苏科版七年级下册数学 10.5用二元一次方程组解决问题课件（16张ppt）

10.5用方程组解决问题(1)
哪种方法更简单？
我有1元、5元的纸币共40张，总面值为120元，你知道我有1元、5元的纸币各几张吗？
情境引入：
你能用一元一次方程解决这个问题吗？
你能用二元一次方程组解决这个问题吗？
解：设1元的纸币x张，则5元的纸币为（40-x）张
x+5（40-x）=120
解：设1元的纸币x张，5元的纸币y张
根据题意，得
x+y=40
x+5y=120
丰县梨花节期间，某旅行社接待1日游和3日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中1日游每人收费200元，3日游每人收费1500元.该旅行社接待的1日游和3日游旅客各多少人？
如何设两个未知数?实际问题中含有哪两个相等关系?
典型例题
认真读题
等量关系式:
1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 200人
所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2 000 000
解:设接待1日游旅客有x人，3日游旅客y人,根据题意得．
解这个方程组，得
y=1200．
x=1000,
答：该旅行社接待的1日游旅客1000人，
3日游旅客1200人。
方程两边都除以100，使系数简单化！
合作探究
为保护环境,某校环保小组成员收集废旧电池, 第一天收集
1号电池
5号电池
和
总质量为500g
第二天收集
1号电池
5号电池
和
总质量为310g
求1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?
认真读题
等量关系式:
5节1号电池的质量+6节5号电池是质量=500g
3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=310g
解: 设1节1号电池的质量为x g,1节5号电池的质量为y g,根据题意，得
解这个方程组，得
x=70,
y=25．
答:1节1号电池的质量为70 g,1节5号电池的质量为25 g。
关键是找出相等关系!
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
解方程（组）
数学问题的解
检 验
实际问题
的答案
归纳总结
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
鸡头＋兔头＝35
鸡脚＋兔脚＝94
如果设鸡有x只，兔有y只，
则可列方程组为：
x＋y＝35
2x＋4y＝94
章头图释疑
小组比拼:
1、 小明买了两份水果，一份是3千克苹果、2千克香蕉，共用去22元；另一份是2千克苹果、5千克香蕉，共用去33元。苹果和香蕉价格各是多少？
解：设苹果x 每千克，香蕉y 元每千克，由题意得：
3x+2y=22
2x+5y=33
小组比拼:
2、现有邮票一打，已知面值为一元和两元的，总面值为50元，2元的邮票张数比1元的邮票张数多10张，问面值为一元和两元的邮票各多少张？
解：面值1元的x张，面值两元的y 张，由题意得：
x+2y=50
y-x=10
七年（3）班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动.由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等.问原来甲乙各多少人？ （列出方程组即可）
拓展延伸
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,
x+y=15
6x+16y=140
解这个方程组，得
x=10
y=5
答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工.
根据题意得

当堂检测
1端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个．其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，列出的方程组是________．

当堂检测
3.小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元.已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和圆珠笔各多少元？（列出方程组）
审 设 列 解 验 答
读题，理清题目中的数量关系
列出方程组
分析题意，找出两个等量关系
解出方程组，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案，注意单位。
列二元一次方程组解决问题步骤
设出两个未知数（一般设直接未知数），注意单位要统一
谢谢大家！