内 振子相对于平衡位置的 位移方向相同，瞬时速 度方向相反。
D
一、机械振动： 1.定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动. 2.特点: 对称性; 周期性.
二、弹簧振子模型： 1.小球看成质点; 2.忽略弹簧质量; 3.忽略摩擦力.
四、简谐运动：
1、定义:质点的位移随时间按正弦规律变化的振动.
2、图象:是一条正弦曲线.
三、振动图像(x--t图象)
横坐标t—时间;纵坐标x—偏离平衡位置的位移.
复习回顾
高中阶段我们学过的运动形式 有哪些 提示：按运动轨迹分类
直线运动
曲线运动
复习回顾
高中阶段我们学过的运动形式 有哪些 提示：按运动轨迹分类
直线运动
曲线运动
匀速直线运动
变速直线运动
匀变速直线运动
变加速直线运动
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高中阶段我们学过的运动形式 有哪些 提示：按运动轨迹分类
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曲线运动
匀速直线运动
变速直线运动
匀变速直线运动
变加速直线运动
抛体运动
圆周运动
平抛运动
斜抛运动
匀速圆周运动
变速圆周运动
复习回顾
高中阶段我们学过的运动形式 有哪些 提示：按运动轨迹分类
这些运动的共同特点是什么？
秋千
弹簧振子
摆钟
1.定义:
一、机械振动
1.定义:
一、机械振动
物体在平衡位置附近的往复运动
2.特点:
1.定义:
一、机械振动
物体在平衡位置附近的往复运动
2.特点:
(1)平衡位置
振动停止时物体所在的位置.
1.定义:
一、机械振动
物体在平衡位置附近的往复运动
2.特点:
(1)平衡位置
振动停止时物体所在的位置.
——“对称性”
1.定义:
一、机械振动
物体在平衡位置附近的往复运动
2.特点:
(1)平衡位置
振动停止时物体所在的位置.
——“对称性”
(2)往复运动
1.定义:
一、机械振动
物体在平衡位置附近的往复运动
2.特点:
(1)平衡位置
振动停止时物体所在的位置.
——“对称性”
(2)往复运动
——“周期性”
1.定义:
一、机械振动
物体在平衡位置附近的往复运动
定义:小球和弹簧所组成的系统。
弹簧+小球
二、弹簧振子
定义:小球和弹簧所组成的系统。
理想化模型
弹簧+小球
二、弹簧振子
条件(理想化) ： ①小球看成质点 ②忽略弹簧质量 ③忽略摩擦力
定义:小球和弹簧所组成的系统。
理想化模型
弹簧+小球
二、弹簧振子
条件(理想化) ： ①小球看成质点 ②忽略弹簧质量 ③忽略摩擦力
思考：
振子的运动是怎样一种运动呢？
定义:小球和弹簧所组成的系统。
理想化模型
弹簧+小球
二、弹簧振子
条件(理想化) ： ①小球看成质点 ②忽略弹簧质量 ③忽略摩擦力
思考：
振子的运动是怎样一种运动呢？
定义:小球和弹簧所组成的系统。
理想化模型
弹簧+小球
二、弹簧振子
三、弹簧振子的位移—时间图象
三、弹簧振子的位移—时间图象
1. 振子的位移x: 都是相对于平衡位置的位移。
三、弹簧振子的位移—时间图象
1. 振子的位移x: 都是相对于平衡位置的位移。
播放动画《弹簧振子.swf》
时间 t(s) 0 t0 2t0 3t0 4t0 5t0 6t0
位移x(m) -20.0 -17.3 -10.0 0 10.0 17.3 20.0
时间t(s) 6t0 7t0 8t0 9t0 10t0 11t0 12t0
位移x(m) 20.0 17.3 10.0 0 -10.0 -17.3 -20.0
第一个1/2周期：
第二个1/2周期：
横坐标：振动时间t
纵坐标：振子相对于平衡位置的位移
2、类似应用
绘制地震曲线的装置
我们所得到的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？你用什么方法来检验？
思考
3、验证:
方法一 验证法:
假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。
方法二 拟合法:
在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移—时间的关系可以用什么函数表示。
四、简谐运动及其图象
四、简谐运动及其图象
定义： 如果质点的位移与时间的关系遵从正 弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图 象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简 谐运动。是最简单、最基本的振动。
四、简谐运动及其图象
定义： 如果质点的位移与时间的关系遵从正 弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图 象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简 谐运动。是最简单、最基本的振动。
如：弹簧振子的运动。 反映振动物体位移随时间变化的图像。
1. 某一弹簧振子的振动图象如图所示，则 由图象判断下列说法正确的是( )
A. 振子偏离平衡位置的最大距离为10cm
B. 1s到2s的时间内振子向平衡位置运动
C. 2s时和3s时振子的位移相等，运动方向 也相同
D. 振子在2s内完成一次往复性运动
1. 某一弹簧振子的振动图象如图所示，则 由图象判断下列说法正确的是( )
A. 振子偏离平衡位置的最大距离为10cm
B. 1s到2s的时间内振子向平衡位置运动
C. 2s时和3s时振子的位移相等，运动方向 也相同
D. 振子在2s内完成一次往复性运动
AB
2. 某弹簧振子的振动图象如图所示，根据 图象判断。下列说法正确的是( )
A. 第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度 方向相反
B. 第2s末振子相对于平衡位置位移为-20cm
C. 第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位 移均相同，但瞬时速度方向相反
D. 第1s内和第2s内 振子相对于平衡位置的 位移方向相同，瞬时速 度方向相反。
2. 某弹簧振子的振动图象如图所示，根据 图象判断。下列说法正确的是( )
A. 第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度 方向相反
B. 第2s末振子相对于平衡位置位移为-20cm
C. 第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位 移均相同，但瞬时速度方向相反
D. 第1s内和第2s内 振子相对于平衡位置的 位移方向相同，瞬时速 度方向相反。
D
一、机械振动： 1.定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动. 2.特点: 对称性; 周期性.
二、弹簧振子模型： 1.小球看成质点; 2.忽略弹簧质量; 3.忽略摩擦力.
四、简谐运动：
1、定义:质点的位移随时间按正弦规律变化的振动.
2、图象:是一条正弦曲线.
三、振动图像(x--t图象)
横坐标t—时间;纵坐标x—偏离平衡位置的位移.