上海市丰华高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：2.2机械波的描述 课时训练（含解析）

2.2机械波的描述
1．如图所示，S是x轴上的上下振动的波源，振动频率为10Hz.激起的横波沿x轴向左右传播，波速为20m/s.质点a、b与S的距离分别为36.8m和17.2m，已知a和b已经振动.若某时刻波源S正通过平衡位置向上振动，则该时刻下列判断中正确的是
A．b位于x轴上方，运动方向向下
B．b位于x轴下方，运动方向向上
C．a位于x轴上方,运动方向向上
D．a位于x轴下方，运动方向向上
2．下图为某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2，3，4，… 各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。已知t＝0时，质点1开始向上运动；t＝时，质点1到达最上方，质点5开始运动。下列说法正确的是
A．t＝时，质点5开始向下运动
B．t＝时，质点5的加速度方向向上
C．t＝时，质点5的位移方向向上
D．t＝时，质点9的速度最大
3．下图为某质点做简谐运动的位移－时间图像。由此可知
A．该质点振动的振幅为20cm
B．该质点振动的周期为2s
C．0.5s 和1.5s两个时刻，质点具有相同的位移
D．0.5s 和1.5s两个时刻，质点具有相同的速度
4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t+0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示，此时波刚好传到Q点．己知a、b、c、P、Q 是介质中的质点，则下列说法正确的是
A．这列波的波速一定为50m/s
B．质点a在这段时间内的路程一定为30cm
C．在t+0.3s时刻，质点c的振动位移与其运动方向相同
D．在f+0.5s时刻，质点b、P的振动位移相同
5．如图（a）为一列简谐横波在t=0.20s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点Q在平衡，如图（b）为质点Q的振动图像（）
A．在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m
D．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程大于30cm
6．如图所示，两列简谐横波a和b均沿x轴正方向传播，波速为40m/s，下列说法正确的是
A．a波的周期为0.2s，b波的周期为0.1s
B．对于b波，x轴上的1m处的质点经过0.1s就传到x=5m处
C．a、b两列波相遇时不能发生稳定干涉
D．x=8m处的质点振动总是加强的
E. 若两列波进入另一种介质，它们的频率都不会改变
7．字航员在太空中做实验，如图所示，左边为理想弹簧振动系统，振子连接一根很长的软绳，沿绳方向取x轴．某时刻振子从平衡位置O点以某一初速度向上开始作等幅振动（记为第0次），当振子第五次经过O点时，机械波刚好传播到处．已知振动频率为，振幅为5cm，则下列说法正确的是（　　）
A．绳上产生的机械波，波长为5cm
B．绳上产生的机械波，传播速度为100cm/s
C．当振子运动的速度最大时，处的质点运动速度也最大
D．改变振子振动频率，则波在绳子中传播的速度也随之改变
8．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=2s时刻的波形如图1所示，此时波恰好传到平衡位置在x=6m处的M质点，N为平衡位置在x=11m处的质点，图2为该简谐横波波源的振动图象。则下列说法正确的是
A．该列波的波速为1m/s
B．质点N的起振方向沿y轴负方向
C．当t=2. 5 s时，质点M的速度方向与加速度方向相同
D．当t=8 s时，质点N第一次到达波峰
9．在一列简谐横波传播的路径上有A、B两个质点，它们的振动图象分别如图甲、乙所示。已知两质点的平衡位置沿波的传播方向上距离为1.5m，则下列说法正确的是（　　）
A．t＝0.2s时，A、B两质点的振动方向相同
B．若B质点比A质点振动滞后0.5s，这列波的波速为3m/s
C．若A、B两质点的平衡位置间的距离小于一个波长，这列波的波长可能是6m
D．若A、B两质点的平衡位置间的距离小于一个波长，这列波的波速可能为5m/s
10．（物理--选修3-4）一列波沿x轴方向传播，某一时刻的波形如图所示．质点A与坐标原点O的水平距离为0.6m，波长λ=1.6m，此时质点A沿y轴正方向振动，经过0.1s第一次到达波峰处，则下列说法中正确的是（　　）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的周期T=0.8s
C．波速v=14m/s
D．从图示时刻开始，质点A经过△t=1.6s运动的路程为0.4m
E.从图示时刻开始，质点A经过△t'=0.5s第一次到达波谷
11．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播已知在时波形如图所示，此时x轴上的质点B正通过平衡位置向下振动，在它左边的质点A位于负最大位移处；在时，质点A第三次出现在正的最大位移处，这列简谐波沿着x轴______ 填“正“或“负方向传播，波速是______ ；时，质点的振动位移大小为______ cm．
12．如图所示，是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，并且此时波沿x轴正方向传播到x=2.5cm处，已知从t=0到t=1.1s时间内，P点第三次出现在波峰位置，则P点的振动周期是____S，经过______S另一质点Q第一次到达波峰．
13．如图所示，一横波的波源在坐标原点，x轴为波的传播方向，y轴为振动方向．当波源开始振动1 s时，形成了如图所示的波形（波刚传到图中P点）．试求：
①从图示位置再经多长时间波传到Q点？
②波传到Q点时质点P的位移．
14．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.2s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为5m/s。求：
①判断波的传播方向
②t=0时，a质点的振动方向
③从t=0时刻开始，质点a在2.0s内，通过的路程为多少
15．如图，一列简谐横波沿x轴传播，实线为tl=0时刻的波形图，虚线为t2=0.05 s时的波形图。
(1)若波沿x轴正方向传播且2T(2)若波速v=260m·s－1，则从tl=0时刻起x=2 m 处的质点第三次运动到波谷所需的时间。
参考答案
1．A
【解析】
横波沿x轴向左右传播，波源S正通过平衡位置向上振动时，S点的两侧都是波谷.由v=λf得，波长.
