上海市北虹高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：2.1机械波的产生 课时作业（含解析）

2.1机械波的产生
1．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，波沿x轴的正方向传播，P为介质中的一个质点。下列说法正确的是
A．质点P此时刻的速度沿x轴的正方向
B．质点P此时刻的加速度沿y轴的正方向
C．再经过半个周期时，质点P的位移为正值
D．经过一个周期，质点P通过的路程为4a
2．一列简谐波沿轴传播，其波源位于坐标原点。质点刚好完成一次全振动时，形成的简谐横波波形如图所示，已知波速为，波源简谐运动的周期为，是沿波传播方向上介质中的一个质点，则
A．图中轴上、之间的距离为
B．波源的起振方向沿轴正方向
C．在一个周期内，质点将向右运动一个波长的距离
D．图示时刻质点所受的回复カ方向沿轴正方向
3．如图为一横波在某时刻的波形图。已知质点f此时的运动方向向下，则下列说法正确的是
A．波向左传播
B．质点h的运动方向与质点f的运动方向相同
C．质点c比质点先回到平衡位置
D．质点e在此时的加速度最大
E. 质点c和质点g在此时的速度都为零
4．一列简谐横波沿 x 轴方向传播，某时刻的波形如图，质点 a 正向上运动。由此可知（ ）
A．该波沿 x 轴正方向传播
B．此时质点 c 正向上运动
C．从此时刻起，质点 a 比质点 b 先到达平衡位置
D．从此时刻起，质点 b 比质点 c 先到达平衡位置
E. 质点 a 振动一个周期的过程中，波传播的距离为 0.8 m
5．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m。.已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.2s下列说法正确的是_________
A．波的频率为5Hz
B．波速为10ms
C．x坐标为2m的质点在t=0.1s时恰好位于波峰
D．x坐标为12m的质点在t=0.3s时恰好位于波谷
E. 当质点P位于平衡位置时，x坐标为14m的质点可能位于波谷
6．一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1=0和x2=15m处两质点a、b的振动图象如图甲、乙所示，该波的波长10m<λ<15m．则下列说法正确的是___________．
A．该波的频率为50Hz
B．质点a、b的振幅为2m
C．该波的传播方向沿x轴正方向
D．该波的波长为12m
E.该波的传播速度为600m/s
7．—列简谐横波，沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，在t=0时的波形图 如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．此时x= 1.25m处的质点正在做加速度减小的加速度运动
B．x= 0.7m处的质点比x= 0.6m处的质点先运动到波峰的位置
C．x= 0处的质点再经过0.05s时间可运动到波峰位置
D．x= 0.3m处的质点再经过0.08s可运动至波峰位置
8．如图所示，a、b、c、d是均匀媒质中，轴上的四个质点，ab=4m，bc=8m，cd=12m。一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是___________。
A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处
B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点
C．质点b开始振动后，其振动周期为4s
D．在4sE. 当质点d向下运动时，质点b一定向上运动
9．一列简谐横波在介质中沿x轴负方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，此时刻质点P的位移为5 cm，质点Q位于x＝4m处。从t＝0时刻开始计时，当t＝16.5 s时质点Q刚好第3次到达波峰。下列说法正确的是_________
A．该波的振动周期为4 s
B．该波的传播速度为
C．t＝3 s时质点P沿y轴负方向运动
D．0～30 s内质点Q通过的路程为2 m
E. 0～3 s内质点P通过的路程为10 cm
10．质点沿y轴做简谐运动的振动图象如图所示，下列说法正确的是___________
A．该质点的振动周期为0.4s
B．0.04s时，该质点沿y轴负方向运动
C．在一个周期内，该质点的位移为0.4m
D．0.2s时，该质点受到的回复力等于0
E. 在0.3s~0.5s内，该质点的速度先增大后减小
11．图示是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知该时刻x=3m处的质点沿y轴正方向运动，且经过t=0.3s第一次到达波峰。则设波沿x轴_______（填“正“或“负”)方向传播，传播速度为________m/s，x=4.5 m处的质点在0～1.5s内通过的路程为_______m。
12．一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所示．
质点N的振幅是________m，振动周期为________s，振动频率为________HZ；从这一时刻起质点M在9 s内运动的路程为_______m，9 s末的位移为________m；图乙表示质点________(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象；该波的波速为________m/s.
