上海市甘泉高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：4.6全反射与光导纤维 跟踪训练（含解析）

4.6全反射与光导纤维
1．如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心0，经折射后分为两束单色光a和b.下列说法正确的是( )
A．a光的频率大于b光的频率
B．逐渐增大入射角，b光最先发生全反射
C．在真空中，a光的波速大于b光的波速
D．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
2．a、b两种单色光以相同的入射角从空气中射入介质中时，如图所示发现b的折射光线更靠近法线，由此可判定(　　)
A．a比b更容易发生衍射现象
B．在介质中b的速度较大
C．单色光b的频率较低
D．当光从介质射向空气中，a、b要发生全反射
3．．下面关于光现象以及原理的叙述中正确的是（ ）
A．雨后天空出现彩虹，是光的干涉现象
B．阳光照在肥皂泡上出现的彩色花纹是干涉现象
C．用光导纤维传播信号，是利用了光的折射原理
D．通过两枝铅笔的狭缝所看到的远处日光灯的彩色条纹，是光的偏振现象
E. 用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象
F. 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用了光的偏振现象
4．如图所示，平行厚玻璃板放在空气中，一束复色光斜射向玻璃板上表面，出射光分成a、b两束单色光．对于a、b两束光，下面说法正确的是(　　)
A．玻璃对a光的折射率较小
B．a光在玻璃中的传播速度较大
C．若a、b光从同一介质斜射入真空时，a光的全反射临界角较小
D．出射光线ab不能确定是否平行
5．下列说法不正确的的是(?? )
A．“隔墙有耳”是声波的衍射现象
B．靠近我们的汽车鸣笛时,我们听到的声音更“尖”,是因为汽车靠近我们时发出的声波频率会变高
C．光导纤维内芯材料的折射率比外套材料的折射率大
D．双缝干涉实验中,如增加双缝间的宽度,则条纹间距变小
6．如图所示,两束单色光a、b从水下面射向A点,光线经折射后合成一束光c,则下列说法错误的是(?? )
A．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
B．a比b更容易发生衍射现象
C．若a光与b光以相同入射角从水射向空气,在不断增大入射角时水面上首先消失的是a光
D．在水中a光的临界角大于b光的临界角
7．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=r．现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（ ）
A．n可能为
B．n可能为2
C．t可能为
D．t可能为
8．下列事例哪些应用了光的全反射现象(　 　)
A．光导纤维通讯
B．用三棱镜观察太阳光谱
C．用白光照肥皂膜看到彩色条纹
D．某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90°
9．如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为、半径为的扇形，一束光平行于横截面，以入射角照射到上，不透光．只考虑首次入射到圆弧上的光
A．若，则面上最大的入射角为
B．若，则面上最大的入射角大于
C．若增大，则上有光透出部分的强长不变
D．若增大，则上有光透出部分的弧长变长
10．下列说法正确的是
A．在真空中传播的电磁波，频率越大，波长越短
B．让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置，绿光形成的干涉条纹间距较大
C．光纤通信、全息照相及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理
D．要确定雷达和目标的距离需要直接测出电磁波从发射到被目标接收的时间
E. 拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃反射光的影响
11．半径为R、折射率的半球形玻璃砖，截面如图所示，O为圆心，相同频率的单色光束a、b相互平行，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好发生全反射．求：
①玻璃砖发生全反射的临界角C；
②光束a、b在玻璃砖底产生的两个光斑间的距离OB．
12．如图为一由透明介质制成的截面为1/4圆的柱体，放在水平面上，其中O点为圆心，该圆的半径为R，一点光源发出一细光束，该光束平行水平面射到透明介质上的M点，该光束经透明介质折射后射到水平面上的Q点．已知QM=R/2，OQ=R．
（1）求透明介质的折射率n；
（2）若使该光束在圆弧面上发生全反射，应向_________平移光束（填“上”或者“下”），求光线恰好发生全反射时，进入透明介质的入射点M到O点的距离．（结果可用根号表示）
13．如图所示，一容器内装有深为h的某透明液体,底部有一点光源k,可向各个方向发光，该透明液体的折射率为n,液面足够宽．已知真空中光的传播速度为c．求：
（1）能从液面射出的光，在液体中经过的最短时间t；
（2）液面上有光射出的区域的面积S．
14．如图所示为一上、下表面面积足够大的玻璃砖，玻璃砖内有一圆锥真空区，圆锥顶角∠ACB= 90°，圆锥底面与玻璃砖上、下表面平行，圆锥底面AB的中点O处有一红色点光源，光线只射向AB上方区域．O点离玻璃砖上表面距离5d，圆锥顶点C离玻璃砖上表面的距离为dtan75°．已知玻璃对红光的折射率n= ，求玻璃砖上表面有光线射出的区域的面积．（不考虑光线的反射）
参考答案
1．A
【解析】
由可知，．由于同一种介质，频率越高n越大，故，故A正确、D错误；由可知，，故a光先反生全反射，故B错误；在真空中波速相同，故C错误．综上分析，A正确．
2．A
【解析】如图入射角相等，a光的折射角较大，由=n可知，b的折射率大于a的折射率。由n=c/v可知介质中va＞bb，故B错误。b光的折射率大，b光的频率较大，波长较短，而a的频率较小，波长较长，波动性较强，故a比b更容易发生衍射。故A正确，C错误。由sinC=1/n可知临界角 Ca＞Cb，但当光从介质射向空气中，a、b的入射角要大于临界角才能发生全反射，故D错误。故选A。
3．B