AB.bS=17.2m=8.6λ，相当于0.6λ，波源S正通过平衡位置向上振动，b位于x轴上方，运动方向向下；故A正确，B错误.
CD.由题aS=36.8m=18.4λ，相当于0.4λ，波源S正通过平衡位置向上振动，a位于x轴下方，运动方向向下；故C，D均错误.
2．C
【解析】
A. 由于每个质点均做受迫振动，所以开始振动方向相同，均为向上运动，A错误。
BC. t＝T/2时，质点5振动了T/4，此时质点5达到波峰，位移最大且方向向上，加速度最大，但方向向下，B错误C正确。
D. 通过图像可知 ，波长为16，质点9与质点1之间的距离为8即 ，所以波传到质点9的时间为T/2，经过3T/4时，质点9刚好到达正向最大位移处，速度为零，D错误。
3．C
【解析】
A. 从图像可以看出振幅为10cm，A错误。
B. 从图像看出振动周期为4s，B错误。
CD. 从图像可以看出0.5s 和1.5s两个时刻，质点位移相同，但速度方向相反，C正确D错误。
4．AD
【解析】
A项：0.6s时间内波传播了30m，由公式，故A正确；
B项：波的周期为，，由于a质点不是从平衡位置或最大位移处开始运动，所以a质点的路程一定不等于30cm，故B错误；
C项：波从P点传到c点所用的时间为：，由同侧法可知，波源的起振方向沿y轴正方向，所以c再振动0.1s(小于四分之一周期)时处于平衡位置上方，位移方向沿y轴负方向，故C错误；
D项：由波的平移可知，经过0.5s波传播了25m的距离，所以质点b、P的振动位移相同，故D正确．
5．BC
【解析】
由图a可知，该波波长是8m，由图b可知，该波的周期是0.20s；
A、图（b）为质点Q的振动图象，则知在时，质点Q从平衡位置向波谷运动，所以时，质点Q向y轴负方向运动，故选项A错误；
B、在时，质点Q沿y轴负方向运动，根据波形平稳法可知该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动；从到经过的时间为，则在时，质点P位于x轴下方，加速度方向与y轴正方向相同，故选项B正确；
C、由a图知波长，则波速为，从到经过的时间为，该波沿x轴负方向传播的距离为，故C正确；
D、质点P简谐运动的表达式为，当时， 时，所以从到经过的时间质点P通过的路程，故选项D错误；
6．ACE
【解析】
从图中可知，，故，，A正确；波上的质点在传播过程中，只在平衡位置附近上下振动，不随波迁移，B错误；由于两者周期不相同，即频率不相等，故不能发生稳定干涉，C正确D错误；波的频率等于波源的振动，由波源决定，与介质无关，所以其频率不变，E正确．
7．BC
【解析】
A．振子第五次经过O点，则经过了2.5个周期，传播了2.5个波长，
x＝2.5λ，
解得波长
λ＝10cm，
故A错误．
B．根据波长、频率和波速的关系可知，
v＝λf＝100cm/s，
故B正确．
C．x＝5cm处的质点，与波源相距半个波长，两者振动情况完全相反，当振子运动的速度最大时，x＝5cm处的质点运动速度也最大，故C正确．
D．波速由介质决定，与振动频率无关，故D错误．
8．AD
【解析】
由题图1可知该列波的波长为λ=4?m，由题图2可知该列波的周期为T=4?s，故波速，故A正确；质点M的起振方向沿y轴正方向，故质点N的起振方向也沿y轴正方向，故B错误；由题图1可知，当t=2.5?s时质点M的速度沿y轴正方向，加速度沿y轴负方向，即速度方向与加速度方向相反，故C错误；从t=2s时刻，质点N第一次到达波谷所需的时间为，则当t=8 s时，质点N第一次到达波峰，故D正确；故选AD.
