上海市北虹高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：2.2机械波的描述 课时作业（含解析）

2.2机械波的描述
1．沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为5cm，质点A、B的平衡位置离O点的距离分别为和，时的波形如图所示，时质点A恰好第二次到达波峰下列说法正确的是　　
A．波速为 B．频率为2Hz
C．质点B在0-0.6s内路程为25cm D．质点B在时沿y轴负方向运动
2．关于机械波，下列说法中正确的是
A．机械波的振幅与波源振动的振幅不相等
B．在波的传播过程中，介质中质点的振动频率等于波源的振动频率
C．在波的传播过程中，介质中质点的振动速度等于波的传播速度
D．在机械波的传播过程中，离波源越远的质点振动的周期越大
3．一列简谐横波某时刻的波形如图（甲）所示，甲图中x=15m 处质点A从该时刻开始计时的振动图像如图（乙）所示。则 ( )
A．这列波的波速是20m/s
B．这列波沿x轴负方向传播
C．再过0.2s质点Ａ将迁移到x= 20 m处
D．质点A在任意的1s内所通过的路程都是0.4m
4．图甲为一列简谐波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则　　
A．在时，质点P的速度方向为y轴正方向
B．质点Q简谐运动的表达式为
C．该波沿x轴负方向传播
D．从到，质点P通过的路程为30cm
5．弹性介质中某质点O沿竖直方向做简谐运动的规律如图甲，它完成两次全振动后停在平衡位置，其形成的机械波沿水平方向的x轴匀速传播，波速大小为10m/s，x轴上有3个质点(如图乙)，它们的坐标分别为xP=-2m、xQ=lm、xB=3m。以质点O开始振动作为计时零点，下列说法正确的是________
A．该机械波的波长为4m
B．质点P在0.4s时刻的振动方向沿y轴负方向
C．质点Q在0.5s内通过的路程为10cm
D．质点R在0.4s时刻第一次位于波峰
E.质点R在1.0?2.0s时间内通过的路程为30cm
6．如图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为介质中平衡位置在x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长是4m
B．这列波的传播速度是20m/s
C．经过0.15s，质点P沿x轴的正方向传播了3m
D．t=0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
E. t=0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
7．如图甲所示为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图乙为这列波上P点的振动图象，则下列说法正确的是
A．该横波向右传播，波速为0.4m/s
B．t=2s时，Q点的振动方向为y轴负方向
C．从t=2s到t=4s内，P质点沿x轴向右平移2.0m
D．从t=2s到t=4s内，Q质点通过的路程为10cm
8．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过0.2s后它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过1.0s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断中正确的是
A．波沿x轴负方向传播，且波速为20m/s
B．波沿x轴正方向传播，且波速为10m/s
C．质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反
D．若某时刻N质点到达波谷处，则Q质点一定到达波峰处
E.从图示位置开始计时，在0.6s时刻，质点M偏离平衡位置的位移y= - 10cm
9．一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图1所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m，以下判断正确的是(　　)
A．波长为1.2 m
B．波源起振方向沿y轴正方向
C．波速大小为0.4 m/s
D．质点A的动能在t＝4 s时最大
10．如图为一简谐波在时刻的波形图像，横波中x=6m处质点P正向上振动，质点振动周期为2s,则下列说法正确的是:
A．波的传播方向沿轴负方向
B．波的传播速度大小为2m/s
C．图中质点P从现在开始经过3s时间通过的路程为120cm
D．经过t=2s时间，质点P沿传播方向移动8m
