上海市北虹高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：4.5光的折射 课时作业（含解析）

4.5光的折射
1．△OMN为等腰三棱镜玻璃的横截面，a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示。由此可知

A．棱镜内a光的传播速度比b光的小
B．真空中a光的传播速度比b光的大
C．用同一装置做双缝干涉实验，a光的条纹间距大一些
D．通过同一窄缝时b光的中央衍射亮条纹更宽
2．在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束含两种单色光的细光束从介质射入气泡，a为入射点，分别从m、n点射向介质，如图所示．下列结论正确的是

A．比较两种色光在介质中的速度，射到m点的色光比射到n点的色光速度大
B．射到m点的色光比射到n点的色光更容易发生明显的衍射现象
C．从m、n点射向介质，两种单色光出射光线不可能相交
D．改变入射光线的方向，光线射入气泡后可能无法从气泡中射出
3．一束可见光从空气进入某介质后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是
A．紫光 B．黄光
C．绿光 D．红光
4．两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象(α>β)．下列结论中正确的是(　　)
A．在真空中的传播速度，光束a比光束b大
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
5．关于光的现象，下列说法中正确的是（ ）．
A．偏振光沿各个方向振动的光波的强度都相同
B．自然光在水面反射时，反射光和折射光都是一定程度的偏振光
C．天空出现彩虹是光的衍射现象
D．照相机镜头表面的镀膜是光的偏振现象的应用
6．一束由紫、红两单光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径．进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D的时间分别t1和t2.则 ( )
A．AC是紫光，t1等于t2
B．AC是红光，t1小于t2
C．AC是紫光，t1小于t2
D．AC是红光，t1大于t2
7．一束可见光从空气中射向水和空气的分界面，经折射后分为两束单色光a和b，如图所示．若光束b为黄光，则光束a可能是（ ）
A．红光 B．蓝光
C．紫光 D．绿光
8．夏天，海面上的下层空气的温度比上层低，我们设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的，远处的景物发出的或反射的光线由于不断折射，越来越偏离原来的方向，人们逆着光线看去就出现了蜃楼，如图所示，下列说法正确的是

