上海市北虹高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：1.3探究摆钟的工作原理 课时作业（含解析）

1.2探究摆钟的工作原理
1．某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，即用在同一张底片上多次曝光的方法，在远处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置的照片。从摆球离开左侧最高点A时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从A位置由静止运动到右侧最高点B的照片，如图所示，其中摆球运动到最低点O时摆线被一把刻度尺挡住。对照片进行分析可知（　　）
A．A和B位置等高，说明摆球在运动过程中机械能守恒
B．摆球在A点的所受合力大小大于在B点的合力
C．摆球经过O点前后瞬间加速度大小不变
D．摆球经过O点前后瞬间角速度大小不变
E.摆球从A点到O点的过程中重力做功的功率，等于摆球从O点到B点的过程中克服重力做功的功率
F.在O点附近摆球相邻位置的间隔较大，说明其在O点附近相邻位置间的运动时间较长
G.小球在A点受绳的拉力大小小于其在B点受绳的拉力
2．振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力、合力及加速度的说法中正确的是(　　)
A．回复力为零，合力也为零
B．回复力不为零，方向沿轨迹的切线
C．合力不为零，方向沿轨迹的切线
D．合力不为零，加速度不为零，方向指向悬点
3．某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，即用在同一张底片上多次曝光的方法，在远处从与单摆摆动平面垂直的视角拍摄单摆在摆动过程中的多个位置的照片。从摆球离开左侧最高点A时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从A位置由静止运动到右侧最高点B的照片，如图所示，其中摆球运动到最低点O时摆线被一把刻度尺挡住。对照片进行分析可知（　　）
A．摆球在A点所受的合力等于在B点所受的合力
B．在O点附近摆球影像相邻位置的间隔较大，说明在O点附近摆球的速率较大
C．摆球经过O点前后瞬间摆线上的拉力大小不变
D．从A点到O点的过程中，重力对摆球做功的功率不断变大
4．物体做简谐运动时，下列叙述正确的是（　　）
A．平衡位置就是回复力为零的位置
B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态
C．物体到达平衡位置时，合力一定为零
D．物体到达平衡位置时，回复力不一定为零
5．摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作t=0），当振动至时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的 （ ）
A． B．
C． D．
6．关于单摆，下列说法正确的是（　　）
A．单摆摆球从平衡位置运动到最大位移处再回到平衡位置完成一次全振动
B．若单摆做简谐运动的周期为T，则摆球动能变化的周期也为T
C．摆球重力沿圆弧切线方向的分力提供单摆摆球的回复力
D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零
7．对于单摆的运动，以下说法中正确的是（　　）
A．单摆运动时，摆球受到的向心力大小处处相等
B．单摆运动的回复力就是摆球受到的合力
C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零
D．摆球经过平衡位置时加速度为零
8．关于单摆，下列说法不正确的是（　　）
A．单摆的回复力是重力的分力
B．单摆的摆角小于 5°，可看作简谐振动
C．单摆的振幅不论多大，其周期均为
D．单摆的振动是变加速运动
9．某同学在学校实验室采用甲、乙单摆做实验时得到的振动图象分别如下图中甲、乙所示，下列说法中正确的是（　　）
A．甲、乙两单摆的摆长相等
B．两摆球经过平衡位置时，速率可能相等
C．乙单摆的振动方程是
D．在任意相同时间内，两摆球的位移之比为10:7
10．甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动时的振动图象如图所示，则可知（　　）
A．甲、乙两单摆的周期之比为2：1
B．甲、乙两单摆的摆长之比为2：1
C．0.5s至1s过程中，甲摆球的速度减小
D．t=0.5s时甲摆球势能最大，乙摆球动能最大
11．如图所示，两长方体木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为，B与劲度系数为的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则
A．它们的最大加速度不能大于
B．它们的最大加速度不能大于
C．它们的振幅不能大于
D．它们的振幅不能大于
12．振动着的单摆，经过平衡位置时(　　)
A．回复力指向悬点
B．合力为0
C．合力指向悬点
D．回复力为0
13．不可伸长的细线下端悬挂一个小球，让细线从偏离竖直一个角度从静止释放，小球在竖直平面内振动，则（　　）
A．当小球达到最高位置时，速度最大，势能最小，绳上的拉力最大
B．当小球达到最高位置时，速度最小，势能最大，绳上的拉力最小
C．小球离开最低位置，使小球回复到最低位置的力，是重力沿圆弧切线的分力
D．小球离开最低位置，使小球回复到最低位置的力，是细线拉力、重力的合力
14．图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右方向运动为正方向。图乙是这个单摆的振动图象。根据图象回答：
(1)单摆振动的频率是多大？开始时刻摆球在何位置？
(2)若当地的重力加速度为π2 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？
