上海市北虹高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：2.3机械波的案例分析 课时作业（含解析）

2.3机械波的案例分析
1．如图所示，甲、乙是两条不同材料的弹性细绳，两绳在处连接。分别是甲乙两绳上的两点距为，间距为。点上下振动时形成向左、向右传播的简谐横波。时刻点处在波谷位置。后波谷恰好传播到点，此时间还有一个波谷，且点在平衡位置且向上运动。已知乙波的波速为。则下列说法正确的是（　　）
A．甲波的波长为
B．甲波的波速为
C．点的振动周期为
D．时，点恰好处于波谷
E.当点处于波峰时，点也一定处于波峰
2．如图为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是_______ ．
A．这列波的波长是8m，周期是0.2s，振幅是10cm
B．在t=0时，质点Q向y轴负方向运动
C．从t=0.1到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6m
D．从t=0.1到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm
E.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt（国际单位）
3．如图a为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图b为媒质中平衡位置在x=2.5m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x=1.5m的质点。下列说法正确的是____。
A．波速为0.5m/s
B．波的传播方向向左
C．0~2s时间内，P运动的路程为8cm
D．t=1s时，P正位于正向最大位移处
E.当t=6s时，P恰好回到平衡位置
4．一列沿着x 轴正方向传播的横波，在t＝0 时刻的波形如图所示，此时质点N 位于x 轴上x＝2.0 m 处。图甲中的某质点的振动图像如图乙所示。关于该波的下列说法正确的是（ ）
A．质点N 的振幅是零
B．该波的波速为0.5 m/s
C．图乙表示的是质点N 的振动图像
D．该波在传播过程中遇到一辆静止的轿车时会发生明显的衍射现象
E.从t＝0 时刻算起,x＝1.0 m 处的质点比x＝1.5 m 处的质点后回到平衡位置
5．图甲为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x=2m的质点。下列正确的是（　　）
A．波速为5m/s
B．波的传播方向向左
C．t=4s时，P的加速度为负方向最大
D．当x=1m处的质点处于波谷时，x=2m处的质点可能P处于平衡位置
6．如图甲所示，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置上，t=0时刻振源a从平衡位置竖直向上做简谐运动，其振动图像如图乙所示，形成的简谐横波以1m/s的速度水平向右传播，则下列说法正确的是（　　）
A．此六个质点都振动起来后，质点c运动方向始终与质点a运动方向相反
B．6s时质点e的速度大小为1m/s，水平向右
C．4－5s内质点c的加速度在减小
D．0－3s内质点b的运动路程为4cm
E.这列波的周期为4s
7．一列简谐横波沿x轴正方向传播，设t＝0时刻波传播到x轴上的B质点，波形如图所示。从图示位置开始，A质点在t＝0.6s时第二次出现在波峰位置，则下列正确的是（ ）
A．该简谐横波的波速等于5m/s
B．t＝0.6s时，质点C在平衡位置处且向下运动
C．经t＝1.2s，该波传播到x轴上的质点D
D．当质点E第一次出现在波峰位置时，质点B恰好出现在波谷位置
8．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为4m/s。某时刻其波形如图所示，下列说法正确的是________
A．这列波的振幅为2cm
B．这列波的周期为1s
C．此时处质点沿y轴负方向运动
D．此时处质点的加速度为0
E.从此时开始5s后处的质点沿y轴负方向运动
9．一列简谐波沿x轴传播，其波源位于坐标原点O．质点O刚好完成一次全振动时，形成的简谐横波波形如图所示，已知波速为4 m/s，波源O简谐运动的周期为0.8 s，B是沿波传播方向上介质中的一个质点，则（　　）
A．波源O的起振方向沿y轴负方向
B．图中x轴上O、A之间的距离为3.2 m
C．经半个周期时间质点A将向右迁移半个波长
D．此后的周期内回复力对波源O一直做负功
E.图示时刻质点B所受的回复力方向沿y轴正方向
10．如图所示，图甲是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.05s时刻的波形图，图乙为质点P的振动图像，则下列说法中错误的是（　　）
A．该简谐横波的波速为20m/s
B．该简谐横波沿x轴正方向传播
C．t=0.25s时质点Q的加速度大于质点P的加速度
