四年级下册数学学案-1.8 分解因数 浙教版

分解素因数
【学习目标】
1．理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。
2．通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。
【学习重难点】
分解素因数
【学习过程】
一、填空。
1．最小的素数是（ ），最小的合数是（ ）。（ ）是任何自然数的因数，（ ）是任何不是0的自然数的倍数。一个非0自然数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ），最小的倍数是（ ），因数的个数是（ ），倍数的个数是（ ）。
2．用最小的偶数，最小的合数，最小的非0自然数组成的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。
3．因为28能被4整除，所以28是4的（ ），4是28的（ ）。
4．17的因数有（ ）；50以内12的倍数有（ ）。
5．用5、7、8、0拼成一个四位数，使它有因数2，这个数最小是（ ）。
6．4321至少加上（ ）才能被3整除，至少加上（ ）才能被5整除。
7．48分解素因数是（ ），60分解素因数是（ ），它们的公有素因数有（ ）。
8．只有两个因数的数一定是（ ）数，只有两个素因数的数一定是（ ）数。
9．12的素因数 60的素因数 24的素因数 28的素因数

10．在57、87、121、143、49、37、91、89、87、2中，素数有（ ），
合数有（ ）。
11．在括号里填上合适的数。
85×510=17×17×（ ） 132×68=（ ）×（ ）
425×57=75×（ ）×（ ）
二、判断。
1．15是倍数，3是因数。 （ ）
2．所有素数都只有两个因数。 （ ）
3．把16分解素因数是16=2×2×2×2×1． （ ）
4．两个素数的积一定是合数。 （ ）
5．大于2的素数都是奇数。 （ ）
6．0.8÷0.4=2，只能说0.8能被0.4除尽，不能说0.8能被0.4整除。（ ）
7．一个数是3的倍数，那么这个数一定是合数。 （ ）
三、选择。（填正确的答案序号。）
1．能被2整除的数一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．素数
2．4和5都是20的（ ）。
A．素数 B．素因数 C．合数 D．因数
3．能同时被3，5整除的最小三位数是（ ）。
A．120 B．100 C．105 D．999
4．已知a能整除37，那么（ ）。
A．a只能是1 B．a只能是37 C．a是1或37
5．已知a=10b，并且a与b都是自然数，那么a是b的（ ），b?是a的（ ）。
A．偶数 B．素数 C．因数 D．倍数
四、把下列各数分成两组，使两组数的积相等。
38 39 42 57 65 105
五、综合题：
1．288人参加团体操，分成人数相等的若干队，每队人数在15至35之间。有哪些分法？
2．一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？
3．一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？
4．一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？
5．有三个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄的乘积是120，那么，他们的年龄各是多少？