四年级上册数学学案-2.11 画垂线和平行线 浙教版

画垂线和平行线
【学习目标】
1．结合具体情境，理解同一平面内两条直线平行和相交（垂直）的位置关系，会判断互相平行和互相相交的。
2．会画平行线和垂直线段。
3．利用所学知识解决实际问题的能力。
【学习重难点】
理解同一平面内平行与相交的概念，并会解决实际问题
【学习过程】
一、复习预习
复习直线，射线，线段的特点。
二、知识讲解
（一）考点1：理解一平面内平行与相交的关系
平行线之间的关系
①平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
例1：始终不相交的两条直线互相平行。（×）
例2：在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。（×）
②相交：在同一平面内，不平行的两条直线必定相交。相交还分为垂直和不垂直。
垂直：相交成直角的两条直线互相垂直（即直角），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。
（二）考点2：平行线与垂直线的画法。
①平行：
1．用三角板的一条直角边与已知直线重合。
2．用直尺紧靠三角板另一条直角边。
3．沿着直尺平移三角板，使与已知直线重合的直角边通过已知点。
4．沿着这条直角边画一条直线，所画直线与已知直线平行。
②垂直：
1．把三角板的一条直角边与已知直线重合。
2．沿着已知直线移动三角板，让三角板的直角顶点与直线上的已知点重合。
3．沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
三、精题训练
在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。（特别强调在同一平面内）
在同一平面内，两条直线相交所行成的角是直角，这两条直线互相垂直。
1．观察下面几个图形，分别说说它们是什么关系
2．下列说法正确的个数是（ ）
（1）两条直线不相交就平行；
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点；
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行；
（5）两直线的位置关系只有相交与平行。
3．平行线和垂直的画法
（1）
（2）下面各组直线，哪组相交？哪组互相平行？哪组互相垂直？
4．最短路线
现在要在河上架一座桥（如图），如果从A点到河对岸，怎样架桥路线最短？请把它画出来吧！
5．下面画垂线的方法中，哪种不正确
【达标检测】
一、基础
1．我画了一艘小飞船，请你来介绍一下
BC与（ ）互相平行，CE与（ ）互相平行，DE与（ ）互相平行，BD与（ ）互相垂直，（ ）和( )互相垂直，AB与（ ）既不平行也不垂直，它们相交于点（ ），这艘小飞船是由（ ），（ ）和（ ）组成。
2．过点A分别作BC的平行线和CD的垂线。
二、提升
1．下列说法中，正确的个数为（ ）
（1）过一点有无数条直线与已知直线平行
（2）如果a平行于b，a平行于c，那么b平行于c
（3）如果两线段不相交，那么它们就平行
（4）如果两直线不相交，那么它们就平行
2．要从这两个小区分别铺一条小路与大街相连，并使路最短，应该怎样铺？请你在图中画出来。
3．把一张长方形纸对折两次后展开，折痕一定（ ）
A．互相平行 B．互相垂直 C．互相平行或互相垂直