【解析】雨后天空出现彩虹，是光的色散现象，选项A错误；阳光照在肥皂泡上出现的彩色花纹是干涉现象，选项B正确；用光导纤维传播信号，是利用了光的全反射原理，选项C错误；通过两枝铅笔的狭缝所看到的远处日光灯的彩色条纹，是光的衍射现象，选项D错误；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的色散现象，选项E错误；用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉现象，选项F错误；故选B.
4．C
【解析】
根据光路图知，a光的偏折程度大于b光，则a光的折射率大于b光，故A错误；a光的折射率大，根据v＝c/n知，a光在介质中传播的速度较小，故B错误；根据sinC＝1/n知，a光的折射率大，则a光全反射的临界角较小，故C正确；根据折射定律可知，经过平行的玻璃砖后，出射光线和入射光线一定平行，所以出射光线a、b一定平行，故D错误，故选C．
5．B
【解析】
“隔墙有耳”是声波的衍射现象，选项A正确；靠近我们的汽车鸣笛时，我们听到的声音更“尖”，这叫做多普勒效应，而汽车靠近我们时发出的声波频率并没有变化，故B错误；光导纤维运用光的全反射，所以内芯的折射率大于外套的折射率．故C正确．双缝干涉实验中，条纹间距△x=λ，增加双缝宽度d，则条纹间距表小，D正确；此题选项不正确的选项，故选B.
6．C
【解析】
由图可知，单色光a偏折程度小于b的偏折程度，根据折射定律知，a光的折射率小于b光的折射率，则知a光的波长大．根据双缝干涉条纹的间距公式△x=λ，可得，干涉条纹间距与波长成正比，所以a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，故A正确．a光的波长长，波动性强，更容易发生衍射现象，故B正确．由全反射临界角公式sinC=1/n，知折射率n越大，临界角C越小，则知在水中a光的临界角大于b光的临界角，故D正确．若a光与b光以相同入射角从水射向空气时，由于在水中a光的临界角大于b光的临界角，所以b光的入射角先达到临界角，则b光先发生全反射，首先消失的是b光．故C错误．此题选择错误的选项，故选C．
点睛：解决本题的关键是通过光路图比较出折射率，而得知频率、波长等关系，即光线的偏折程度越大，折射率越大，光的频率越大，波长越小，临界角越小等等．
7．AB
【解析】
试题分析：只经过两次全反射可知第一次入射角为，反射光路图如图所示．根据全反射可知临界角，再根据可知，故AB均正确；光在透明柱体中运动路程为，运动时间为，则，故CD均错．
考点：全反射
【名师点睛】由题意利用几何关系作出光路图可知第一次的入射角，即可判断临界角的大小，并能判断出折射率的大小范围；由光路图即可得出运行时间．
8．AD
【解析】
由于光导纤维能全反射，故用来传输光信号、图象信号，故A正确；用三棱镜观察太阳光谱，是利用光的折射率不同，属于光的色散现象．故B错误；用白光照肥皂膜看到彩色条纹是薄膜干涉现象，选项C错误；某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路，是利用光的全反射现象．故D正确；故选AD．
9．BC
【解析】
根据折射定律有：可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°．
过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出，C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，若AB面上的入射角等于45°，则由图可知，∠DOA=1800-450-1200=150，则设到AD之间的光线的入射角大于450，即AB面上最大的入射角大于45°，选项A错误，B正确；根据临界角公式：sinC=，得临界角为45°，如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180°-（120°+45°）=15°，所以A到D之间没有光线射出．由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90°-（30°+15°）=45°，所以有光透出的部分的弧长为． 增大θ，则折射角也增大，根据几何关系，设折射角为α，则有光线射出的部分对应的圆心角为90°-α-（180°-135°-α）=45°，知对应的弧长不变．故C正确，D错误．故选BC．
点睛：本题考查光的折射和全反射，做光路图运用几何关系进行分析是解题的基础；此题意在考查正确地作出光路图解决几何光学问题的能力和综合运用知识的能力．
10．ABE
【解析】根据 在真空中传播的电磁波速度相同，频率越大，波长越短，选项A正确；绿光的波长大于蓝光，让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置，根据 可知，绿光形成的干涉条纹间距较大，选项B正确；光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理；全息照相是光的干涉原理，选项C错误；要确定雷达和目标的距离需要测出电磁波从发射到被雷达接收的时间t，再根据求解距离，选项D错误；拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃反射光的影响，选项E正确；故选ABE.
11．①45?②
【解析】
①a光线在O点恰好发生全反射，有 其中解得：
②由①中的结论和几何关系可知，b光线在玻璃砖顶的入射角，折射角为r，由折射定律有：解得：
根据几何关系有：解得：
12．（1） （2）上；
【解析】
【详解】
（1）光路图如图所示．
由几何关系可得
得 i=30°
在三角形ONQ中，由正弦定理得
又 r=i+∠NQO=30°+∠NQO
解得∠NQO=30°，r=60°
因此，透明介质的折射率
（2）若使该光束在圆弧面上发生全反射，则 即 解得 ，即应向上平移光束.
13．(i) t＝ (ii) S＝
【解析】
【分析】
根据全反射的临界角结合几何知识求解．
【详解】
(1) 光在液体中的速度为
在液体中经过的最短时间t ，则有：

解得： ；
(2) 液面上有光射出的范围是半径为r的圆
光在液面发生全反射的临界角为C ，有

由几何关系可知， ，
所以液面上有光射出的面积S
．
14．
【解析】
【分析】
【详解】
光线由玻璃射向真空，临界角满足 解得C=45°
如图，光源O发出的临界光线1的光路如图，由折射率公式： 解得θ=30°
由几何关系，光线到达玻璃砖上表面的入射角为α=15°
又α
如图所示，光源O发出的临界光线2的光路如图，且光线2恰好在玻璃砖上表面发生全反射，由几何关系r2=5d
综上，光线射出玻璃砖上表面的形状是环形，其面积为