A．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要大
C．A是蜃楼，B是景物
D．B是蜃楼，A是景物
9．如图所示，由两种光线组成的复色光投射到玻璃球体表面的P点，进入球体后分成两束：a光和b光，b光稍偏右．设入射角为60°，球体材料对a光的折射率na=．则下说法正确的是_______
A．进入球体的a光经一次反射，再经一次折射出去的光线与入射光平行
B．进入球体的b光经一次反射，再经一次折射出去的光线与入射光平行
C．a光在玻璃中的传播速度比b光小
D．用相同的装置做双缝干涉实验，a光得到的干涉条纹间距比b光窄
E.用a光照射某金属能发生光电效应，换成b光不能发生．
10．如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一平行玻砖的上表面，得到三束平行光线I、II、III，下列说法正确的是_______
A．光束I为复色光，光束II、III为单色光
B．光束III的频率大于光束II的频率
C．改变α角，光线I、II、III仍保持平行
D．在真空中，光束Ⅱ的速度等于光束III的速度
E.通过相同的双缝干涉装置，光束II产生的条纹宽度要大于光束III产生的条纹宽度
11．玻璃砖的截面为等腰三角形ABC，如图所示，底边BC=a，∠A=30°，图中的虚线为底边BC的垂直平分线，且垂足为O.一细光束由O点斜射入玻璃砖内，当该细光束第一次射到AB边时，刚好发生全反射，已知该玻璃砖对该光的折射率为n= ,光在真空中的传播速度用c表示
(i)求细光束在底边BC的入射角i;
(ii)求该细光束从O点射入玻璃砖到第一次射到AB边所需的时间.
12．一束光线射到一个玻璃球上，如图所示，该玻璃球的折射率是，光线的入射角是60°.求该束光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的方向.
13．截面为扇形AOC的玻璃砖放在水不面上，B是圆弧的最低点，也是AC弧面的中点，圆弧半径为R，D是OA边上一点，OD=，是OA边的中点。圆弧所对圆心角为120°，一束光线从D点在纸面内垂直OA边射入玻璃砖，结果光线在圆弧面上刚好发生全反射，求：
（1）玻璃砖对光的折射率；
（2）若让光从E点入射，入射方向不变，则光线在圆弧面上折射，偏向角为多少？
14．如图所示，一透明介质的横截面为等腰梯形，，BA、AD、DC三边长度均为。一束平行于BC边的单色光从AB面折射进入该介质，介质对该单色光的折射率为（临界角为）。已知，。
（i）求光线在AB面发生折射时的折射角；
（ii）现在只考虑经DC面反射后直接到达BC面上的光线，求BC面上有光线到达的长度。
参考答案
1．C
【解析】A、 a、b两光在棱镜侧面上的入射角相同，但是b光发生全反射，说明b光的临界角小于a光的临界角，根据知，a光的折射率小，根据知a光在棱镜中的传播速度大，故A错误；
B、在真空中两单色光的传播速度相同，故B错误；
C、a光的折射率小，其波长长，根据干涉条纹间距公式，知a光的干涉条纹宽度大，故C正确；
D、a光的波长长，波动性强，通过同一窄缝时a光的中央衍射亮条纹更宽，故D错误；
故选C。
2．C
【解析】A、由图可见，射到m点的色光的偏折角大于射到n点的色光光的偏折角，所以射到m点的色光的折射率大于射到n点的色光的折射率，由得知，在该介质中射到m点的色光的传播速度比射到n点色光的传播速度小，故A错误；
B、射到m点的色光的折射率大于射到n点的色光的折射率，射到m点的色光的波长小于射到n点的色光的波长，射到n点的色光比射到m点的色光更容易发生明显的衍射现象，故B错误；
C、根据光的折射定律和作图可知从m、n点射向介质，两种单色光出射光线不可能相交，故C正确；
D、根据光的折射定律和几何关系可知，光束从介质射入气泡的折射角与光束从气泡射入介质的入射角相等，所以光线射入气泡后一定能从气泡中射出，故D错误；
故选C。
3．A
【解析】由图可知，a的折射率大于b，则a的频率大于b，若b是蓝光，则a一定是紫光，故选A.
4．C
【解析】
在真空中光束a与光束b的传播速度相同，故A错误；由图看出，两束光的入射角相等，折射角α＞β，则由折射定律，可知水对b光的折射率较大，则光束b的频率比光束a的高，故C正确，D错误．b光的折射率较大，根据，分析可知，a光在水中传播速度较大，故B错误．所以C正确，ABD错误．
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
自然光是在垂直于传播方向的上沿一切方向振动且各个方向振动的光波强度都相同，而不是偏振光，故A错误；自然光在水面反射时，反射光和折射光的振动方向不同，都是一定程度的偏振光，故B正确；彩虹是光的折射现象，故C错误；照相机的增透膜，使得反射光发生干涉从而使其减弱，所以反射光的光程差等于光在增透膜的波长的，则厚度通常为绿光在增透膜中波长的是光的干涉现象，故D错误；故选B.
【点睛】
光的偏振原理仅仅是与传播方向垂直平面上有特定振动方向，与自然光不同．自然光向各个方向发射，而偏振光则是向特定方向发射；对于增透膜则是利用光的干涉原理．
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，AC光的偏折程度比较大，则介质对AC光的折射率比较大，AC光的频率比较大，所以AC光是紫光．
设AC光与法线方向成角，AC光在介质中的传播速度为
则有
又
联立解得
可知，AC光与AD光的传播时间相等，故A正确，BCD错误．
故选A.
【点睛】
根据光的偏折程度比较光的折射率大小，从而判断出AC是什么色光，根据比较出在介质中的速度，由几何知识得到光在玻璃砖通过的路程，由可比较出运动的时间．
7．A
【解析】
因为b光的偏折程度大于a光，所以对b光的折射率大于对a光的折射率，所以b光的频率大于a光的频率，由于蓝光、紫光、绿光的频率比黄光的频率大，红光的频率比黄光的频率小，故光束a可能是红光，故A正确，BCD错误；
故选A．
8．AC
【解析】在夏天，海面上下层空气的温度比上层低，即下层空气的密度比上层大，折射率也比上层大，故A正确，B错误．夏天由于大气的不均匀，海面上的下层空气，温度比上层低，密度比上层大，折射率也比上层大．我们可以把海面上的空气看作是由折射率不同的许多水平气层组成的．远处的物体发出的光线射向空中时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入上层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回地面，人们逆着光线看去，就会看到远方的景物悬在空中，而产生了“海市蜃楼”现象．可见，图中A是全反射形成的蜃景，B是景物，故C正确，D错误。所以AC正确，BD错误。
9．ACD
【解析】
A、a光和 b光在玻璃中经一次反射，再经一次折射出去的光线如图；
对a光，根据折射定律：，且，，解得：，连接入射点P和出射点Q，有几何关系得，PQ垂直于a光线的出射光线，同时垂直于入射光线，故A正确；
B、根据光路图可知，B错误；
C、b光的折射率小于a光的折射率，由，a光在玻璃中的传播速度比b光小，C正确；
D、b光的折射率小于a光的折射率，折射率越大的光频率越大，波长越短，进行双缝干涉实验时，根据干涉条纹间距公式，则有a光的条纹间距比b光小些，D正确；
E、因b光的折射率小于a光的折射率，则b的频率高于a，当a光能使某种金属发生光电效应，则b光也一定能使该金属发生光电效应，E错误；
故选ACD．
10．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．两种色光都在玻璃砖的上表面发生了反射，入射角相同，由反射定律知，它们的反射角相同，可知光束I是复色光．而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ都是单色光，故A正确；
B．由图知：光束Ⅲ的偏折程度小于比光束Ⅱ的偏折程度，根据折射定律可知玻璃对光束III的折射率小于对光束II的折射率，故光束III的频率小于光束II的频率，故B错误；
C．一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射出，经过反射、再折射后，光线仍是平行，因为光的反射时入射角与反射角相等．所以由光路可逆可得出射光线平行，改变角，光线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ仍保持平行，故C正确；
D．在真空中，光束Ⅱ的速度要等于光束Ⅲ的速度，都是c，故D正确；
E．光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ，光束Ⅱ的波长小于光束Ⅲ的波长，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，则双缝干涉实验中光Ⅱ产生的条纹间距比光Ⅲ的小，故E错误。
故选ACD。
11．(i) i=45°；(ii) t=a
【解析】
(i)根据细光束第一次射到AB边时刚好发生全反射可知，细光束在AB边上的入射角等于全反射临界角αC，由折射定律得sin αC=1/n
代入数据解得αC=45°

