上海市甘泉高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：4.5光的折射 跟踪训练（含解析）

4.5光的折射
1．如图所示，两种单色光，平行地射到平板玻璃上，经平板玻璃后射出的光线分别为光线穿过玻璃板侧移量较大，下列说法正确的是
A．光线a进入玻璃后的传播速度小于光线b进入玻璃后的传播速度
B．光线a的折射率比光线b的折射率小，光线a的波长比光线b的波长大
C．若光线b能使某金属产生光电效应，光线a也一定能使该金属产生光电效应
D．光线a的频率的比光线b的频率高，光线a光子电量比光线b光线光子能量大
2．彩虹的产生原因是光的色散，如图所示为太阳光射到空气中小水珠时的 部分光路图，其中a、b为两种单色光．以下说法正确的是 (　? 　)
A．在真空中a光波长小于b光波长
B．在真空中a光速度大于b光速度
C．用同一单缝衍射装置看到的a光衍射条纹的中央亮纹比b光的窄
D．用同一双缝干涉装置看到的a光干涉条纹间距比b光干涉条纹间距宽
3．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，相邻两个亮条纹的中心距离分别记为△x1和△x2，已知△x1>△x2。另将两单色光在真空中的波长分别用、，在同种均匀介质中传播的速度分别用v1、v2，光子能量分别用E1、E2，在同种介质中的折射率分别用n1、n2表示。则下列关系正确的是
A． B． C． D．
4．一束单色光从空气射向某种介质的表面，光路如图所示，则该介质的折射率约为(　　)
A．1.50 B．1.41
C．0.71 D．0.67
5．在图中的虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是(　　)
①bO不可能是入射光线
②aO可能是入射光线
③cO可能是入射光线
④Ob可能是反射光线
A．①②③ B．①②④
C．②③④ D．①③④
6．如图所示，竖直放置的不透光物体 (足够大)中紧密嵌有一凸透镜，透镜左侧两倍焦距处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧三倍焦距处竖直放置一平面镜MN，镜面与凸透镜的主光轴垂直， B、N两点都在主光轴上， AB与MN高度相等，且与透镜上半部分等高。遮住透镜的下半部分，则该光具组中，物体AB的成像情况是（ ）
A．两个实像，一个虚像
B．一个实像，两个虚像
C．只有一个虚像
D．只有一个实像
7．如图所示是一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气中斜射入某介质后的情况，则下列说法正确的是_________________。
A．照射同一金属极板，a光更容易发生光电效应
B．a光波长比b光的大
C．从同种介质射入真空发生全反射时，a光的临界角比b光的大
D．在该介质中，a光的波速小于b光的波速
E. 将两束光分别通过同一双缝干涉装置，a光产生的相邻亮条纹间距比b光的大
8．如图所示，直线与上下表面平行的玻璃砖垂直且与其上表面交于N点，a、b为两束不同频率的单色光，分别以的入射角射到玻璃砖的上表面，入射点A、B到N点的距离相等，经折射后两束光相交于图中的P点．下列说法正确的是( )
A．在真空中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在玻璃中，a光的波长大于b光的波长
C．不论是在真空中，还是在玻璃中，a光的频率都小于b光的频率
D．同时增大入射角(始终小于)，则b光在下表面先发生全反射
9．如图所示是一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气中斜射入某介质后的情况，则下列说法正确的是_________（填正确等案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错l个扣3分，最低得分为0分）。
A．照射同一金属极板，a光更容易发生光电效应
B．a光波长比b光的大
C．从同种介质射入真空发生全反射时，a光的临界角比b光的大
D．在该介质中，a光的波速小于b光的波速
E. 将两束光分别通过同一双缝干涉装置，a光产生的相邻亮条纹间距比b光的大
10．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是( )
A．若减小入射角i，则b光先消失
B．在该三棱镜中a光波长小于b光
C．a光能发生偏振现象，b光不能发生
D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
E. 若利用a、b光进行光的双缝干涉实验则观察到a光形成的条纹更宽
11．如图所示，半圆形玻璃砖半径为R，AB为其直径，O为圆心，半径OD垂直于AB．一束单色光与OD直线成45°从玻璃砖的顶端（如图所示）射入。己知这束光在玻璃砖中的折射率为n=，光在真空中的传播速度为c，不考虑光的反射，求：
①光在玻璃中的传播时间；
②从AB面折射出的光线与法线的夹角.
