上海市丰华高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：1.2探究物体做简谐运动的原因 课时训练（含解析）

1.2探究物体做简谐运动的原因
1．如图是光滑水平面上的一个弹簧振子．把振子由平衡位置O拉到右方位置B，再放开，它就沿着水平面在B、C之间不停地振动，振动周期是0.4s．若在振子由C向B运动经O点时开始计时（t=0），则t=0.55s时（　　）
A．振子正在从B向O做加速度减小的加速运动
B．振子正在从O向B做加速度减小的减速运动
C．振子正在从B向O做加速度增大的加速运动
D．振子正在从O向B做加速度增大的减速运动
2．有一弹簧振子做简谐运动，则（ ）
A．加速度最大时，速度最大 B．速度最大时，位移最大
C．位移最大时，回复力最大 D．回复力最大时，速度最大
3．如图， O点为弹簧振子的平衡位置，小球在B、C间做无摩擦的往复运动。若BC间的距离为10cm，小球从O点开始计时到再次运动到O点历时0.1s，则小球振动过程中经过0.5s所经历的路程为（）
A．0.25m B．0.5m
C．0.75m D．lm
4．一个质点做简谐运动，其位移随时间变化的s-t图像如右图．以位移的正方向为正，该质点的速度随时间变化的v-t关系图像为
A． B．
C． D．
5．如图所示为做简谐运动物体的振动图像．由图可知
A．0~0.5s时间内，物体的加速度从零变为正向最大
B．0.5s~1.0s时间内，物体所受回复力从零变为正向最大
C．1.0s~1.5s时间内，物体的速度从零变为正向最大
D．1. 5 s~2. 0s时间内，物体的动量从从零变为正向最大
6．如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的小物块与左端固定的轻质弹簧相连，构成一个水平弹簧振子。弹簧处于原长时小物块位于O点。现使小物块在M、N两点间沿光滑水平面做简谐运动，在此过程中
A．小物块运动到M点时回复力与位移方向相同
B．小物块每次运动到N点时的加速度一定相同
C．小物块从O点向M点运动过程中做加速运动
D．小物块从O点向N点运动过程中机械能增加
7．图甲所示为以O点为平衡位置、在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是
A．在t＝0.2s时，弹簧振子运动到O位置
B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同
C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地减小
D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同
8．某同学在探究简谐振动的规律时做了如下实验：如图，将弹簧的上端与力传感器相连，下端与一小球连接，小球质量为m，静止在O点，现让小球做简谐运动，振幅为A，以O点为坐标原点，竖直向上为正方向，并取小球经过O点向上运动时为计时零点，描绘出了小球所受弹力与时间的变化图像，其中正确的是( )
A． B． C． D．
9．某弹簧振子做周期为T的简谐运动,t时刻与t+△t时刻速度相同,已知△tA．t时刻与t+△t时刻位移相同
B．t时刻与t+△t时刻加速度大小相等,方向相反
C．可能△t>T/4
D．可能△tE. 一定△t>T/2
10．如图为某质点的振动图像，下列判断正确的是（ ）
A．质点的振幅为10cm
B．质点的周期为4s
C．t=4s时质点的速度达到最大值
D．t=7s时质点的加速度达到最大值
11．一个质点经过平衡位置O，在A、B两点间做简谐运动如图甲，它的振动图象如图乙所示，设向右为正方向，则

