3.1 密度 同步练习（2课时，含答案）

第3章　浮力
__3.1__密度(一)__[学生用书A24]
1．将一木板截成长短不同的两段，则下列关于两段木板的物理量的大小相同的是(　D　)
A．质量 B．体积
C．重力 D．密度
2．关于密度公式ρ＝，以下说法正确的是(　D　)
A．物质的体积越大，密度越小
B．物质的质量越大，密度越大
C．物质的密度与质量成正比，与体积成反比
D．密度是物质的特性，与质量和体积的大小无关
3．某钢瓶内的氧气密度为6kg/m3，一次气焊用去其中的1/3，则瓶中剩余氧气的密度为(　A　)
A．4kg/m3 B．6kg/m3
C．2kg/m3 D．无法确定
4．下列关于密度的叙述中，错误的是(　C　)
A．质量相等的实心物体，体积较大的其组成物质的密度较小
B．kg/m3、g/cm3和kg/dm3都是密度的单位
C．1kg冰与1kg水的密度相等
D．“锲而不舍，金石可镂”，镂后金石的密度不变
5．如图所示为甲、乙、丙三种液体的质量与体积的关系图像，则甲、乙、丙三种液体的密度大小关系为 (　D　)
　图3－1－1
A．ρ甲＞ρ丙＞ρ乙
B．ρ乙＞ρ丙＞ρ甲
C．ρ丙＞ρ乙＞ρ甲
D．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
6．阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是(　C　)
常温常压下部分物质的密度/kg·m－3
金 19.3×103 水银 13.6×103
铁 7.8×103 纯水 1.0×103
冰(0℃) 0.9×103 植物油 0.9×103
干松木 0.5×103 酒精 0.8×103
A. 固体的密度一定比液体的密度大
B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．不同物质的密度一定不同
7．关于质量和密度，下列说法中正确的是(　B　)
A．植物种子带到太空后，质量变小，密度不变
B．一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度不变
C．给车胎打气时，车胎内气体质量变大，密度不变
D．冰冻的矿泉水完全熔化后，质量变小，密度不变
8．小玉同学在探究“同种物质的质量与体积的关系”的实验中，测出几组数据，根据这些数据绘出图像。如图所示四幅图像中，能正确反映“质量与体积关系”的图像是(　B　)
9．有四个容量均为200mL的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装得质量最多的是(ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油＞ρ酒精)(　B　)
A．纯水 B．酱油
C．酒精 D．植物油
10．甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像如图所示，由图像可知(　D　)
图3－1－2
A．体积相等时，甲的质量大
B．质量相等时，乙的体积大
C．甲的密度比乙的大
D．乙的密度为1.25×103kg/m3
【解析】 图像的横轴表示体积，纵轴表示质量。由图可知，体积相等时，甲的质量小，乙的质量大；质量相等时，乙的体积小，甲的体积大；根据ρ＝可知，甲的密度比乙的小；乙的密度ρ＝＝＝1.25g/cm3＝1.25×103kg/m3。
11．一件200kg的冰雕作品熔化成水后其质量为__200__kg，体积是__0.2__m3。(水的密度为1.0×103kg/m3)
【解析】 冰熔化成水，状态变化，但质量不变，所以200kg的冰雕作品熔化成水后其质量m水＝m冰＝200kg；由ρ＝得水的体积V水＝＝＝0.2m3。
12．冰的密度为0.9×103kg/m3，表示的物理意义是__体积是1m3的冰，质量为0.9×103kg__，那么体积为2m3的冰的质量为__1800(或1.8×103)__kg。
13．小红在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图像。由此可知，甲、乙两种物质的密度之比ρ甲∶ρ乙＝__9∶4__；用甲、乙两种不同物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比V甲∶V乙＝__4∶9__。