11．如图所示，一列简谐横波沿轴正向传播，时刻的实线波形经过移到了虚线所在的位置，，为质点振动周期。则这列波的传播速度为_________；经过时间，处的质点运动的路程为________。
12．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，在t=0时刻波源开始振动，在t=3s时刻的波形如图所示，则该波沿x方向传播的速度为_________，7s内x=1m处质点运动的路程为_____________．
13．简谐横波沿x轴传播，MY是x轴上两质点，如图a是质点N的振动图象，图b中实线是t=3s时的波形，质点M位于x=8m处，虚线是经过△t后的波形（其中△t＞0），图中两波峰间距离△x=7.0m，求：
（1）波速大小和方向；
（2）时间△t
（3）从实线时刻算起，M点的位移第 11次到达2.5cm所需时间。
14．一列沿x轴正方向传播的简谐波，其波源位于坐标原点O，且在t＝0时刻的波形图如图所示．已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4 s，求：
(1)这列波的波速；
(2)试写出质点P做简谐运动的表达式；
(3)从t＝0时刻开始计时，质点R第一次到达波谷所用的时间．
15．如图甲所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，在t=0时刻刚好传到坐标原点，图乙为介质中某一质点M的振动图像．求：
(i)质点M平衡位置的坐标；
(ii)质点M在0~7s时间内的路程
参考答案
1．B
【解析】
A.根据图象可知，波长λ=4m，沿x轴正方向传播的简谐横波，A点此时向上振动，当x=1m的振动传到x=1.8m时，A点第一次到达波峰，而t=0.6s时质点A恰好第二次到达波峰，则，而，联立解得：v=8m/s，T=0.5s，故A错误；
B.频率f=1/T＝2Hz，故B正确；
C.0.6s=1T＜1T，而B点在1T内的路程为s=1×4A＝×4×5＝25cm，所以质点B在0～0.6s内路程小于25cm，故C错误；
D.根据图象可知，B在t=0时刻在波谷处向上振动，则0.6s=1T＜1T时在平衡位置下方沿y轴正方向运动，故D错误。
2．B
【解析】
试题分析：机械波的振幅，周期和频率同产生机械波的振源质点（以及其它质点）的是相同的，故AD错；B是正确的；但质点在自己的平衡位置附近振动是做变速运动，但机械波在同一介质中通常传播速度不变，则C错；
考点：机械波的周期，频率同振源质点的周期和频率的关系；
3．B
【解析】由图甲读出波长为 λ=20m，由振动图象乙读出波的周期为T=0.8s，则波速为v==25m/s，故A错误．由振动图象乙知t=0时刻质点A向上振动，则根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播．故B正确．简谐横波沿x轴负方向传播，质点A只上下振动，不向前迁移，故C错误．质点在一个周期内通过的路程为四个振幅，周期T=0.8s，则△t=1s=1T，若质点A初始位置在平衡位置或最大位移处，则它在1s内的路程应为 S=1.25×4A=5×8cm=40cm=0.4m．若质点A初始位置不在平衡位置或最大位移处，1s内所通过的路程不是0.4m，故D错误．故选B．
4．AC
【解析】
C.由图乙可知，在t=0.10s时，质点Q向下振动，根据微平移法可知波向x轴的负方向传播，故C正确；
B.由乙可知振动为A=10cm，周期为T=0.20s，则可得ω＝＝10πrad/s，所以质点Q的振动方程为x=10sin10πt（cm），故B错误；
A.根据波的传播方向及振动图象知，在t=0.10s时，质点P正在向上振动，当t=0.25s时，即在t=0.10s开始经过3T/4，质点P在平衡位置以下向上振动，即速度方向沿y轴正方向，故A正确；
D.由于P点在t=0.10s时不是在波峰或波谷，或平衡位置，经过0.15s，即经过3T/4，质点经历的路程不等于3A，即不等于30cm，故D错误。
5．ABD
【解析】
A.由甲图可知，波的周期为T=0.4s，根据，解得波长λ=4m，故A正确。
B.分析甲图可知，质点的起振方向沿y轴正方向，波传播到质点P的时间为0.2s，则质点P在0.4s时刻，位于平衡位置，振动方向沿y轴负方向，故B正确。
C.波传播到质点Q的时间为0.1s，则在0.5s内，经过了1个周期，通过的路程为8cm，故C错误。
D.波传播到质点R的时间为0.3s，则在0.4s内，经过了1/4个周期，质点P第一次位于波峰，故D正确。
E.质点R在t=1.0s时位于最低点，则在1.0?2.0s时间内通过的路程为2个周期，通过的路程为10A=20cm，故E错误。
6．ABE
【解析】
由波动图象读出波长，由振动图象读出周期，即可求出波速。由振动图象读出t=0时刻P点的振动方向，判断波的传播方向。分析波动过程，根据时间与周期的关系，判断Q点的运动状态；
【详解】
A．由甲图知：这列波的波长λ=4m，故A正确；
