上海市北虹高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：1.2探究物体做简谐运动的原因 课时作业（含解析）

1.2探究物体做简谐运动的原因
1．如图所示，O为弹簧振子平衡位置，将振子压至B处后放手，振子可沿水平光滑杆在B、A间作简谐振动，则振子( )
A．在O处速度最大
B．在B处速度最大
C．从B-O回复力不断增大，速度不断增大
D．从B-O回复力不断减小，速度不断减小
2．质点作简谐运动，下列各物理量中变化周期是振动周期一半的是
A．位移
B．回复力
C．加速度
D．速率
3．如图所示，弹簧振子在B、C两点间做无摩擦的往复运动，O是振子的平衡位置．则振子( )
A．从B向O运动过程中速度一直变小
B．从O向C运动过程中速度一直变小
C．从B经过O向C运动过程中速度一直变小
D．从C经过O向B运动过程中速度一直变小
4．如图所示，O 为弹簧振子平衡位置,将振子拉至 A 处后放手，振子可沿水平光滑杆在 A、B 间作简谐振动，则振子（ ）
A．从 B→O 回复力不断减小，速度不断减小
B．从 B→O 回复力不断增大，速度不断增大
C．在 O 处速度最大
D．在 B 处速度最大
5．把水平的弹簧振子抽象为理想模型时，不可以忽略不计的是( )
A．振子所受的阻力 B．振子的形状大小
C．弹簧的质量 D．振子的质量
6．如图所示，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10cm，B→C运动时间为1 s，则 ( )
A．从O→C→O振子做了一次全振动
B．振动周期为1 s，振幅为10 cm
C．经过两次全振动，通过的路程为20 cm
D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm
7．如图所示的弹簧振子水平放置，忽略空气阻力时，它将在COB之间来回往复的做简谐振动，其中O点为平衡位置，简谐振动的振幅为A，弹簧的劲度系数为k，原长为L，弹簧振子的周期为T，小球质量为m，且规定向右为位移的正方向。请由此判断下列说法正确的是：（ ）
A．从C到O，位移为负并且增大，从O到B，位移为正并且增大
B．从C到O，速度为负并且增大，从O到B，速度为正并且减小
C．从B到O，加速度为正并减小，从O到C ，加速度为负并且增大
D．从B到O，回复力为负并减小，从O到C ，回复力为正并且增大
8．弹簧振子作简谐运动，时刻速度为v，时刻也为v，且方向相同.已知小于周期T，则（ ）
A．可能大于四分之一周期 B．一定小于四分之一周期
C．一定小于二分之一周期 D．可能等于二分之一周期
9．某一弹簧振子做简谐运动，在图的四幅图象中，正确反映加速度a与位移x的关系的是（ ）
A． B．
C． D．
10．弹簧振子在光滑水平面上振动，在振子向平衡位置运动的过程中（ ）
A．振子所受的回复力逐渐增大 B．振子的速度在逐渐增大
C．振子的加速度在增大 D．振子相对于平衡位置的位移逐渐增大
11．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。以向左为正，振子的位移x随时间t的变化如图所示，则5s末振子做______运动；振子从B点向左运动到A点过程中的平均速度为_______m/s.
12．如图所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况．甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20mm处，放手后向右运动1/4周期内的频闪照片．已知频闪的频率为10Hz．则振子的振动周期为T=______s．该振子3s内通过的路程为________
13．如图所示，质量为m2的小球固定在竖直轻弹簧上，弹簧劲度系数为k，轻弹簧固定在质量为m1的底座上，整个装置置于水平地面上，拉小球使弹簧伸长一定长度，释放后小球将在竖直方向上做简谐运动．振动过程中底座恰好不离开地面，已知重力加速度为g，则小球的最大加速度为____________；底座对地面的最大压力大小为_____________；小球做简谐振动的振幅为__________．
14．弹簧振子以O点为平衡位置在b、C两点之间做简谐运动．B、C相距20cm．某时刻振子处于O点正向右运动．经过0.5s，振子首次到达b点．求：（取向右为正方向）

（1）振动的频率f和振幅A；
（2）振子在5.5s内通过的路程及位移？
（3）如果弹簧的k=100N/m，小球质量为0.5Kg，则5.5s末小球的加速度大小和方向是多少？
参考答案
1．A
【解析】
A. O为弹簧振子平衡位置，速度最大。故A正确。
B. 根据弹簧振子特点可知，在B处速度为零，故B错误。
CD. 从B→O，弹簧处于压缩状态，弹力向右，弹簧的压缩量减小，由胡克定律知，回复力不断减小，而回复力与速度方向相同，都向右，故速度不断增大。故CD错误。
2．D
【解析】
ABC.在简谐运动中，位移、回复力、加速度的周期等于简谐运动的周期，故ABC错误；
D.振子动能的变化周期是质点振动周期的一半，也就是速率变化的周期是振动周期的一半，故D正确；
3．B