图3－1－3
【解析】 当体积都为V＝5cm3时，对应的m甲＝9g，m乙＝4g，所以甲、乙密度之比＝＝×＝×＝。当质量相同时，体积之比＝＝×＝×＝。
14．为了研究物质的某种性质，小刚用水和酒精进行了实验探究。实验时，他用天平和量筒分别测出了两种物质的质量和体积，数据如表所示。
表一
物质 实验次数 体积/cm3 质量/g
水 1 10 10
2 20 20
3 30 30
表二
物质 实验次数 体积/cm3 质量/g
酒精 1 10 8
2 20 16
3 30 24
(1)小刚同学已经在坐标纸上画出了酒精的质量随体积变化的图像，如图所示。请在图上画出水的质量随体积变化的图像。
图3－1－4
(1)如答图所示。
第14(1)题答图
(2)小刚仔细地分析了两种物质的质量与体积的比值关系，归纳出了以下的结论：
同种物质，__质量与体积的比值相同__；
不同物质，__质量与体积的比值不同__。
(3)由结论可知，质量和体积的比值反映了物质的特性，我们把这种特性称之为__密度__，它和物体自身的质量或体积__无关__(选填“有关”或“无关”)。
15．三种均匀物质的质量之比为1∶2∶3，体积之比为3∶2∶1，则这三种物质的密度之比为(　C　)
A．1∶2∶3 B．2∶3∶6
C．1∶3∶9 D．3∶2∶1
【解析】 由密度公式ρ＝m/V，可知密度的比值等于质量的比除以体积的比。设三种物质分别为甲、乙、丙，则：＝×＝×＝；＝×＝×＝；ρ甲∶ρ乙∶ρ丙＝1∶3∶9。
16．我们常说“城市人口密度比乡村大”，这里说的“密度”与物理学中的“密度”相比，下列说法错误的是(　B　)
A．人口密度表示单位面积土地上居住的人口数
B．两种密度的单位是相同的
C．物质的密度一定程度上反映了物质的疏密程度
D．人口密度反映了一个地区人口分布的疏密程度
【解析】 人口密度描述的是某一地区人口的密集程度，人口密度(人/平方千米)＝人口数(人)/面积(平方千米)；物理学中的密度描述的是物质的疏密程度，单位一般为g/cm3或kg/m3，所以物质的密度和人口密度的单位不同。
17．某石化工厂要用油罐车运送原油。每节油罐车的容积是50m3，若要运完808t原油(原油的密度为0.8×103kg/m3)，列车调度员需要准备的油罐车数量为(　C　)
A．20 B．20.2
C．21 D．24
【解析】 每节油罐车运输原油的质量m0＝ρV0＝0.8×103kg/m3×50m3＝4×104kg，运输808t原油需要油罐车的数量n＝＝＝20.2，故需要21辆油罐车。
18．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质的密度之比为(　C　)
图3－1－5
A．3∶4 B．4∶3
C．2∶1 D．1∶2
19．下列四个实心正方体中，有三个是由同一种物质组成，一个是由另一种物质组成。请根据它们的边长和质量判断，哪个正方体的物质和其他三个正方体的物质不同(　C　)
20．小红、小明两同学分别用铝块、某种液体来探究“物质的质量与体积的关系”。小红同学用天平、量筒、质量不等的铝块和水进行实验，实验数据如表一所示。小明同学用天平、量筒、烧杯和某种液体进行实验，先在烧杯中加该液体后测出它们的
总质量，再用量筒测出该液体的体积，重复三次，实验数据如表二所示。
表一
实验序号 铝块的质量/g 铝块的体积/mL
1 27 10
2 54 20
3 81 30
表二
实验序号 液体的质量/g 液体的体积/mL
1 58 10
2 66 20
3 74 30
(1)小明在表二中记录的数据有明显错误，其产生错误的原因是__记录液体的质量时没有减去烧杯的质量__。
(2)利用哪些方法处理上述表一和表二中的数据，可说明密度是物质的特性？
①：__计算质量与体积比值__；
②：__画质量与体积图像__。
(3)小明所用液体的密度是__0.8__g/cm3。
(4)做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？__是为了寻找结论的普遍正确性__。若对每种物质仅收集一组数据是否可以？为什么？__不能；只测一组数据无法找出质量与体积的关系__。
【解析】 (1)表二中的质量记录的是烧杯和液体的总质量，应记录液体的质量。(3)当液体和烧杯的总质量为58g时，ρV1＋m杯＝m1；当液体和烧杯的总质量为66g时，ρV2＋m杯＝m2；二式联立可得ρ＝＝＝0.8g/cm3。
