上海市甘泉高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：4.2用双缝干涉仪测定光的波长 跟踪训练（含解析）

4.2用双缝干涉仪测定光的波长
1．在用双缝干涉测单色光波长的实验中，当分划板中心刻线从视场中的第2条亮纹移到第7条亮纹时，测量头上的两次读数图甲、乙所示，则a位置时游标卡尺的读数为_____________mm，b位置时游标卡尺的读数为________________mm，若双缝到屏的距离是1.2m，双缝间距是0.4mm，则该单色光波长是____nm（保留3位有效数字）．
2．如图甲，在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节光具座上的白炽灯、滤光片、单缝、双缝和遮光筒，使他们的中心在同一水平线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行．已知单缝与双缝间的距离L1，双缝与屏的距离L2，双缝间距d．用测量头来测量亮纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心如图乙所示，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数．问：
（1）下列说法正确的是：_______________________________________
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
E.去掉滤光片后，干涉现象消失
（2）分划板的中心刻线分别对准第1条和第7条亮纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数: X1＝_____mm；对准第7条时读数: X2＝_________mm．
（3）写出计算波长λ的表达式：__________________．
3．在用双缝干涉测光的波长的实验中，所用实验装置如图甲所示。
①调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐第 1 条亮条纹的中心，已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。此时测量头上的读数如图乙所示，则读数为_______mm；
②如果用上述装置测量氦氖激光器发出激光的波长，则图中除了光源以外，其他不必要的器材元件有_______。
4．在“用双缝干涉测光的波长”实验中：在光具座上放置的光学元件依次为光源A、透镜B、C、D、E、毛玻璃屏F等光学元件：
（1）C、D、E三个光学元件依次为（_______）
A．滤光片、单缝片、双缝片 B．双缝片、滤光片、单缝片
C．单缝片、双缝片、滤光片 D．滤光片、双缝片、单缝片
（2）对于某种单色光，为增加相邻亮条纹间的距离，可采用的方法有（_______）
A．减小单缝到双缝的距离 B．增大双缝间的距离
C．减小双缝到屏的距离 D．增大双缝到屏的距离
（3）实验中，某同学转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹，读下手轮对应的游标卡尺的读数如图所示．本次的读数为_________mm．
5．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，回答下列问题。
（ⅰ）如图甲所示为实验用到的光具座，在图中标示分别为：①光源；②________；③________；④________；⑤遮光筒；⑥光屏。
（ⅱ）将测量头的分划线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定位第一条亮纹，然后同方向转动测量头，使分划线与第四条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，则定位第一条亮纹时手轮上的示数________mm，定位第四条亮纹时手轮上的示数________mm，求出的相邻亮纹的间距为________mm。（保留四位有效数字）
（ⅲ）已知单缝与双缝间的距离，双缝与屏的距离，双缝间距，可得该光的波长为________nm（保留三位有效数字）。
（ⅳ）如果实验中发现干涉条纹间距较小，应该怎样改进让实验现象更明显？请写出两条方案： ________。
6．在实验室进行“用双缝干涉测量光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜（目镜），如图所示：
①M、N、P三个光学元件依次为_____
A．滤光片、单缝、双缝 B．双缝、滤光片、单缝
C．单缝、双缝、滤光片 D．滤光片、双缝、单缝
②对于某种单色光，为增加相邻亮条纹（暗条纹）间的距离，可采取的方法有______
A．减小双缝间距离 B．增大双缝间距离
C．减小双缝到屏的距离 D．增大双缝到屏的距离
7．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，准备了下列仪器：
A．白炽灯 B．双窄缝片 C．单窄缝片 D．滤光片 E. 毛玻璃光屏
①把以上仪器安装在光具座上，自光源起合理的顺序是________（填字母）。
②在某次实验中，用某种单色光通过双缝在光屏上得到明暗相间的干涉条纹，其中亮纹a、c的位置利用测量头上的分划板确定，如图所示。其中表示a纹位置（如图甲所示）的手轮读数为1.790mm，则表示c纹位置（如图乙所示）的手轮读数为_______mm。
③若双缝间的距离为0.18mm，双缝与屏的距离为500mm，则单色光的波长为______μm。
8．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，手轮上螺旋测微器的读数如图所示，此读数为_________mm．若实验测得第1条亮纹与第6条亮纹中心间的距离为11.550 mm，已知双缝间距为0.2mm，双缝到屏的距离为700.0mm，由此计算出所测光的波长为_________m．
9．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D、透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在图1所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长.
(1)将白光光源C放在光具座的最左端,从左至右,依次放置其他光学元件,表示各光学元件的字母排列顺序为C、____________、A．
(2)本实验的步骤有:
①调节单缝与双缝的间距为5cm~10cm,并使单缝与双缝相互平行；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③取下遮光筒右侧的元件,打开光源,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
④用米尺测出双缝到屏的距离；用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离；
⑤将测得的数据代入公式求出红光的波长.
以上步骤合理的顺序是______________.(只填步骤代号)
(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图2所示;然后同方向转动测量头,使分划板的中心刻线与第5条亮纹中心对齐,此时手轮上的示数如图所示. 则图2中手轮上的示数是________mm;图3中手轮上的示数是________mm.
(4)已知双缝到屏的距离为0.500m,使用的双缝间距为2.8×10-4m,由此可求得所测红光波长为λ=______________m.