13．如图所示，一列简谐波沿x轴正方向传播，波源在x=-24m处，图示为t=0时刻的波形图.求：
①这列波的周期：x=0处质点何时第一次到达波谷；
②在0～5s内，x=0处质点运动的路程.
14．一列简谐横波沿x轴正方向传播，M、N是波传播方向上的两个质点，其横坐标分别为xM =1 m，xN =4.5 m。以质点N开始振动的时刻为计时起点，质点M的振动图象如图。已知该简谐横波的波长λ > 2 m，简谐运动的表达可写成y = A sin（ωt + φ），求：
（i）质点M做简谐运动的表达式中的A、ω和φ；
（ii）该简谐横波的可能传播速度。
参考答案
1．D
【解析】
根据“上下坡”法判断质点P的速度方向。质点P上下振动，在一个周期内通过的路程是4倍的振幅。
【详解】
A、简谐横波沿x轴的正方向传播，根据“上下坡”法判断可知，质点P此时刻的速度沿y轴正方向，故A错误。
B、波沿x轴正方向传播，由图示波形图可知，质点P位移为正，加速度与位移相反，所以加速度方向沿y轴负方向，故B错误；
C、经过半个周期，质点位于x轴下方。质点P的位移是负的，故C错误；
D、由图示波形图可知，质点振幅为a，经过一个周期，质点P的路程：s=4a，故D正确；
故选：D。
【点睛】
已知波的传播方向，判断质点振动方向的方法较多，常用的有：“上下坡”法、波形的平移法、质点的带动法等，都要学会运用。
2．D
【解析】
波在同一均匀介质中匀速传播，振动在一个周期内传播一个波长，简谐波传播过程中，质点做简谐运动时，起振方向与波源起振方向相同，与图示时刻波最前端质点的振动方向相同，各个质点合外力方向指向平衡位置；
【详解】
A、波长为，O、A 之间的距离为，故A错误；
B、波源O开始振动时的运动方向与波前质点的起振方向相同，沿y轴负方向，故B错误；
C、质点只是在平衡位置附近上下振动，并不随波迁移，故C错误；
D、图示时刻质点C所受的合外力方向指向平衡位置，即沿y轴正方向，故D正确。
【点睛】
本题应用到机械波两个基本特点：一简谐横波向前传播时质点并不随波迁移；二是介质中质点起振方向与波源起振方向相同。
3．ACE
【解析】
先据波形平移与质点的振动情况，判断波的传播方向；再分析各质点的振动情况即可求解。
【详解】
据质点f向下运动，据波形平移法可知，该波向左传播；故A正确；由于波向左传播，质点h向上运动，f的振动方向向下，则质点h的运动方向与质点f的运动方向不相同，故B错误；由于波向左传播，质点b先向上运动，到最大位移处再向下运动，而c从最大位移处，直接回到平衡位置，故C正确；据回复力公式：F=-kx可知：质点e在此时的回复力为零，加速度为零，故D错误；质点c和质点g在此时均处于最大位移处，故它们的速度都为零，故E正确。故选ACE。
4．ADE
【解析】
由a点的振动方向向上，可判断波的传播方向，确定c的运动方向，并能比较b、c两点回到平衡位置的先后．
【详解】
根据波形图，因质点 a 正向上运动，则该波沿 x 轴正方向传播，此时质点 c 正向下运动选项A正确，B错误；从此时刻起，因a向上振动，而质点b向上振动，可知质点 b 比质点 a 先到达平衡位置，选项C错误；从此时刻起，因b向上振动，而质点c向下振动，可知质点 b 比质点 a 先到达平衡位置，选项D正确；质点 a 振动一个周期的过程中，波传播一个波长的距离，即0.8 m，选项E正确；故选ADE.