__3.1__密度(二)__[学生用书B24]
1．一瓶啤酒放在冰箱冷冻室内，里面的啤酒结冰后把瓶子胀破了，这是因为(　A　)
A．啤酒冻结后质量不变，体积变大
B．啤酒冻结后质量和体积都变大
C．啤酒冻结后质量和体积均不变
D．啤酒冻结后质量和体积都变小
2．三只完全相同的容器，里面分别盛有质量相同的硫酸(ρ硫酸＝1.8×103kg/m3)、水和酒精(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)。用塞子将三个容器的口封好，如图所示，则可判定(　A　)
图3－1－6
A．甲是酒精，乙是水，丙是硫酸
B．甲是酒精，乙是硫酸，丙是水
C．甲是水，乙是酒精，丙是硫酸
D．甲是硫酸，乙是水，丙是酒精
3．一个体积为30cm3的空心铜球，质量为178g(ρ铜＝8.9×103kg/m3)，那么空心部分的体积是(　A　)
A．10cm3 B．14cm3
C．17cm3 D．20cm3
【解析】 178g铜的体积V铜＝＝＝20×10－6m3＝20cm3，故空心部分体积V空＝V－V铜＝30cm3－20cm3＝10cm3。
4．质量1.25kg的水能把一个玻璃瓶装满，而某液体则需要1.5kg才能把这个瓶装满，那么这种液体的密度是(　D　)
A．1.0×103kg/m3
B．1.16×103kg/m3
C．1.75×103kg/m3
D．1.2×103kg/m3
5．甲、乙两个实心球的质量之比为3∶1、体积之比为1∶3，则它们的密度之比为(　D　)
A．1∶1 B．2∶3
C．1∶9 D．9∶1
【解析】 已知m甲∶m乙＝3∶1，V甲∶V乙＝1∶3；则它们的密度之比ρ甲∶ρ乙＝∶＝∶＝∶＝9∶1。
6．已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，下列说法能够成立的是(　C　)
A．能装1kg纯净水的瓶子一定能装下1kg的酒精
B．能装下0.8kg酒精的瓶子一定能装下1.2kg纯净水
C．同体积的水和酒精质量之比是5∶4
D．同质量的水和酒精体积之比是2∶5
【解析】 因为瓶子的容积不变，并且酒精的密度小于水的密度，由m＝ρV可得，能装1kg纯净水的瓶子的容积V＝1.0×10－3m3，该瓶可装酒精质量m酒精＝ρ酒精V＝0.8×103kg/m3×1.0×10－3m3＝0.8kg，因此能装下1kg水的瓶子最多能装下0.8kg的酒精，而能装下0.8kg酒精的瓶子最多能装下1kg的水；体积相同时，质量和密度成正比，故m水∶m酒精＝ρ水∶ρ酒精＝1g/cm3∶0.8g/cm3＝5∶4；质量相同时，体积与密度成反比，即V水∶V酒精＝ρ酒精∶ρ水＝0.8g/cm3∶1g/cm3＝4∶5。
7．晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m3，为了估测这堆稻谷的质量，用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为22kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，求：
(1)桶的容积是__2__×10－2m3。
(2)稻谷的密度是__1.1__×103kg/m3。
(3)若用一辆最多能装载110kg物体的手推车把这堆稻谷从晒谷场搬运到谷仓，至少要运__50__次。
8．同学们通过以下实验步骤测量未知液体的密度：
图3－1－7
(1)取一只烧杯，向其中倒入适量的待测液体，用托盘天平测出此时烧杯(包括其中的液体)的质量为76.4g。
(2)另取一只100mL的量筒，将烧杯中的部分液体缓慢倒入量筒中，如图甲所示，量筒内液体的体积为__60__mL。
(3)再用托盘天平测量此时烧杯(包括剩余液体)的质量，如图乙所示，托盘天平的读数为__28.2__g；则该液体的密度ρ＝__0.803×103__kg/m3。
【解析】 (3)由图乙可知，烧杯和剩余液体的质量m2＝20g＋5g＋3.2g＝28.2g，量筒中液体的质量m＝m1－m2＝76.4g－28.2g＝48.2g，液体的密度ρ＝＝≈0.803g/cm3＝0.803×103kg/m3。
9．用质量相同的铅、铜、铁、铝制成同体积的四个球，下列说法中不正确的是
(ρ铅＞ρ铜＞ρ铁＞ρ铝)(　A　)
