上海市丰华高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：1.5受迫振动与共振 课时训练（含解析）

1.4受迫振动与共振
1．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则(　　)
A．此单摆的摆长约为1m
B．若摆长增大，单摆的固有频率增大
C．此单摆的固有周期约为0.5s
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
2．一个单摆做受迫振动，其共振曲线振幅A与驱动力的频率f的关系如图所示，则　　
A．此单摆的固有周期约为
B．此单摆的摆长约为1m
C．若摆长减小，单摆的固有频率减小
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
3．下列说法错误的是(　　)
A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关
B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关
C．某物体发生共振时的频率等于其固有频率
D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动
4．下列关于机械振动的说法正确的是
A．受迫振动稳定后，其振动的周期总等于系统的固有周期
B．阻尼振动振幅逐渐减小，同时周期也逐渐减小
C．当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大
D．为避免共振现象发生时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率
5．A、B 两个单摆，A 摆的固有频率为 4f，B 摆的固有频率为 f，若让它们在频率为 5f 的驱动力作用下做受迫振 动，则两单摆比较（ ）
A．A 摆振幅较大，振动频率为 f
B．B 摆振幅较大，振动频率为 4f
C．A 摆振幅较大，振动频率为 5f
D．B 摆振幅较大，振动频率为 5f
6．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把，转速为240r/min。则（ ）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅先增大后减小
D．当转速减小时，弹簧振子的振幅先增大后减小
7．下列说法正确的是（ ）
A．简谐振动的回复力与与位移大小的平方成正比，且与位移的方向相反
B．如果测出单摆的摆长l、周期T，做出l-T2的图像，图像的斜率就等于重力加速度
C．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频
D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
8．如图所示，A、B、C、D四个单摆的摆长分别为l，2l，l，，摆球的质量分别为2m，2m，m，四个单摆静止地悬挂在一根水平细线上．现让A球振动起来，通过水平细线迫使B，C，D也振动起来，则下列说法错误的是（　　）
A．A，B，C，D四个单摆的周期均相同
B．只有A，C两个单摆的周期相同
C．B，C，D中因D的质量最小，故其振幅是最大的
D．B，C，D中C的振幅最大
9．下列说法正确的是
A．军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象
B．同一单摆，在月球表面简谐振动的周期等于在地面表面简谐振动的周期
C．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin2.5πt（单位都是国际单位制），在t=0.2s时，振子的运动速度为零
D．做简谐振动的物体，经过同一位置时，速度可能不同
10．下列关于机械振动的有关说法正确的是__________
A．简谐运动的回复力是按效果命名的力
B．振动图象描述的是振动质点的轨迹
C．受迫振动的频率等于驱动力的频率
D．当驱动力的频率等于受迫振动系统的固有频率时，振幅最大
E.机械振动的振动能量对外传播时不需要依赖介质
11．如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中．当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动．现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如右图．（为方便计算，）
（1）当圆盘以0.4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？
（2）若一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长为多少？（结果保留三位有效数字）
12．如图所示为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长为多少？如果摆长变长一些，画出的图像高峰将向那个方向移动，并简要说明理由（无理由说明或说错均不得分）。(g＝10m/s2)
13．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆．当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，此时b摆的振动周期________（选填“大于”、“等于”或“小于”）d摆的周期．图乙是a摆的振动图象，重力加速度为g，则a的摆长为________．
14．2011年3月11日14时46分，日本宫城县和岩手县等地发生9.0级地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹。地震中，建筑物的振动周期_____（填“都相同”或“有所不同”），建筑物的振幅_____（填“都相同”或“有所不同”），如果房屋的固有频率与地震波的频率相差很远，房屋_____（填“更不容易”或“更容易”）坍塌。
参考答案
1．A
【解析】
由共振曲线可知当频率为0.5HZ的时候振幅最大，即达到了共振，说明单摆的固有频率为0.5HZ，因此单摆的固有周期为，C错误；由单摆的周期公式代入数据可知=1m，A正确；增大摆线长度，则单摆的周期变大频率变小，B错误；当固有频率等于驱动频率的时候为共振曲线的波峰，因此向左移动，D错误。
2．B
【解析】
A、当此单摆的固有频率与驱动力的频率f相等时，得到共振，振幅最大，由图可知，单摆的固有频率为0.5Hz，所以此单摆的固有周期T=2s，故A错误．
B、由单摆的周期公式T=2，T=2s，可求得L1m，故B正确．
C、若摆长减小，单摆的固有周期T减小，固有频率增大，故C错误．
D、若摆长增大，单摆的固有周期T增大，固有频率减少，共振曲线的峰将向左移动，故D错误．
故选B
3．D
【解析】
某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关，选项A正确；某物体做受迫振动时，其振动频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，选项B正确；某物体发生共振时的频率等于其固有频率，选项C正确；某物体发生共振时的振动可以是阻尼振动，也可能是无阻尼振动，选项D错误；此题选择错误的选项，故选D.