设细光束在BC边的折射角大小为r，由几何关系可得r=30°
根据折射定律得
代入数据解得i=45°
(ii)对△OBD由正弦定理：
假设细光束从O点射入玻璃砖到第一次射到AB边所需的时间为t，细光束在玻璃砖中的速度为
又由
联立解得t=a
12．透射光与入射光的夹角为60°
【解析】
光路如图所示：
由折射定律：
得
则
由于是等腰三角形，有
由折射定律
则
由几何关系知
即投射光与原入射光的夹角为60°
【点睛】解决本题的关键掌握光的折射定律以及掌握光在介质中的折射角与折射率的关系．
13．（1）（2）15°
【解析】
【详解】
(1)当光线从点在纸面内垂直边射入玻璃砖，设光東在圆弧面上的入射点为
由几何关系则有：
解得
根据几何关系，则有：
临界角：
因此折射率：
(2)若光线从E点入射，根据几何关系，由于光线垂直于，
，由几何关系可知，光线刚好从点出射
由几何关系，入射角，由折射率公式则有：
解得：
因此光线在圆弧面上折射，光的偏向角为：
14．（1）150（2）(3-)cm
【解析】
【分析】
（i）已知摄氏率，由折射定律求解；（ii）利用几何三角形结合光路求解长度.
【详解】
（i）由折射定律
可得折射角
（ii）考虑AE这条光线，经DC面反射后到达BC面上的F点.光路如图所示：
易得：，
在中，由正弦定理
得：，
在中，由正弦定理
得有光线到达的区域
【点睛】
几何光学是3-4部分的重点，也高考的热点，关键要能正确作出光路图，掌握折射定律和几何关系这些基础知识.