B．由乙图读出,该波的周期T=0.2s，则波速为，故B正确；
C．由乙图读出，t=0时刻质点的速度向下，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴正方向传播，简谐横波传播过程中，质点只在自己平衡位置附近上下振动，并不随波向前传播，故C错误；
D．图示时刻Q点沿y轴正方向运动，，质点Q的运动方向沿y轴负方向。故D错误；
E．，经过0.35s时，质点P到达波峰，而质点Q位于平衡位置与波谷之间，故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故E正确；
故选ABE。
7．AD
【解析】
A、在时，P点正通过平衡位置向下振动，根据走坡法可知波向右传播，由甲图知波长为，由乙图知周期，则波速为，A正确；
B、质点Q与质点P相差半个波长，故振动方向相反，由乙图可知在时质点P沿y轴负方向运动，则质点Q沿y轴正方向运动，B错误；
C、质点不会随波向前运动，只在平衡位置上下振动，C错误；
D、由甲图可知振幅A=5cm，从到内，Q质点通过的路程为，D正确。
8．BDE
【解析】
AB．根据题意可知第二次速度大小、方向与原来相同所经历的时间要比第一次长，所以可知图示位置P质点运动方向指向y轴正方向，根据同侧法可得波向x轴正方向传播，且第一次和第二次速度与原来速度相同经历的时间之和等于质点振动的周期，又波长等于12m，所以波速等于10m/s，A错误B正确
C．MQ之间相差时间间隔不等于半个周期的奇数倍，C错误
D．NQ之间相差半个周期，所以NQ的步调总是相反，若某时刻N质点到达波谷处，则Q质点一定到达波峰处，D正确
E．0.6s为周期的一半，根据数学知识知经过半个周期质点M偏离平衡位置的位移y= - 10cm，且此时M点向上运动，E正确
9．AB
【解析】
试题分析：首先明确其图象是振动图象，并可知周期为4s和起振方向即A的振动情况；据波速公式即变形式即可求解．
据图象可知A比波源晚振动3s，其周期为4s，所以波速为．在据波速公式得，故A正确C错误；据波的传播特点，各质点的起振方向与波源的起振方向相同；据图象可知，起振方向沿y 轴的正方向，质点A在4s时位于最大位移处，速率为零，动能为零，故B正确D错误．
10．AC
【解析】
A.t=0时刻质点P向上振动，由同侧法可知波的传播沿x轴负向；故A正确.
B.由波形图读出该波的波长为，而波的传播周期为，则波速为；故B错误.
C.一个周期T振动的路程为4A=80cm，而时间，则质点P从平衡位置向上振动的路程为6A=120cm；故C正确.
D.质点只在自己的平衡位置附近上下振动，并不会沿着波的方向传播；故D错误.
11．10 3
【解析】
[1]，为质点振动周期，则波传播距离小于波长；经过0.6 s波形从实线位置传到虚线位置，波形移动的位移
波速为
[2]由图可知，在0.6 s时间内波形移动了，则x=2 m处的质点通过的路程为
12． 1m/s 60cm
【解析】从图中可知，t=0时刻波源开始振动，到t=3s时，波向前传播了波长的距离，故经历的时间，解得T=4s，故波速；波从波源传播到x=1m处所需的时间为，之后的6s，振动了周期，所以路程为．
13．（1）波速大小，方向沿x轴负向；（2）时间为：，n=1、2、3；（3）M点的位移第11次到达2.5cm所需时间为t=30.5s
【解析】
（1）由图甲可知周期T=6s，且质点N在t=3s时刻向下振动，由图乙可知，=8m，且波向左传播；
故波速大小，方向沿x轴负向；
（2）由波向左传播可知，△t时间波的传播位移为
所以，时间为：
n=1、2、3
（3）从此刻算起M点的振动方程为

当y=2.5cm时，代入上式得t=30.5s
14．（1） （2） （3）0.8s
【解析】
根据求出这列波的波速；由图可知A=4cm，根据求出角速度，再写出质点P做简谐运动的表达式；先求出这列波传到R质点的时间，由图可知质点R的起振方向为沿y轴正方向，所以R质点振动后再经过后才能第一次到达波谷，再求出从t＝0时刻开始计时，质点R第一次到达波谷所用的时间。
【详解】
解：(1)由题意可知：λ=4m，T=0.4s
得：
(2)由图可知A=4cm，
故质点P做简谐运动的表达式为
(3)这列波传到R质点的时间为
又由图可知质点R的起振方向为沿y轴正方向，所以R质点振动后再经过后才能第一次到达波谷，故再经过s后质点R才能第一次到达波谷
15．（ⅰ）xM=-4m；（ⅱ）S=5A=50cm；
【解析】
（1）由图可知：
经过2s波传至M点，根据 可知：经2s波沿x轴负向传播了4m，所以M点的平衡位置处于 的位置
（2）在0-7s的时间内，质点M振动了5s，所以质点的路程
故本题答案是：（1） xM=-4m；（2） S=50cm；
【点睛】
图像的波长和周期可以从图像上直接读出来，结合速度公式可以求出波传播的速度，波传播的是运动形式、能量，根据波的平移法可以求出质点的振动情况．