10．某同学设计了一个测定激光的波长的实验装置如图甲，激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装有双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，乙图中黑点代表亮点的中心位置．
⑴这个现象说明激光具有____性．
⑵通过量出相邻光点的距离可算出激光的波长，据资料介绍：双缝之间的距离为a=0.220mm，双缝到感光片的距离为L=1.0000m．该同学用带十分度游标的卡尺测感光片的点间距时，尺与点的中心位置如乙图所示．乙图中第1个光点与第4个光点之间的距离是_______mm．实验中激光的波长λ =___________m，（结果保留两位有效数字）
⑶如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两光点间的距离将____（选填“变大”、“不变”或“变小”）．
参考答案
1．2.320 13.870mm 770nm
【解析】
图甲中螺旋测微器的固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为0.01×32.0mm=0.320mm，所以最终读数为2.320mm．
图乙中螺旋测微器的固定刻度读数为13.5mm，可动刻度读数为0.01×37.0mm=0.370mm，所以最终读数为13.870mm．
则两亮条纹之间的距离
根据双缝干涉条纹的间距公式，解得
2．ABD 0.895 5.040
【解析】
(1)[1]A.根据可知，在其它条件不变的情况下，减小L，条纹间距变窄，故A正确．
B. 根据可知，在其它条件不变的情况下，将滤光片由蓝色的换成红色的，则波长变大，故干涉条纹间距变宽，故B正确．
C. 根据条纹的宽度与单缝和双缝间的距离无关，所以将单缝向双缝移动之后，并不影响条纹的宽度，故C错误．
D. 根据可知，在其它条件不变的情况下，换一个两缝之间距离较大的双缝，即d增大，干涉条纹间距变窄，故D正确．
E. 去掉滤光片后，入射光是复合光，而两列光相干的条件是他们的频率相同，故能发生干涉现象，但条纹是彩色的．故E错误．
(2)[2][3] 由图所示可知对准第1条时读数
X1=0.5mm+39.5×0.01mm=0.895mm
对准第7条时读数
X2=5mm+4.0×0.01mm=5.040mm
(3)[4] 相邻两条亮纹间的距离
代入
可得
3．1.16mm 滤光片和单缝
【解析】
①测量头上的读数为：1 mm+0.02 mm×8=1.16 mm；
②氦氖激光器发出的激光具有很好的单色性和相干性，所以不需要滤光片和单缝，直接照射到双缝上即可得到干涉图样。
4．A D 20.60
【解析】
(1) [1]为获取两个单色线光源，C、D、E三个光学元件依次滤光片、单缝片、双缝片．故A正确，BCD错误．
(2)[2] 根据双缝干涉条纹间距公式知，为增加相邻亮条纹间的距离，可采用的方法有：减小双缝间的距离d，或增大双缝到屏的距离L，故ABC错误，D正确．
(3)[3] 图中主尺读数为：20mm，游标读数为
0.05×12=0.60mm
故读数为
20mm+0.60mm=20.60mm
5．滤光片 单缝 双缝 2.190 7.870 1.893 676 见解析
【解析】
（ⅰ）[1][2][3]．从光源到光屏之间分别为滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏。
（ⅱ）[4][5][6]．测量头读数同螺旋测微器的读数方法，则两读数分别为
。
（ⅲ）[7]．由得
。
（ⅳ）[8]．任写对两条即可：将实验用的绿色滤光片换成红光滤光片，其他条件不变；将遮光筒内的光屏向远离双缝的方向移动少许，以增大双缝与光屏之间的距离；换成间距更小的双缝。
6．A AD
【解析】
①[1] 为了获取单色的线光源，光源后面应放置滤光片、单缝，单缝形成的相干线性光源经过双缝产生干涉现象，因此，M、N、P三个光学元件依次为：滤光片、单缝、双缝，故选项A正确，BCD错误；
②[2]由双缝干涉条纹间距公式可知，对于某单色光，波长一定，减小双缝间距d或增大双缝到屏的距离L都可增加相邻亮纹（暗纹）间的距离，故AD正确，BC错误．
7．①ADCBE或ACDBE ②4.940 ③0.563
【解析】
（1）ADCBE，由白炽灯提供光源，经过滤光片得到单色光，然后经过单缝可得两列单色光，然后通过双缝干涉，将图样照到光凭上，
（2）1.790 4.940 根据公式可得。
8．1.610 6.6ⅹ10-7
【解析】
试题分析：螺旋测微器的读数为固定刻度+可动刻度．固定刻度为0.5mm整数倍即1.5mm．可动刻度为对齐的刻度（估读一位）乘以精确度，即，最终读数为．双逢干涉的相邻条纹间距，第1条亮纹与第6条亮纹中心间的距离为11.550 mm可计算，已知双缝间距，双缝到屏的距离为l=700.0mm，带入计算可得
考点：双逢干涉 螺旋测微器
9．(1)E、D、B (2)③②①④⑤ (3)1.130 5．880 (4)6.65×10-7
【解析】
本题考查利用双缝干涉测光的波长实验，由干涉原理可回答1、2问，手轮示数跟根据螺旋测微器的读法去读，由两个示数差再除以4可求出相邻亮纹间的距离，由，L为双缝到光凭的距离，d为双缝间的距离，可求出波长
10．波动 8.6 6.3×10-7 变小
【解析】
第一空：光的干涉现象说明光具有波动性．
第二空：游标卡尺的主尺读数为8mm+0.1×6mm=8.6mm，则相邻条纹的间距，
第三空：根据得，波长．
第四空：如果实验时将红激光换成蓝激光，则波长减小，根据得，相邻两光点的距离将变小．