D．t=0.17s时质点Q的运动方向沿y轴正方向
11．如图，是一列横波某时刻的波形图，若此时只有M、N之间的质点在振动，周期为T，其中Q点向下运动，则波向____（选填：“左”或“右”）传播，P点已经振动的时间为___T．
12．图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=0.5m处的质元，Q是平衡位置为x=2m处的质元，图乙为质元P的振动图象．则该被的传播方向是____（填“沿x轴正方向”或“沿x轴负方向”），传播速度大小为__________m/s，从t=0.10s到t=2.7s，质元Q通过的路程为__________cm．
13．如图(a)为弹簧振子的振动在某介质中传播产生的一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点，图(b)为质点Q的振动图象。求：
①在t＝0.20s时，质点P和Q的运动方向；
②0.10～0.25s时间内该波沿x轴方向传播的距离；
③质点Q简谐运动的表达式。
14．如图所示，一列简谐横波在沿x轴方向传播的过程中，波形由实线变为虚线用时Δt＝0.5s，假设该列波的周期为T，并且满足3T<Δt<4T。
①求此列波传播速度的可能值。
②如果没有3T<Δt<4T的限制，且波的传播速度为v＝74 m/s，判断此列波的传播方向。
15．如图所示，一列简谐横波在沿x轴方向传播的过程中，波形由实线变为虚线经历的时间Δt＝1.0 s．
（1）若该列波沿x轴正方向传播，且在Δt时间内传播的距离小于波长，求传播速度；
（2）若该列波沿x轴负方向传播，求传播速度的可能值。
参考答案
1．BCE
【解析】
A．由后的波形特点知
则
故A错误；
BC．甲波的波速
则甲波的周期
。
波的频率等于波源的振动频率，则甲、乙两波频率相等，则其周期相等，则有
故BC正确；
D．乙波波长
则有
则时刻点处于平衡位置向下振动。再经过时间
点在波峰，故D错误；
E．两点距离波源均为各自波长的倍，又二者振动周期相同、起振方向相同，则二者振动步调相同，当点处在波峰时，点也一定处在波峰，故E正确。
故选BCE。
2．ACE
【解析】
由波形图和振动图像读出波长、周期和振幅；根据振动图像可求解波的转播方向和传播的距离；质点在一个完整周期中运动的路程为4A；
【详解】
由图像可知，这列波的波长是8m，周期是0.2s，振幅是10cm，选项A正确；由Q点的振动图像可知，在t=0时，质点Q向y轴正方向运动，可知波向x轴正向传播，选项B错误；波速，从t=0.1到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了，选项C正确；从t=0.1到t=0.25s 经历了0.15s=T，但是因P点开始不是从平衡位置或者最高点最低点开始振动，则质点P通过的路程不等于3A=30cm,选项D错误；，则质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt（国际单位），选项E正确；故选ACE.
【点睛】
本题关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系．要知道质点做简谐运动时，只有起点在平衡位置或波峰、波谷处的质点，在3/4周期内振动的路程才是3A．
3．ACE
【解析】
A．由图可知该简谐横波波长为2m，由图知周期为4s，则波速为
故A正确；
B．根据图的振动图象可知，在处的质点在时振动方向向下，所以该波向右传播，故B错误；
C．由于时，质点在平衡位置，且有
所以在时间内，质点的路程为
故C正确；
D．由于该波向右传播，由图可知时，质点在平衡位置向上运动，所以时，正位于负向最大位移处，故D错误；
E．波的周期为4s，从2s到6s经历时间
所以时，点应恰好回到了平衡位置，故E正确；
故选ACE。
4．BDE
【解析】
A.由两图象可知波长，，振动后各质点的振幅均为0.8m，故A错误；
B.周期，由公式得：
，
故B正确；
C.由振动图象可知t=0时该质点向上振动；此波沿着x轴正方向传播，由波形平移可知由t=0时波的图象可知N点此时向下振动，所以图乙不是质点N的振动图象，故C错误；
D.根据生活常识知车的尺度与波长接近，所以可以发生明显衍射现象，故D正确；
E.波向右传播，从t=0 时刻算起，x=1.0 m 处的质点比x=1.5 m 处的质点均向上振动，则可知x=1.0m处的质点要经历半个周期到达平衡位置，则x=1.0 m 处的质点经历T到达平衡位置，故x=1.0m处的质点比x=1.5m处的质点后回到平衡位置，故E正确；
5．BC
【解析】
A、由图甲可知该简谐横波波长为2m，由图乙知周期为4s，则波速为
A错误；
B．从图乙中可知x=1.5m处的质点在t=2s时向y轴负方向运动，根据“上坡上下坡下”原理可知波向左传播，B正确；
C．t=2s时质点P在波谷，t=4s时即再经过半个周期，质点P在波峰，所以加速度为负向最大，C正确；