(3)写出小球做简谐运动的振动公式。
参考答案
1．A
【解析】
A．A和B位置等高，说明摆球在运动过程中机械能守恒，A正确；
B．在A点处所受合力大小
而在B点处所受合力大小
其中、是轨迹的切线与水平方向夹角，由于A、B两点高度相同，因此
由于
可得
因此
B错误；
C．摆球经过O点前后瞬间速度大小不变，根据
可知经过O点后，运动半径减小，因此加速度变大，C错误；
D．根据
因此经过O点后半径变小角速度变大，D错误；
F．在O点附近摆球相邻位置的间隔较大，说明其在O点附近相邻位置间的运动速度较大，时间间隔相等，F错误；
G．小球在A点受到拉力为
小球在B点受到拉力为
由于
因此
G错误。
故选A。
2．D
【解析】
AB.当单摆小球通过平衡位置时，回复力为零，但是小球依然做圆周运动，合力提供向心力，因此合力不为零，故选项AB错误；
CD. 振动的单摆小球通过平衡位置时，合力不为零，此时的合力提供向心力和向心加速度，方向指向圆心，即指向悬点，故选项C错误D正确。
3．B
【解析】
A．摆球在端点的合力是重力沿圆周切线方向的分力，因为摆球在A点与在B点重力沿周周切线方向的夹角不同，所以摆球在A点所受的合力不等于在B点所受的合力，故A错误；
B．因为频闪照相时间间隔相同，所以在O点附近摆球影像相邻位置的间隔较大，说明在O点附近摆球的速率较大，故B正确；
C．根据向心力公式得
解得摆球经过O点摆线上的拉力
摆球经过O点前后瞬间，小球的速度不变，半径变小，所以摆线上的拉力大小变大，故C错误；
D．在A点，小球的速度为0，重力功率为0，在O点重力与速度方向垂直，重力的功率也为0，所以从A点到O点的过程中，重力对摆球做功的功率先变大，后减小，故D错误；
故选B。
4．A
【解析】
A．平衡位置就是回复力为零的位置，A正确；
BCD．单摆摆动经过平衡位置时，虽然回复力为零，但合力不为零，而是合力指向圆心，提供圆周运动的向心力，不处于平衡状态，BCD错误。
故选A。
5．C
【解析】
单摆的周期
T=2π
当
t==
时，具有负向最大速度，知摆球经过平衡位置向负方向振动 ，故C正确，ABD错误。
6．C
【解析】
A．单摆摆球从平衡位置运动到最大位移处再回到平衡位置完成全振动的一半，选项A错误；
B．若单摆做简谐运动的周期为T，因单摆每次到达平衡位置时动能都是最大的则摆球动能变化的周期也为，选项B错误；
C．摆球重力沿圆弧切线方向的分力提供单摆摆球的回复力，选项C正确；
D．单摆摆球经过平衡位置时有向心加速度，则加速度不为零，选项D错误。
故选C。
7．C
【解析】
A．单摆振动时，速度大小在变化，根据
可知，向心力大小在变化，故A错误；
B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，故B错误；
C．摆球经过平衡位置时所受的回复力为零，故C正确；
D．摆球经过平衡位置时，合力提供向心力，合力不为零，加速度不为零，故D错误。
故选C。
8．C
【解析】
A．单摆的回复力是重力的切向分力，选项A正确；
B．单摆做简谐运动的条件是摆角很小，不超过5°，选项B正确；
C．单摆做简谐运动时周期，要求摆角很小不超过5°，选项C错误；
D．单摆振动中加速度不断变化，是变加速运动，选项D正确。
本题选不正确的，故选C。
9．AC
【解析】
A．两个单摆的振动周期相同，都是2s，根据振动周期公式
可知两个单摆的摆长相等，A正确；
B．因为两个单摆的振幅不同，因此经过平衡位置时的速率不同，B错误；
C．由于乙的振幅为7cm，振动周期为2s，由图像可知振动方程为
C正确；
D．虽然振幅之比为10：7，但振动过程中，位移有时可能甲大，有时可能乙大，不能确定，D错误。
故选AC。
10．AD
【解析】
根据图像得到两个单摆的周期之比；结合周期公式求出甲乙两摆的摆长之比；根据摆球的位置分析其速度、动能和重力势能。
【详解】
A．由图知甲、乙两单摆的周期分别为2 s、1 s，则周期之比为2：1，故A正确；
B．由单摆周期公式，可得摆长，可知摆长L与T2成正比，因此甲、乙两单摆的摆长之比为4：1，故B错误；
C．0.5s至1s过程中，甲摆球位移在减小，摆球是从最高点向平衡位置运动，甲摆球的速度增大，故C错误；
D．t=0.5时，甲摆在位移最大处即最高点，甲摆球势能最大。乙摆球位移为0，处在平衡位置，速度最大，则乙摆球动能最大，故D正确。
【点睛】
本题主要考查了对单摆振动图像的理解，较为简单。
11．AD
【解析】
当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大．此时AB到达最大位移处。根据牛顿第二定律得，以A为研究对象，最大加速度
以整体为研究对象
联立两式得，最大振幅
故AD正确，BC错误。
12．CD
【解析】
AD．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，通过平衡位置时，回复力为零，故A错误，D正确；
BC．摆球做圆周运动，经过平衡位置时所受的合外力不为零。合力提供向心力，而向心力指向悬点，故B错误，C正确。
故选CD。
13．BC
【解析】
AB． 在单摆振动过程中，当摆球到达最高点时，速度为0，即最小；因为是最高点所以重力势能最大，即势能最大；设绳子偏离竖直方向的角度为θ，如图：
根据牛顿第二定律：
得
θ越小，v越大则绳子拉力越大，而此时最高点，θ最大，v最小，故绳子拉力最小，故A错误B正确；
CD． 单摆做简谐运动的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力，或者说是合力沿着运动轨迹切向的分力；而合力的径向分量提供向心力；故C正确D错误。
故选BC。
14．(1)，在B位置；(2)0.16m；(3)
【解析】
(1)由图乙所示图象可知，单摆周期，单摆的频率
由图乙所示图象可知，在时，摆球处于负的最大位移，摆球向右方向运动为正方向，因此开始时，摆球在B处。
(2)由单摆周期公式
可得
(3)摆球的振动周期为，振幅为；角频率为
；
初相位为
结合表达式，有