【点睛】
波的图象往往先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系．同时，要熟练分析波动形成的过程，分析物理量的变化情况．
5．BCE
【解析】
根据任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.2s即可求出周期。相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，由图读出波长。由求出波速。由f=1/T求频率。根据时间与周期的关系确定质点的状态。
【详解】
A．根据题意：任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.2s，则波的周期为0.4s。则频率：f=1/T =2.5Hz，故A错误；
B．由图可知，该波的波长是4m，所以波速： =10m/s。故B正确；
C．因t=0.1s=T/4．图中x坐标为2m的质点在t=0时刻正向上运动，所以x坐标为2m的质点在t=0.1s时恰好位于波峰，故C正确；
D．x坐标为12m的质点与x坐标为4m的质点振动情况完全相同，x坐标为4m的质点在t=0时刻正向下运动，因t=0.3s=3T/4 ，则x坐标为4m的质点在t=0.3s时恰好位于波峰，所以x坐标为12m的质点在t=0.3s时恰好位于波峰，故D错误；
E．x坐标为14m的质点与P点平衡位置间的距离为：△x=14m-3m=11m=（2λ+λ），所以当质点P位于平衡位置时，x坐标为14m的质点可能位于波谷。故E正确；
故选BCE。
【点睛】
根据质点的振动方向判断波的传播方向，可以采用比较质点振动先后的方法：波从振动早的质点向振动迟的质点传播。往往根据时间与周期的关系来确定质点的运动状态。
6．ADE
【解析】
由图读出周期，可求得频率，根据两个质点在同一时刻的状态，确定出波长与两质点间距离的关系，结合波长，求出波长，再求解波速；
【详解】
A、由题图知，该波的周期为，则频率为，故A正确；
B、由图可知质点a、b的振幅为，故选项B错误；
C、a、b相距，若波沿x正方向传播，由图知：时刻质点a位于波峰，质点b经过平衡位置向下
结合波形可知：，
得：，由于，则，无解，则说明该波的传播方向为x轴负方向
则结合波形可知：，
得：，由于，则，即当时，，故选项C错误，D正确；
E、根据公式得到波速为：，故选项E正确．
【点睛】
本题关键考查运用数学知识解决物理问题的能力，处理好通项式与特殊值的关系，要注意波的周期性和双向性．
7．ACD
【解析】
根据图象可知波长和振幅，根据T=λ/v 求解周期，波沿x轴正方向传播，根据波形平移法判断x=1.25m处质点的振动方向和x=0.7m处的质点比x=0.6m处的质点的振动方向，从而判断AB谁先回到波峰位置；处于x=-0.5m处的波峰传到x=0.3m处时用时间即为x= 0.3m处的质点运动至波峰位置用的时间．
【详解】
根据图象可知波长λ=2m，则；波沿x轴正方向传播，由上下坡法可知此时x=1.25m处的质点振动的方向向下，离开平衡位置的位移正在减小，所以质点正在做加速度减小的加速度运动，故A正确；波沿x轴正方向传播，根据波形平移法得知，x=0.7m处的质点比x=0.6m处的质点都正在向下运动，x=0.6m的质点先到达波谷，又先到达波峰的位置，故B错误；波沿x轴正方向传播，根据波形平移法得知，此时刻x=0m处的质点A向上振动，经过T/4=0.05s时间可运动到波峰位置。故C正确；当处于x=-0.5m处的波峰传到x=0.3m处时，用时间为，故D正确。故选ACD。
【点睛】
根据质点的振动方向，由“逆向描波法----逆着波的传播方向，用笔描绘波形，若笔的走向向下则质点的振动方向向下；若笔的走向向上则质点的振动方向向上．”来确定波的传播方向，或质点的振动方向，同时质点的运动方向不随波迁移．
8．CDE
【解析】
由题“在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点”可确定出该波的周期．根据a与d间的距离，由t=x/v求出波从a传到d的时间．根据时间t=5s与周期的关系，分析质点c的状态．由波速公式求出波长，根据b、d间距离与波长的关系，分析当质点d向下运动时质点b的运动方向．
【详解】
在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点，可知质点振动的周期为T=4s；波长为；在t=6s时刻波向前传播x=vt=12m，即恰好传到质点c处，在t=5s时刻质点c还未开始振动，选项AB错误；质点b开始振动后，其振动周期等于振源的振动周期为4s，选项C正确；机械波由a传到b用时间2s，则在t=4s时刻质点b在平衡位置向上振动，则在4s＜t＜5s的时间间隔内，质点b正从平衡位置向波峰运动，即向上运动。故D正确。bd之间的距离为20m=2λ，则当质点d向下运动时，质点b一定向上运动，选项E正确；故选CDE.