D．x=1m处的质点与x=2m处的质点P相隔半个波长，为一对反向点，即一个在波谷时，另一个在波峰，不可能在平衡位置，D错误。
故选BC。
6．ADE
【解析】
AE．波的周期与a点振动周期相等，由图乙知：周期为T=4s；该波的波长
此六质点都振动起来后，a、c的距离等于半个波长，所以质点a的运动方向始终与质点c的运动方向相反，故AE正确；
B．质点e只在上下振动，不可能向右运动，故B错误；
C．波从a传到c点的时间为
则在2s时，质点c刚开始振动，则在4－5s这段时间内质点c正由平衡位置向波谷运动，加速度在增大，故C错误；
D．波从a传到b点的时间为
则在0－3s内质点b已经振动了t=2s时间，而
所以质点b运动路程为
故D正确。
故选ADE。
7．AD
【解析】
A．t=0.6s时，质点A第二次出现在正向最大位移处，则有
t=0.6s=1.5T
得到该波的周期为 T=0.4s，由图读出波长为 λ=2m，则波速为
故A正确。
B．t=0.6s时，质点C振动了0.4s=1T，则质点C在平衡位置处且向上运动。故B错误。
C．简谐波沿x轴正方向传播，t=1.2s时间内传播的距离为
x=vt=5×1.2m=6m
所以经t=1.2s，该波传播到x轴上x=8m处，故C错误。
D．由于B、E间距离等于1.5倍的波长，B与E的振动情况总是相反，则当质点E第一次出现在波峰位置时，质点B恰好出现在波谷位置。故D正确。
故选AD。
8．ADE
【解析】
A．振幅等于y的最大值，故这列波的振幅为A=2cm，故A正确。
B．由图知，波长λ=8m，且波速v=4m/s，由波速公式
代入数据得周期：T=2s，故B错误；
C．简谐机械横波沿x轴正方向传播，由波形平移法得知，此时x=4m处质点沿y轴正方向运动，故C错误。
D．此时x=4m处质点沿处于平衡位置，位移为零，则加速度为零，故D正确。
E．因T=2s，则从此时开始5s后x=4m处的质点完成了2.5T，恰好处于平衡位置，将沿y轴负方向运动，故E正确。
故选ADE。
9．ADE
【解析】
A．波向右传播，图示时刻波最右端质点的振动方向沿y轴负方向，所以波源A开始振动时的运动方向沿y轴负方向．故A正确；
B．该波的波长为：
OA间的距离为半个波长，故B错误；
C．质点只上下振动，不随波迁移．故C错误；
D．此后的周期内A点的回复力向上，位移向下，则回复力对波源A一直做负功．故D正确．
E．图示时刻质点B沿y轴向下振动，所受的回复力方向沿y轴正方向，故E正确．
故选ADE．
10．D
【解析】
A．该简谐横波的波长λ=4m，周期T=0.2s，则波速为
选项A正确，不符合题意；
B．由P点的振动图像可知，t=0.05s时刻，质点P在平衡位置向下振动，由波形图可知该简谐横波沿x轴正方向传播，选项B正确，不符合题意；
C．t=0.25s时，也就是从图示时刻的波形再经过一个周期，则质点Q和P都回到原来的位置，则此时质点Q的加速度大于质点P的加速度，选项C正确，不符合题意；
D．t=0.17s时，也就是从图示时刻再经过0.12s，质点Q的运动方向沿y轴负方向，选项D错误，符合题意；故选D。
11．左； 1/4；
【解析】
根据Q正在向下振动可知，波向左传播；此时P点在最高点，则P点已经振动的时间为T/4．
12．沿x轴负方向 5 130
【解析】
[1][2][3]由P点的振动图像可知，t=0.10s时，P点向上振动，则由波形图可知，波沿x轴负方向传播；因λ=4m，T=0.8s，则波速
从t=0.10s到t=2.7s，时间间隔为
2.6s=3T
则质元Q通过的路程为13A=130cm.
13．①质点P向y轴负方向振动，质点Q从平衡位置向y轴正方向振动；②6.0m；③0.10sin10πt(m)。
【解析】
①由质点Q的振动图象可知，t＝0.20s时质点Q从平衡位置向y轴正方向振动，质点P向y轴负方向振动；
②由题图可知，该简谐波的波长为λ＝8.0m，周期为T＝0.20s，波速为：
v＝＝40 m/s
故在0.10～0.25 s时间内该波沿x负方向传播的距离为
x＝40×0.15 m＝6.0m；
③质点Q做简谐运动的表达式为
y＝Asint＝0.10sin10πt(m)。
14．①54m/s，58 m/s；②沿x轴负方向传播。
【解析】
①当该简谐横波沿x轴正方向传播时，传播时间：
Δt＝k1T＋T(k1＝0，1，2，…)
由于3T<Δt<4T，因此k1＝3，故
Δt＝3T＋T
由波形图知λ＝8 m，波速v＝，解得
v＝54 m/s
当该简谐横波沿x轴负方向传播时，传播时间
Δt＝k2T＋T(k2＝0，1，2，…)
由3T<Δt<4T可知k2＝3，故
Δt＝3T＋T，v＝
解得：
v＝58 m/s
②波速大小为74 m/s时，波在Δt时间内传播的距离
Δx＝vΔt＝74×0.5 m＝37 m＝4λ＋λ
所以波沿x轴负方向传播。
15．见解析
【解析】
（1）设该列波的波长为，由波的图象可得
若该列波沿x轴正方向传播，依题意可知传播距离
所以传播速度
（2）若该列波沿x轴负方向传播，传播时间
波的传播速度
由以上两式得
将代入解得：
传播速度的可能值为