（1）OB=________cm；
（2）第0.2s末，质点的速度方向向________．
（3）0.7s末，质点位置在________点与________点之间；
（4）质点从O点运动到B点再运动到A点所需时间t=________s．
12．如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间t1＝1s，过b点后再经t2＝1s质点第一次反向通过b点．若在这两秒内质点所通过的路程是8cm，则该质点的振动周期为_________s，振幅为_______cm．
13．如图所示,将弹簧振子从平衡位置拉下段距离,释放后振子在A、B间振动,且AB=20cm,振子首次由A到B的时间为0.1s,求:
（1）振子振动的振幅、周期和频率．
（2）振子由A到O的时间．
（3）振子在5s内通过的路程及位移大小．
14．一个质点在ab间做机械振动，平衡位置是O点，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点，再继续运动，又经过2s它第二次经过M点，则该质点简谐运动的周期？
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：根据简谐振动的周期性，找出小于一个周期的与0.55振动相同的时刻，判断振子的位置，运动方向，从而判断位移的变化，弹力的变化从而判断出振子的运动性质．
振子在0.55s时的振动情况和在0.15s时的情况完全相同，在0.15s时，振子介于之间，由于由C向B运动经O点时开始计时，故此时振子正从B点向O点振动，振子的位移减小，弹簧的弹力减小，即加速度减小，加速度方向和速度方向相同，故做加速度减小的加速运动，A正确，
2．C
【解析】
试题分析：根据回复力公式可知，位移最大，回复力最大，根据可得，回复力最大，加速度最大，加速度最大时，速度为零；速度最大时，位移，回复力，加速度为零，故选C
考点：考查了简谐振动
点评：关键知道在平衡位置时，加速度，速度，位移，回复力等特点
3．B
【解析】
小球从O点开始计时到再次运动到O点历时0.1s，可知，T=0.2s，则0.5s=2.5T，则小球振动过程中经过0.5s所经历的路程为：2.5×4A=10A=50cm=0.5m。
A．0.25m，与结论不相符，选项A错误；
B．0.5m，与结论相符，选项B正确；
C．0.75m，与结论不相符，选项C错误；
D．lm，与结论不相符，选项D错误；
4．A
【解析】
试题分析：当质点通过平衡位置时速度最大，加速度为零，根据s-t图象判断质点的位置以及振动方向判断即可．
由图知，在t=0时刻，s为正向最大，质点的速度为零；时，质点通过平衡位置，速度为负向最大；时，s为负向最大，质点的速度为零；时，质点通过平衡位置，速度为正向最大；时，s为正向最大，质点的速度为零；所以该质点的速度随时间变化的关系图象为A图，A正确．
5．D
【解析】
A.0～0.5s时间内，物体的位移x从零变为正向最大，根据牛顿第二定律可得：
可得加速度从零变为负向最大，故A错误；
B.0.5s～1.0s时间内，物体所受回复力从负向最大变为零，故B错误；
C.1.0s～1.5s时间内，物体的速度从负向最大变为零，故C错误；
D.1.5s～2.0s时间内，物体的速度从零变为正向最大，根据P=mv可知物体的动量从零变为正向最大，故D正确．
6．B
【解析】
A.根据F=-kx可知小物块运动到M点时回复力与位移方向相反，故A错误；
B.根据可知小物块每次运动到N点时的位移相同，则加速度一定相同，故B正确；
C.小物块从O点向M点运动过程中加速度方向与速度方向相反，做减速运动，故C错误；
D.小物块从O点向N点运动过程中弹簧弹力对小物块做负功，小物块的机械能减小，故D错误。
7．C
【解析】
A. 由图知，若从平衡位置计时，则在t=0.2s时，弹簧振子运动到B位置，故A项与题意不相符；
B. 在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子的速度大小相等，方向相反，故B项与题意不相符；
C. 从t=0到t=0.2s的时间内，弹簧振子的位移越来越大，弹簧的弹性势能越来越大，其动能越来越小，故C项与题意相符；
D. 在t=0.2s与t=0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度大小相等，方向相反，故D项与题意不相符。
8．B
【解析】
小球做简谐运动，x-t关系为：，重力和弹力的合力提供回复力，有：，回复力表达式为：，故F-t关系为：，故ACD错误，B正确．
9．BCD
【解析】
AB.因为弹簧振子在时刻到时刻的速度相同，可知两个时刻弹簧振子的位置关于平衡位置对称，则在时刻到时刻的位移大小相等，方向相反；加速度大小相等，方向相反，故A错误，B正确。
CDE.由弹簧振子的运动规律可知，可能大于、小于或等于，故CD正确，不可能大于而小于，此时速度大小相等而方向相反，E错误。
10．BCD
【解析】
AB.根据质点的振动图像知，质点的振幅为5cm，质点振动的周期为4s，故A错误，B正确；
C.t=4s时，质点经过平衡位置且向上运动，速度达到最大值，故C正确；
D.t=7s时，质点处于负向最大位移处，加速度达到最大值，故D正确。
11．5 左 O B 0.6
【解析】
OB间距离等于振幅，由图象直接读出；位移图象切线的斜率等于速度，根据数学知识判断速度的方向；根据位移分析质点的位置；质点从O经B运动到A所需时间t是，周期由图象直接读出．
【详解】
(1)OB间距离等于振幅，由图知，OB=A=5cm；
(2)位移图象切线的斜率等于速度，根据数学知识知，第0.2s末质点的速度方向沿负向，即向左，位移大小为0；
(3)第0.7s时，质点位置在O与B两点之间；
(4)质点从O经B运动到A所需时间为：；
12．4 4
【解析】
设简谐运动的平衡位置为O．质点先后以相同的速度通过A、B两点，说明A、B两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等．那么从平衡位置O到B点的时间 t1=0.5s，因过B点后质点再经过t=1s又第二次通过B点，根据对称性得知质点从B点到最大位置的时间 t2=0.5s，因此，质点振动的周期是T=4×（t1+t2）=4×（0.5+0.5）s=4s；质点做简谐运动时，每个周期内通过的路程是4A，由于t=2s=T/2，质点通过的路程为2A，即2A=8cm，所以振幅A=4cm；
点睛：简谐运动的质点，以同样的速度经过某两点时，它们的位置关于平衡位置对称；当经过同一位置时，它们的速度大小相同，方向相反．
13．（1） 10cm??? 0.2s??? 5Hz??（2）0.05s （3）1000cm?? 10cm
【解析】
（1）题图可知，振子振动的振幅为10cm，t=0.1s=，所以T=0.2s；
由f=，可得f=5Hz；
（2）根据简谐运动的对称性可知，振子由A到O的时间与振子由O到B的时间相等，均为0.05s；
（3）设弹簧振子的振幅为A，则A=10cm．振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t=5s=25T内通过的路程s=4A×25=1000cm．5s内振子振动了25个周期，5s末振子仍处在A点，所以振子偏离平衡位置的位移大小为10cm．
14．16s 16/3s
【解析】
若振子开始运动的方向先向左，再向M点运动，运动路线如图1所示．得到振动的周期为：．

若振子开始运动的方向向右直接向M点运动，如图2，振动的周期为：
T=4×（3s+2s×）=16s．