上海市北虹高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：1.5受迫振动与共振 课时作业（含解析）

1.4受迫振动与共振
1．如图所示，一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知（ ）
A．驱动力频率为时，振子处于共振状态
B．驱动力频率为时，振子的振动频率为
C．假如让振子做自由振动，它的频率为
D．振子做自由振动时，频率可以为、、
2．如图所示，在一根张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的摆长相等．先让A摆振动起来，B、C、D三个摆随后也跟着振动起来，则稳定时
A．三个摆振动的振幅大小相等
B．三个摆的振幅大小不同，B摆的振幅最大
C．B摆的振动周期最大，D摆的振动周期最小
D．D摆的振动周期最大，C摆的振动周期最小
3．如图所示，在一根张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B摆长相等。先让A摆振动起来，其它各摆随后也跟着振动起来，稳定后
A．其它各摆振动周期跟A摆相同
B．其它各摆振动周期不同，D摆周期最大
C．其它各摆振动振幅相同
D．其它各摆振动振幅不同，D摆振幅最大
4．A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f。若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动，则：（ ）
A．A的振幅较大，振动频率为f B．B的振幅较大，振动频率为3f
C．A的振幅较大，振动频率为3f D．B的振幅较大，振动频率为4f
5．(多选)如图1所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统．当圆盘静止时，小球可稳定振动．现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定．改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图2所示，则（ ）
A．此振动系统的固有频率约为0.25Hz
B．此振动系统的固有频率约为3Hz
C．若圆盘匀速转动的周期增大，系统振动的固有频率不变
D．若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动
6．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则(　　)
驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80
受迫振动的 振幅/cm 10.2 16.8 27.12 28.1 16.5 8.3
A．f固=60 Hz
B．60HzC．50HzD．以上三个答案都不对
7．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂几个摆，其中 A，E 摆长相 等；先让 A 摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则(??)
A．其它各摆摆动周期跟 A 摆相同
B．其它各摆振动振幅大小相同
C．其它各摆振动振幅大小不相同，E 摆振幅最小
D．其它各摆振动周期大小不同，D 摆周期最大
8．如图曲轴上悬挂一弹簧振子，摇动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz，然后匀速转动摇把，转速240转/分，当振子振动稳定时，它的振动周期为( )
A．0.5s B．0.25s C．2s D．4s
9．两个弹簧振子甲的固有频率为f,乙的固有频率为9f,若它们均在频率为8f的策动力作用下受迫振动,则( ).
A．振子甲的振幅较大.振动频率为f
B．振子乙的振幅较大,振动频率为9f
C．振子甲的振幅较大.振动频率为9f
D．振子乙的振幅较大,振动频率为8f
10．下列说法正确的是____________
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期与其摆长成正比
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．弹簧振子做简谐振动时，弹簧的劲度系数越大，单摆做简谐振动的周期越大
D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
E. 已知弹簧振子初始时刻的位置、振幅及周期，仍不一定能确定振子在任意时刻的位置
11．大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和________，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的________．
12．如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，则该单摆的摆长约为_____，若增大摆长，共振曲线的“峰”将_____ （填“向右移动”、“向左移动”或“不移动”）（g＝9.8m/s2，π2≈9.86）
13．如图为一单摆的共振曲线，则（g＝9.8m/s2）：