①四球都是实心的
②四球都是空心的
③铝球一定是实心的
④铁球一定是空心的
A．①②③ B．②④
C．①③④ D．①④
【解析】 已知ρ铅＞ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，根据V＝可知：如果质量相同，那么密度越大，体积V就越小，故若四个球都是实心的，则四个球的质量是不一样的。因为不知道密度最小体积最大的铝球到底是实心还是空心，所以可以做出两个假设：假设1：铝球是实心的，那么其他几个密度大的球体积肯定小于铝球，所以铅、铜、铁球一定是空心；假设2：铝球是空心的，那么其他几个密度大的铅、铜、铁球也一定是空心。故选A。
10．甲物质的密度为2g/cm3，乙物质的密度为5g/cm3，各取一定质量的甲、乙混合后的混合液密度为3g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为(　C　)
A．2∶5 B．5∶2
C．4∶5 D．5∶4
11．小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：
(1)将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺__零刻度处__，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往__左__(选填“左”或“右”)调。
(2)用调好的天平分别测出鹅卵石的质量为31.8g，空烧杯的质量为90g。
(3)如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为__161.8__g。
图3－1－8
(4)将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为142g，此时杯中水的体积为__52__cm3。
(5)根据所测数据计算出鹅卵石的密度为__2.65__g/cm3。
(6)若小明在第(4)步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏__大__。
【解析】 (3)由图知，杯、水和鹅卵石的总质量m＝100g＋50g＋10g＋1.8g＝161.8g；水的质量m水1＝161.8g－31.8g－90g＝40g，此时水的体积V水1＝＝＝40cm3。(4)将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，用天平测出杯和水的总质量为142g，此时，杯中水的体积V水＝＝＝52cm3。(5)由题意知，鹅卵石的体积等于第二次加入水的体积，即V＝V水－V水1＝52cm3－40cm3＝12cm3；鹅卵石的密度ρ＝＝＝2.65g/cm3。(6)若小明在第(4)步骤测量过程中用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，会使测量所得的水的质量偏小，水的体积偏小，根据ρ＝知所测密度偏大。
12．一个质量为54g的空心铝球，它的体积为25cm3，已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，求：
(1)铝球空心部分的体积为多大？
(2)若在空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为58g，则该液体的密度为多大？
【答案】 (1)质量为54g铝的体积V铝＝＝＝20cm3，空心部分的体积V空＝V球－V铝＝25cm3－20cm3＝5cm3。
(2)液体的质量m液＝m总－m＝58g－54g＝4g，液体的体积V液＝V空＝5cm3，液体的密度ρ液＝＝＝0.8g/cm3。
13．“五·一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。
图3－1－9
(1)溢出水的体积是多少？
(2)这种材料的密度是多少？
(3)若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
【答案】 (1)溢出水的体积V水＝＝＝14.8cm3。
(2)壶盖的体积V盖＝V水＝14.8cm3，这种材料的密度ρ壶＝ρ盖＝＝＝3g/cm3。
(3)该茶壶所用材料的体积V壶＝＝＝53cm3。