【解析】振子从B向O运动时，是向着平衡位置移动，位移变小，加速度变小，速度增大，故A错误；振子从O向B运动时，是从平衡位置向最大位移运动的过程，所以位移变大，弹簧的弹力在增大，所以加速度增大，速度在减小，故B正确；从B经过O向C运动过程中速度先增大后变小，故C错误；从C经过O向B运动过程中速度先增大后变小，故D错误。所以B正确，ACD错误。
4．C
【解析】
AB．从 B→O，位移减小，回复力不断减小，速度不断增大，选项AB错误；
CD．在 O 处，加速度为零，速度最大，选项C正确，D错误。
5．D
【解析】
ABC．把水平的弹簧振子抽象为理想模型时，可忽略振子所受的阻力、振子的形状和大小以及弹簧的质量，选项ABC错误；
D．把水平的弹簧振子抽象为理想模型时，不可以忽略不计的是振子的质量，选项D正确。
6．D
【解析】
A.从O→C→O振子通过的路程是两个振幅，不是一次全振动．故A错误．
B.由题，BC间距离为10cm，B→C运动时间为1s，则振幅A=5cm，周期为T=2s．故B错误．
C.经过两次全振动，通过的路程S=8A=40cm．故C错误．
D.从B开始经过3s，振子振动了1.5个周期，通过的路程是S=1.5×4A=30cm．故D正确．
7．D
【解析】
A、简谐运动的位移是相对平衡位置的位移；从C到O，位移向左，为负，并且减小；从O到B，位移为正并且增大，故A错误；
B、从C到O，靠近平衡位置，速度为正并且增大；从O到B，远离平衡位置，速度为正，并且减小，故B错误；
C、根据 ，从B到O，加速度为负并减小；从O到C，加速度方向为正，且大小增大；故C错误；
D、从B到O，回复力为负并减小；从O到C，回复力为正并且增大；故D正确；
8．A
【解析】
t1时刻速度为v，t2时刻也为v，且方向相同，则有这两位置关于平衡位置对称。由于（t2-t1）小于周期T，
A．当这位置靠近最大位置附近，且t1时刻速度方向指向平衡位置时，则有（t2-t1）大于四分之一周期，故A正确；
B、当这位置靠近平衡位置附近，且t1时刻速度方向指向平衡位置时，则有（t2-t1）小于四分之一周期，故B错误；
C、当这位置靠近平衡位置附近，且t1时刻速度方向指向最大位置时，则有（t2-t1）大于二分之一周期，故C错误；
D、当这位置靠近平衡位置附近，且t1时刻速度方向指向最大位置时，则有（t2-t1）大于二分之一周期，不可能等于二分之一周期，故D错误。
9．B
【解析】回复力满足F=-kx的机械运动是简谐运动；根据牛顿第二定律，加速度为： ，故a-x图象是直线，斜率为负；故ACD错误，B正确；故选B．
10．B
【解析】
A．回复力与位移成正比，在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小，A错误；
B．物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，故B正确。
CD．振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，由牛顿第二定律，可知，加速度也减小，故CD错误。
11．减速 0.3
【解析】
[1].因向左为正，T=1.6s，则t=5s=3T时，振子正由平衡位置向左振动，可知速度减小，则5s末振子做减速运动；
[2]. 振子从B点向左运动到A点过程中的位移为x=2A=24cm=0.24m；时间为t=0.8s，则平均速度为
.
12．1.2 0.2m
【解析】
频闪的频率为 f=10Hz，则周期为T==0.1s，即相邻两次闪光的时间间隔t0=0.1s．从乙图可看出振子从最大位移处运动到平衡位置经历时间为：t=3T，即有T0=3T，所以振子振动的周期为 T0=12T=1.2s．3s=2.5T，则振子3s内通过的路程为2.5×4A=10A=10×20mm=0.2m
13．；
【解析】
因为振动过程中底座恰好不离开地面，所以底座受到弹簧向上的拉力最大为，在最高点弹簧的拉力最大，对小球受力分析，受到竖直向下的弹力以及重力作用，故根据牛顿第二定律可得，小球运动到最低点时，底座对地面的压力最大，根据简谐运动的对称性，在最低点小球受到的加速度为，，方向向上，故，解得弹簧对底座的作用力为，底座对地面的最大压力为，在平衡位置时弹簧弹力等于小球的重力，在最低点，故，解得．
14．（1）Hz，10cm（2）路程是110cm，位移是-10cm（3）20m/s2，方向是向右．
【解析】
试题分析：振子在弹簧作用下做简谐运动，某时刻振子处于O点正向右运动．经过0.5s，振子首次到达b点，经过了个周期，由此即可求出振子的周期；由图可以读出振子的振幅；振子在一个周期内通过的路程是四个振幅，根据时间与周期的关系，求出振子在5.5s内通过的路程和位移．回复力是由弹力提供的，位移是以平衡位置为起点，然后结合胡克定律与牛顿第二定律即可求出．
（1）设振幅为A，由题意BC=2A=20cm，所以A=10cm．
振子从O到b所用时间t=0.5s，为周期T的，所以T=2.0s，；
（2）振子从平衡位置开始运动，在1个周期内通过的路程为4A，
故在内通过的路程．
5.5s内振子振动了个周期，所以5.5s末振子到达c点，所以它的位移大小为-10cm．
（3）5.5s末振子到达c点，所以它的位移大小为-10cm，振子加速度，方向与位移的方向相反，为向右．