12．如图所示，棱镜的折射率为，其截面为等腰三角形。已知，BM=L，．在此截面所在的平面内，一条光线平行于BE边从AB边上的M点射入棱镜，最后从AE边上的N点平行于BE边射出（图中未画出）。真空中光速为c，不考虑光线在AB、AE边反射情况。sin37°=cos53°=0.6；cos37°=sin53°=0.8；sin74°=cos16°=0.96；cos74°=sin16°=0.28。
（ⅰ）求E、N两点间距离；
（ⅱ）求光在棱镜中传播的时间t。
13．如图，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其截面平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射。已知棱镜玻璃的折射率，棱边长，一束平行于底边的单色光从边上的点射入棱镜，
求：
（1）光线进入“道威棱镜”时的折射角。
（2）通过计算判断光线能否从边射出。
（3）光线在棱镜中传播所用的时间。
14．为从军事工事内部观察到外面的目标，在工事壁上开一长方形孔．设工事壁厚，孔的宽度，孔内嵌入折射率的玻璃砖如图所示．试问：嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？
参考答案
1．B
【解析】试题分析：作出光路图，根据两光线通过玻璃砖后侧移大小，判断折射率的大小由公式确定光线在玻璃中传播速度的大小根据折射率的大小分析频率的大小，对照光电效应的条件：入射光的频率大于等于金属的极限频率，分析光电效应现象由分析光子能量的大小．
A、真空中两束光的速度相同，都是c，由公式得知，光线a进入玻璃后的传播速度大于光线b进入玻璃后的传播速度故A错误．
B、作出光路图如图，由图看出，两束光第一次折射时光线a的折射角大于光线b的折射角，入射角i相同，由折射定律得知，光线a的折射率比光线b的折射率小，光线a的波长比光线b的波长长故B正确．
C、由波速公式得知，光线a的频率小于光线b的频率，则光线b能使某金属产生光电效应，光线a不一定能使该金属产生光电效应故C错误．
D、光线a的频率的比光线b的频率低，而光子的能量与频率成正比，则光线a光子电量比光线b光线光子能量小故D错误．
故选：B
点睛：本题是两种单色光各个物理量的比较，可用红光与紫光进行类比，根据光的色散、干涉等实验结果记住七种色光各量的关系，可提高解题速度．
2．D
【解析】A项：由图看出，太阳光射入水珠时，a光的偏折角大于b光的偏折角，由折射定律得知，水珠对a光的折射率小于对b光的折射率，则在真空中a光波长大于b光波长，故A错误；
B项：光在真空中传播速度都为光速，故B错误；
C项：用同一单缝衍射装置中，波长越长光的衍射越明显，所以a光衍射条纹的中央亮纹比b光的宽，故C错误；
D项：用同一双缝干涉装置做干涉实验时，干涉条纹的间距与波长成正比，则知a光干涉条纹间距比b光干涉条纹宽，故D正确。
3．C
【解析】根据双缝干涉的条纹间距△x=λ可知对于同一个实验装置，波长越大，条纹间距越大，由△x1＞△x2可知甲光的波长一定大于乙光的波长．故A错误；由于不同的单色光频率小，折射率小，即甲光折射率小n1＜n2，根据n=c/n可知甲光的传播速度大即v1＞v2，故B错误，D错误；根据C=λγ可知甲光的频率小于乙光的频率，而光子的能量E=hγ，故甲光的光子能量一定小于乙光的光子能量，故C正确；故选C.
点睛：双缝干涉的条纹间距满足公式△x=λ；光速、波长和频率满足公式C=λγ，而光子的能量满足公式E=hγ；光的频率越小，在同一种介质中的折射率越小，结合公式n=c/n可求光在介质中的传播速度．
4．B
【解析】
由题单色光从空气射向该介质时，入射角i=45°，折射角r=30°，则该介质的折射率为，故选B．
点睛：折射率公式是几何光学基本知识，要注意适用的条件是光从真空射入介质发生折射．
5．B
【解析】由于入射角等于反射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线．又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线．Ob是反射光线，Oc是折射光线，选项B正确．
6．D
【解析】试题分析：平面镜成像的规律：虚像、物体和像大小相等、物体和像到镜面的距离相等，物体和像的连线与镜面垂直；凸透镜成像规律：当物体位于凸透镜的2倍焦距处，成倒立、等大的实像．
AB在凸透镜右侧距离透镜2f处成一个倒立的等大的实像．由于成像后的光线是射向右下方的，所以不能在平面镜上成像（平面镜只在主光轴的上方），所以只能成一个实像．如果平面镜足够大，则“AB在凸透镜右侧距离透镜2f处成一个倒立的等大的实像”又会在平面镜上成一个等大的虚像，平面像反射后的光线又会经凸透镜成一个缩小的倒立的实像（成在凸透镜左侧f与2f之间．此时相当于物距为4f，当然，也要满足凸透镜是足够大了才有此种情况），D正确．
