人教A版（2019）高中数学必修第一册3.1《函数的定义域》同步测试（Word含答案）

《函数的定义域》同步测试题
一．选择题（本大题共12小题）
1．函数的定义域为(
)
A．
B．
C．
D．
2．分式与都有意义的条件是（　　）
A．
B．
C．且
D．以上都不对
3．.函数的定义域是（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知的定义域为，的定义域是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．若的定义域是，则函数的定义域是（
）
A．
B．
C．
D．
6．若函数的定义域是，则函数的定义域是（
）
A．
B．
C．
D．
7．函数的定义域为(
)
A．
B．
C．
D．
8．若函数的定义域为实数集，则实数的取值范围为（　）
A．
B．
C．
D．
9．已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是(　　)
A．a>
B．－12C．－12D．a≤
10．函数的定义域为，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
11．若函数，则函数的定义域是（
）
A．
B．
C．
D．
12．已知函数，则函数的定义域为（
）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（本大题共4小题）
13．函数的定义域是_____________.
14．已知函数的定义域为，则函数的定义域为___
15．若函数f(x)＝的定义域为{x|1≤x≤2}，则a＋b的值为________.
16．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是__________．
三．解答题（本大题共6小题）
17.
求下列函数的定义域：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
18.
解下列各题:
（1）已知函数的定义域是，求函数的定义域.
（2）已知函数的定义域是，求函数的定义域.
19.
已知函数的定义域为集合.
（1）集合;
（2）若集合,求并写出它的所有子集.
20.
求下列函数的定义域
（1）；（2）.
21.
已知函数的定义城为A,集合
(1)求集合;
(2)若全集,,求;
(3)若是的充分条件,求的取值范围．
22.
已知函数.
（1）若的定义域为，求实数的值；
（2）若的定义域为，求实数的取值范围.
参考答案
一．选择题：本大题共12小题.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
C
D
B
C
B
D
B
B
D
D
二．填空题:本大题共4小题．
13．
14．[－1,2]
15．
16．.
三．解答题：本大题共6小题.
17.【解析】（1）当且仅当，即时，函数有意义，
所以这个函数的定义域为.
（2）函数有意义，当且仅当，解得且，
所以这个函数的定义域为且.
（3）函数有意义，当且仅当，解得，
所以这个函数的定义域为.
(4)要使函数有意义，自变量x的取值必须满足，
解得且，即函数定义域为且.
18.【解析】（1）由题意可得，对于函数，应有：，，
据此可得：，，即函数的定义域是，，
（2）的定义域是，，，得，
即的定义域为，，
19.【解析】（1）
函数定义域应满足:,解得:
函数的定义域.
（2）化简，
又由（1）得
,
的子集为:,,,.
20.【解析】（1）要使函数有意义，只需
所以定义域为
（2）要使函数有意义，只需
或且，所以定义域为
21.【解析】(1)要使函数有意义,
则,即，所以函数的定义域为.
所以集合
(2)因为全集,,
,
,
;
(3)由(1)得,
若是的充分条件,即,
①当时,
,即
②当时,
,,
综上所述:
的取值范围为.
22.【解析】（1）的定义域为，
即的解集为，
故，解得；
（2）的定义域为，即恒成立，
当时，，经检验只有满足条件；
当时，，解得，
综上，.