9．BCD
【解析】
根据波的传播方向，由波形平移法判断出t=0时刻质点Q的振动方向，根据当t=16.5s时质点Q刚好第3次到达波峰，求出周期；根据波形图得到波长，即可求得波速。根据时间与周期的关系分析质点P的振动方向，并求0～30s内质点Q、P通过的路程。
【详解】
简谐横波沿x轴负方向传播，由波形平移法知t=0时刻质点Q向下振动，根据当t=16.5s时质点Q刚好第3次到达波峰，有 t=16.5s=2T，得 T=6s，故A错误。根据波形图得到波长λ=8m，则这列简谐横波的波速为，故B正确。t=0时刻质点P正沿y轴正方向运动，因为 t=3s=T/2，则t=3s时质点P沿y轴负方向运动，故C正确。因为 t=30s=5T，所以0～30s内质点Q通过的路程为 S=5×4A=20×10cm=2m，故D正确。t=3s=0.5T，0～3s内质点P通过的路程应等于2A=20cm。故E错误。故选BCD。
【点睛】
本题关键是要能正确分析质点的振动情况，确定时间与周期的关系，从波速方向可判断出质点的振动方向。求质点通过的路程时要注意起点。
10．ADE
【解析】
由图像可知，该质点的振动周期为0.4s，选项A正确；由图像可知，在0-0.2s时间内，该质点沿y轴正方向运动，选项B错误；在一个周期内，该质点回到平衡位移，则质点的位移为0.选项C错误；0.2s时，该质点在平衡位置，则此时受到的回复力等于0，选项D正确；在0.3s~0.5s内，该质点由最低点到平衡位置，然后到达最高点，则其速度先增大后减小，选项E正确；故选ADE.
11． (1)正； 5； 0.25；
【解析】由图可知，t=0时刻，x=3m处的质点沿y轴正方向运动，经过t=0.3s第一次到达波峰，所以该波沿x轴正方向传播，波长λ=６.0m，周期，传播速度为；
x=4.5 m处的质点在0～1.5s内通过的路程为
12． 0.8m 4s 0.25Hz 7.2m 0m L 0.5m/s
【解析】由波形图可知，质点N的振幅是0.8m，由振动图像可知，振动周期为4s，振动频率为1/4Hz=0.25HZ；9 s=2T，则从这一时刻起质点M在9 s内运动的路程为4A×2=9A=7.2m，9 s末质点M回到平衡位置向上振动，则位移为0m；t=0时刻质点L由平衡位置向上振动，则图乙表示质点L的振动图象；该波的波速为.
13．(1) （2）
【解析】①由图象可得，这列波的波长为λ=8m
T= =ls
最近的波谷距离x=0处的距离为=18m
x=0处质点第一次到达波谷的时间t= =2.25.
②这列波距离x=0处质点=2m
这列波传到x=0处质点
t2=5-t1=3.5s
3.5s内x=0处质点运动的路程是14个振幅，s=14A=280cm=2.8m
14．（i）（ii）
【解析】（i）根据M的振动图象，可知
振幅A = 0.02 m ①
振动周期T = 6 s
故圆频率ω =rad/s ②
t = 0时，M的位移y = 0.01 m，代入表达式y = A sin（ωt + φ），
解得φ = ③
（ii）考虑到质点振动的周期性，若波源的起振方向沿y轴正方向，则波从M点传播到N点经历的时间
　(式中0,1,2,3……) ④
该简谐横波的传播速度 ⑤
由于条件限制，结合④⑤可知可取0、1两个值
则当k=0时， v1=7m/s；k=1时， ⑥
考虑到质点振动的周期性，若波源的起振方向沿y轴负方向，则波从M点传播到N点经历的时间
（式中1,3,5;……） ⑦
该简谐横波的传播速度
⑧
由于条件限制，结合⑦⑧可知可取1、3两个值
则当k=1时v2=1m/s；k=3时，