人教A版（2019）高中数学必修第一册3.1.2《函数的表示法》同步测试（Word含答案）

《函数的表示法》同步测试题
一．选择题（本大题共12小题）
1．若函数满足，则的解析式是（
）
A．
B．
C．
D．或
2．设函数，满足，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．设函数则的值为（
）
A．
B．
C．1
D．2
4．已知函数f（x）=，则f（f（–1））=（
）
A．0
B．–1
C．1
D．2
5．设，若，则（
）
A．4
B．2
C．
D．
6．已知，则为（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
7．已知,,则等于（
）
A．
B．
C．
D．
8．设函数，满足，则（
）
A．
B．
C．
D．
9．设，则等于（
）
A．1
B．0
C．2
D．-1
10．下列函数式中，满足的是(
)
A．
B．
C．
D．
11．已知函数，则(
)
A．4
B．5
C．6
D．7
12．设，则（
）
A．4
B．0
C．15
D．16
二．填空题（本大题共4小题）
13．已知，且，则实数的值_____________.
14．已知函数满足，则______________
15．已知，则_____________.
16．设，则___________.
三．解答题（本大题共6小题）
17.
设函数，
（1）求的值；（2）若，求的值.
18.
（1）已知函数是一次函数，若，求的解析式；
（2）已知是二次函数，且满足，，求的解析式．
19.
已知分段函数
（1）求的值；
（2）已知，求的值；
（3）若，求a的值.
20.
设已知函数．
（1）求的值；
（2）作出的大致图像；
（3）在区间内求的值域．
21.
已知函数.
（1）求的值；
（2）画出函数的图象.
22.
已知二次函数满足，且函数的最大值为2.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的最大值.
参考答案
一．选择题：本大题共12小题.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
C
C
C
A
B
D
C
D
A
C
二．填空题:本大题共4小题．
13．3
14．
15．
16．
三．解答题：本大题共6小题.
17.【解析】（1）；
，；
（2）由题意，或，或，解得.
18.【解析】（1）设，
则，
又，所以，，解得或，
因此，或；
（2），则，
，即，
即，所以，解得.
因此，.
19.【解析】（1）∵，∴.∵，∴.
∴.
（2）因为实数a的大小不确定，
∴当时，；当时，.
∴
（3）由解得或（舍去）；又由解得.
综上所述，a的值为2或.
20.【解析】（1），
故，，，.
（2）画出函数图像，如图所示：
（3）时，函数先降后升，，，，
故值域为.
21.【解析】
（1）因为，所以，因为，
所以，
因为，所以，即.
（2）函数的图象如下图所示：
22.【解析】（1）设
由于，则根据二次函数的对称性可得出对称轴
则有，即
所以；
（2）函数的对称轴为，
当，即时，函数在区间上图像是上升的，
则，
当时，函数在区间上图像是下降的，
则，
当时，函数在区间上图像是上升的，在区间图像是下降的
则
，
所以