4．C
【解析】
受迫振动稳定后，其振动的周期总等于驱动力的周期，选项A错误；阻尼振动振幅逐渐减小，周期不变，选项B错误；当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，产生共振，此时受迫振动的振幅最大，选项C正确；为避免共振现象发生时，应使驱动力频率远离振动系统的固有频率，故D错误。
5．C
【解析】
受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大。故A、B两个单摆都做受迫振动，频率为5f，A摆固有频率接近驱动力的频率，则A的振幅较大，所以C正确，ABD错误。
6．BD
【解析】
现匀速转动摇把转速为240r/min，知驱动力的周期T=0.25s，则f=4Hz，知振子稳定振动时，它的振动周期为0.25s，振动频率为4Hz．故A错误，B正确。当转速从240 r/min减小时，驱动力的周期增大，驱动力的频率减小，接近于振子的固有频率时，发生共振；故振幅先增加后减小；当转速从240 r/min进一步增大时，同理可知，振子的振幅减小；故C错误，D正确。
7．CD
【解析】
A.简谐振动的回复力，与位移大小成正比，A错误。
B.根据单摆周期，解得：，所以斜率为，B错误。
C.挑水时，当扁担与水桶振动的固有频率相同时，发生共振，使水溢出，为了防止溢出，可以加快或减慢走路的步频，C正确。
D.系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，D正确。
8．BC
【解析】
由A摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟A摆相同，故A正确，B错误；受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于C摆的固有频率与A摆的相同，故C摆发生共振，振幅最大，故C错误，D正确；此题选择错误的选项，故选BC．
点睛：本题关键明确两点：受迫振动的频率等于驱动力频率；当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象．
9．ACD
【解析】
A.如果军队过桥使用齐步，频率相同，如果与桥的固有频率相同，发生共振，引发事故，所以军队士兵过桥时使用便步，A正确
B.根据单摆振动周期方程：，因为重力加速度不一样，周期不一样，B错误
C.当t=0.2s时，y=0.1m，振子处于最大位移处，速度为零，C正确
D.做简谐振动的物体，经过同一位置时，速度可能不同，如从平衡位置到最大位移处，和从最大位移处到平衡位置过程中通过同一位置，速度大小相等，方向相反，D正确
10．ACD
【解析】
A．做简谐运动的物体所受到的回复力是按力作用效果命名的，故选项A正确；
B．振动图象描述的是振动质点在不同时刻的位移或者说描述质点位移随时间的变化关系，而不是其实际的运动轨迹，故选项B错误；
C．物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率．与固有频率无关，故选项C正确；
D．当驱动力的频率等于受迫振动系统的固有频率时，系统达到共振，振幅达最大，故选项D正确；
E．机械波是机械振动在介质中传播过程，必须依赖于介质，没有介质不能形成机械波，故选项E错误．
11．（1）2.5Hz；（2）2.78m
【解析】
试题分析：（1）振子做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率；（2）在共振曲线中振子的振幅最大的点，就是振子的固有频率对应的数值；根据列式求解摆长．
（1）小球振动达到稳定时周期为0.4s，频率为2.5Hz．
（2）由图象可以看出单摆的固有频率为0.3Hz，期周期为，
由单摆的周期公式
解得
12．左移或向原点方向移动
【解析】试题分析：根据产生共振的条件：驱动力频率与物体的固有频率相等分析解题，根据单摆周期公式求解摆长；根据摆长的变化判断频率的变化，然后判断波峰移动方向
由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率为：，所以周期。由单摆的周期公式可得：。理由摆长变长周期增大，频率减小，所以左移或向原点方向移动
13．等于
【解析】
[1][2]．a摆摆动起来后，通过水平绳子对b、c、d三个摆施加周期性的驱动力，使b、c、d三摆做受迫振动，三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则三摆的周期相同．据乙图可知：T=2t0，再据可知，a的摆长
考点：单摆
14．都相同 有所不同 更不容易
【解析】
第一空：所有建筑物均做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，所以建筑物的振动周期都相同；
第二空：各建筑物的固有周期不同，驱动力的周期越接近建筑物的固有周期，建筑物的振幅越大，所以建筑物的振幅有所不同，
第三空：如果房屋的固有频率与地震波的频率相差很远，则建筑物越不容易发生共振，振幅越小，更不容易坍塌；