7．BCE
【解析】A、由图看出，a光的偏折程度小于b光的偏折程度，则a光的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光的频率，照射同一金属极板，b光更容易发生光电效应，故A错误；
B、a光的频率小，由c=λf知，a光波长比b光的大，故B正确；
C、因为a光的折射率小，由公式知，a光的临界角大．故C正确；
D、因为a光的折射率小于b光的折射率，由公式，得，则在同样介质中a光传播的速度比b光的大，故D错误；
E、a光的波长大，根据双缝干涉条纹的间距公式知，a光产生的相邻亮条纹间距比b光的大，故E正确；
故选BCE。
【点睛】偏折程度越大的光，光的折射率越大，照射同一金属极板，越容易发生光电效应，波长越短，通过同一双缝干涉装置，产生的相邻亮条纹间距越小。
8．BC
【解析】所有色光在真空中传播速度都相同，都是c=3×108m/s，故A错误；根据图可看出a的折射角小，入射角相等，由折射定律： 知，玻璃对a光的折射率小，a光的频率小，由，可知a光波长长，故B正确；由上可知不论是在真空中，还是在玻璃中，a光的频率都小于b光的频率，故C正确；玻璃的上下两个表面平行，光在下表面的入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆性知，两束光都不会在下表面发生全反射，故D错误。所以BC正确，AD错误。
9．BCE
【解析】由图看出，a光的偏折程度小于b光的偏折程度，则a光的折射率小于b光的折射率， 所以a光的频率小于b光的频率，由光子能量公式E=hγ知，a光的光子能量比b光的小，所以照射同一金属极板，b光更容易发生光电效应，故A错误；a光的偏折程度小于b光的偏折程度，则a光的折射率小于b光的折射率，a光的频率小，所以a光的频率小于b光的频率，由c=λf知，a波长大，故B正确；因为a光的折射率小，由公式知，a光的临界角大，故C正确；因为a光的折射率小，由公式： 知，在同样介质中a光传播的速度比b光的大，故D错误；a光的波长大，根据双缝干涉条纹的间距公式： 知，a光产生的相邻亮条纹间距比b光的大，故E正确。所以BCE正确，AD错误。
10．ADE
【解析】试题分析：依据光的折射定律，判定两光的折射率大小，再根据，即可判定各自临界角大小，进而可求解；由折射定律得出折射率关系，就知道波长关系；只要是横波，均能发生偏振现象；根据判断两种光子的能量，根据判断遏止电压的关系；根据结合波长关系判断干涉条纹的宽度．
根据折射率定义公式，从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即，若减小入射角i，在第二折射面上，则两光的入射角增大，依据光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于或等于临界角时，才能发生光的全反射，根据，可知折射率越大，全反射角越小，因此随着第二折射面上的入射角的增大，b光最先达到临界角，最先消失，A正确；因为折射率越小，频率越小，波长越长，所以在真空中a光波长大于b光波长，B错误；只要是横波，均能发生偏振现象，若a光能发生偏振现象，b光一定能发生，C错误；a光折射率较小，则频率较小，根据，则a光光子能量较小，则a光束照射逸出光电子的最大初动能较小，根据，则a光的遏止电压低，故D正确；因为a光波长大于b光波长，根据可知，若利用a、b光进行光的双缝干涉实验则观察到a光形成的条纹更宽，E正确．
11．(1) (2)γ＝45°
【解析】
【详解】
①由折射定律： 解得β=30°
由几何关系知：
光在玻璃中的传播速度：
光在玻璃中的传播时间：
解得：
②从D点进入，在AB边再折射一次，由折射定律得：
联立解得：γ＝45°
12．（ⅰ）（ⅱ）
【解析】
【详解】
光路图如图所示：
（ⅰ）在AB边上的M点：入射角为i＝53°，折射角为
由折射定律得：
解得：＝37°
在BE边上的D点：入射角θ＝74°
设全反射的临界角为C，则：sinC==0.75＜sin74°
因θ＞C，光在D点发生全反射。
在三角形MBD中，由正弦定理得：
解得：
由三角形MBD与三角形NED相似，则有：
（ⅱ）光在在棱镜中传播的速度：
时间：
13．（1）（2）不能（3）
【解析】
【详解】
（1）由折射定律
，
解得.
（2）由临界角公式
，
得
如图所示，光线达到边时，入射角，将发生全反射，所以光线不能从边射出。
（3）光在棱镜中的传播速度
由几何关系可知，
光在介质中的路程
.
所用时间
.
14．
【解析】
【详解】
当人眼处于底端呈对角线向外看时，视野最大，光路如图所示，
则
所以
由折射定律可得：
所以
所以视野最大张角为120°．