四川省眉山车城中学2019-2020学年高二7月月考数学（理）试题（图片版含答案）

二、填空题(本题共4小题;每题5分,共20分)要其同8+(x)1废面,8
13、已知函数(x)=c“+x2,若f(x)1已知a=-xa,则[a+2-2)x-展开式中的常数项为
15、五声音阶是中国古乐基本音阶,故有成语“五音不全”中国古乐中的五声音阶依次为:宫、商、
角、徵、羽,如果把这五个音阶全用上,排成一个五个音阶的音序,且要求宫、羽两音阶不相邻且
在角音阶的同侧,可排成种不同的音序
16、已知过点A(,m)恰能作曲线f(x)=x2-3x的两条切线,则m的值是
三、解答题(共70分)
x2-5x-6≤0
17、设命题p:实数x满足x2-3ax+2a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足
x2+2x-8>0
(1)若a=3且PAq为真,求实数x的取值范围;
(2)若一p是一9的必要不充分条件,求实数a的取值范围
18、如表是某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩,结果如下:
月份
9
10
11
12
历史(x分)79
81
83
85
87
政治(y分)
79
(1)求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的平均数:
(2)一般来说,学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,求两个
变量xy的线性回归方程
∑(x-xy-y)∑x-nxy
参考公式:b=
∑(x-x)∑
2-2a=y-bx,x,y表示样本均值
x,
-nx
19、已知5x
√x
1)当n=6时,求:①展开式中的中间一项;②展开式中常数项的值
(2)若展开式中各项系数之和比各二项式系数之和大240,求展开式中含x项的系数.
20、2020年1月,教育部《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》印发,自2020
年起,在部分高校开展基础学科招生改革试点(也称“强基计划”)强基计划聚焦高端芯片与软件
智能科技新材料、先进制造和国家安全等关键领域以及国家人才紧缺的人文社会科学领域,选拔培
养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生新材料产业是重要的战略
性新兴产业,下图是我国2011-2019年中国新材料产业市场规模及增长趋势图其中柱状图表示新材
料产业市场规模(单位:万亿元),折线图表示新材料产业市场规模年增长率(%)
万亿元
2011-2019年中囡新材料产业市场规模及增长趋势
分比
35.7
3
28.6
3.1
14.8
201201220132014201520162072018219年
中国新材料产收市场规模(万红元)亠比上年滑长(自分比
(1)求从2012年至2019年,每年新材料产业市场规模年增长量的平均数(精确到0.1);
(2)从2015年至2019年中随机挑选两年,求两年中至少有一年新材料产业市场规模年增长率超过
20%的概率;
(3)由图判断,从哪年开始连续三年的新材料产业市场规模的方差最大.(结论不要求证明)
21、已知函数fx)=(x+1)lnx-a(x-1)
(I)当a=4时,求曲线y=x)在(1,f1)处的切线方程;
(Ⅱ)若当x∈(1,+∞)时,fx)>0,求a的取值范围
22、已知函数fx)=ae2-lnx-1
(1)设x2是x)的极值点.求a,并求八x)的单调区间;
(2)证明:当a2-时,fx)20