9．BCD
【解析】
由图知周期T=0.4s，振幅A=5cm；由图看出t=0.2s时，A质点向下运动，B质点偏离平衡位置位移最大速度为零，故A错误；根据速度位移公式有，故B正确；若A质点较B质点滞后，则有(+n)λ=1.5m则，A、B两质点的平衡位置间的距离小于一个波长n取0，波长为2m；若B质点较A质点滞后，则有(+n)λ=1.5m则，A、B两质点的平衡位置间的距离小于一个波长n取0，波长为6m，故波的波长可能为6m，故C正确；若A质点较B质点滞后，波速，A、B两质点的平衡位置间的距离小于一个波长n取0，波速为5m/s，故D正确；
10．ABE
【解析】
根据图示波形图，由平移法可以判断波的传播方向；A与坐标原点间的距离可以求出波长；根据质点A的振动可以求出波的周期，根据周期与频率的关系可以求出波的频率；已知波长与周期，由波速公式可以求出波速．
【详解】
质点A由平衡位置向正的最大位移处运动，由平移法可知，波沿x轴正方向传播，故A正确；由题可知，λ=1.6m；由图，O点到左侧的波峰的距离为半个波长，等于0.8m，所以A点到波峰的时间：t＝0.1＝，所以：v=2m/s；得：．故B正确，C错误；由于1.6s=2T，则经过1.6s质点A的路程为8A，由图可知，该波的振幅为10cm=0.10m，所以A的路程：s=8A=8×0.10=0.8m．故D错误；由图可知，A左侧的波谷到O点的距离为一个波长，等于1.6m，质点A第一次到达波谷的时间即该波谷传播到A的时间，所以：，故E正确；故选ABE．
【点睛】
本题考查了求波长、频率、波速、波的传播方向等问题，由波形图及质点与坐标原点间的距离可以求出波长，根据质点的振动情况可以求出波的周期，由波速、波长与周期间的关系可以求出波速．
11．负 10 0
【解析】
在t=0时波形如图所示，此时x轴上的质点B正通过平衡位置向下振动，根据波的平移法，则这列简谐波沿着x轴负方向传播；
由题，质点A位于负最大位移处；在t=0.5s时，质点A第三次出现在正的最大位移处，则有2T=t，得到周期为：T=t=0.2s，由图读出波长为：λ=2m，则波速为为：．
t=0.5s时，即t=2T+T．质点C （xC=3m ）处于平衡位置，则其振动位移大小为0；
12．0.4 1
【解析】
简谐横波沿x轴正方向传播，图示时刻P点的振动方向向下．设波的周期为T，则有，解得．由图读出波长，波速，当处质点的振动传播到Q时，质点Q第一次到达波峰，经过时间为．
【点睛】本题采用波形的平移法求解Q第一次形成波峰的时间，也可以根据波的形成过程分析：先求出振动从x=2.5cm处传到Q点的时间．Q点的起振方向向下，再经过时间形成第一次波峰，将两个时间相加得到．
13．①；②10cm
【解析】
①如图所示，根据图像，波的波长
波速为
波传到Q点用的时间
②质点振动的周期
P质点开始向下振动，波经P点传到Q点的时间为周期，则此时质点P的位移为10cm。
14．①，沿x轴负方向传播 ②t=0时，a质点向Y轴负方向运动 ③4m
【解析】
根据0.2s内波传播的距离，对照波形图可判断波的传播方向；然后可由“同侧法”确定质点a的振动方向；质点在一个周期内经过的路程为4A.
【详解】
①波传播的距离 ，波沿x轴负向传播；
②t=0时，a质点向y轴负方向运动；
③由图可知波长λ=4m，周期T=λ/v=0.8s，
则质点经过t=2s=2.5T，
通过的路程为X=2.5×4×0.4m=4m
15．（1）220m/s；（2）
【解析】
（1）波沿x轴正向传播，由图像可知：λ=4m；在?t时间内：
因为2T解得 ，
（2）若波速v=260m/s，则在?t=0.05s内传播的距离为
则波沿x轴负向传播，此时周期为 ，
则从tl=0时刻起x=2 m 处的质点第三次运动到波谷所需的时间