（1）该单摆的摆长约为多少？
（2）共振时单摆的振幅多大？
（3）共振时摆球的最大加速度的大小为多少？
（4）若单摆的摆长变短，共振曲线的峰将怎样移动．
参考答案
1．A
【解析】
A．由共振曲线可以知道，出现振幅最大时，驱动力的频率等于固有频率，所以驱动频率为时，振子处于共振状态，故A项正确．
B．受迫振动的频率由驱动力频率决定，驱动力的频率为时，振子振动的频率也为，故B项错误．
CD．当驱动力频率等于固有频率时，振子的振动幅度最大，故由图看出固有频率为，振子自由振动的频率等于系统本身的固有频率，为，故CD两项错误．
【点睛】
振子做自由振动时，振子振动的频率等于其固有频率；振子做受迫振动时，振子振动的频率等于驱动力的频率．
2．B
【解析】
AB、由A摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于B摆的固有频率与A摆的相同，故B摆发生共振，振幅最大，故A错误，B正确；
CD、受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟A摆相同，CD错误．
3．A
【解析】
AB.A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动频率均等于A摆的摆动频率，振动周期都等于A摆的振动周期，选项A正确，B错误；
CD.由于各摆摆长不同，则振幅不同；由于A、B摆长相同，所以这两个摆的固有频率相同，则B摆出现共振现象，振幅最大；故CD错误。
4．B
【解析】
受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大，故A、B两个单摆都做受迫振动，频率为3f，B摆固有频率接近3f，则B的振幅较大，故B正确，ACD错误。
5．B
【解析】
由振子的共振曲线可得，此振动系统的固有频率约为3Hz，故B正确，A错误；振动系统的振动频率是由驱动力的频率决定的，所以若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率减小，故C错误；共振曲线的峰值表示振子的固有频率，它是由振动系统本身的性质决定的，与驱动力的频率无关，故D错误．
6．C
【解析】
固有频率等于驱动力的频率时，振幅最大，固有频率越接近驱动力频率，振幅越大；表格中当驱动力频率为60Hz时，振幅最大，说明固有频率在50Hz-70Hz之间，C正确．
7．A
【解析】
A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动频率均等于A摆的摆动频率，振动周期都等于A摆的振动周期，故A正确，D错误；由于A、E摆长相同，所以这两个摆的固有频率相同，则E摆出现共振现象，振幅最大。故B C错误。
8．B
【解析】
受迫振动的频率等于驱动力频率，驱动力频率根据题意可得为0.25s，综上分析A正确。
故选A。
9．D
【解析】
由题，两振子都做受迫振动，它们的频率都等于驱动力频率8f．由于乙的固有频率为9f，与驱动力频率8f较接近，则振幅较大．故选D．
10．BDE
【详解】
根据单摆的周期公式，得；在同一地点，g一定，则知T2与L成正比，即单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比。故A错误。弹簧振子做简谐振动时，振动系统的机械能守恒，即振动系统的势能与动能之和保持不变。故B正确。根据单摆的周期公式，可知弹簧的劲度系数越大，弹簧振子做简谐振动的周期越小。故C错误；系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，与固有频率无关，故D正确。振动质点在同一位置振动方向有两种，所以已知弹簧振子初始时刻的位置，不知道初始时刻振子的振动方向，根据振动周期，不能知道振子在任意时刻运动速度的方向，仍不一定能确定振子在任意时刻的位置。故E正确。
11．速度　频率
【解析】
风浪冲击力的频率要远离轮船摇摆的频率才不会使轮船发生共振，才能防止倾覆．轮船为了防止共振，应改变航向和速度大小，从而使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的频率，从而减小振幅；
12．1 向左移动
【解析】
由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率为：f=0.5Hz．；由单摆的周期公式有：，得：．
由单摆的频率公式为：得知，当摆长增大时，单摆的固有周期增大，频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动．
13．（1）该单摆的摆长约为1m，（2）共振时单摆的振幅为8cm，（3）共振时摆球的最大加速度为0.8m/s2，（4）若单摆的摆长变短，共振曲线的峰将右移。
【解析】
（1）由图可知当驱动力频率为0.5Hz时，单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率f＝0.5Hz，则周期为：T2S
根据单摆的周期公式T＝2π得：L1m
（2）由图读出共振时单摆的振幅A＝8cm
（3）根据题意，a＝gsinθ，且sinθ0.08，故共振时摆球的最大加速度为0.8m/s2
（4）若单摆的摆长变短，根据单摆的周期公式T＝2π变小，T故飞f变大，共振曲线的峰将右移．